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1、2.4 类氢离子的光谱,一、类氢离子及其光谱,原子核外只有一个 电子的离子，但原子核带有Z 1的正电荷，Z不同代表不同的类氢体系。,（2）类氢离子谱线的波数公式,（1）类氢离子,毕克林系与巴尔末系比较图,谱系限,H,H,H,H,H,25000厘米-1,20000,15000,毕系：1.谱线条数更多，2.谱线向短波方向移动,二、里德伯常数的变化,由上式可见，不同光谱中的一些线系应该可以重合,不重合的原因？,不同的原子或离子的里德伯常数变化,如果考虑了原子核的运动，氢原子是在库仑力作用下的两体系。要考虑两点（1）原子体系应用电子和原子核绕质心的运动取代电子绕原子核的运动,(2)引入折合质量 可化为

2、单体问题,但上述公式需作代替 me,如系统的能量(原P31公式14,现P40公式13),类氢离子指原子被电离后核外只剩一个电子的离子。核外一个电子在+Ze的核库仑力作用下运动。例如He+、Li2+、Be3+等。将氢公式中的e2 Ze2:,氢离子的能量和光谱公式,例如He+,Z=2,对于n4上式为,它与氢的巴耳末系公式相似，差别仅仅是n1可取半整数，所以谱线比氢的多。由于RHeRH，所以谱线相对氢左移,例1 试计算氘原子的里德伯常数。已知氢原子的某条谱线的波长为H，试求相应的氘原子的谱线波长D与 H的差值H-D,解已知氘核质量为MH，所以,由于meMH，所以,设H是从n态到m态之间跃迁产生的谱线

3、波长，则,显然H。例如，当H为巴耳末系中前四条谱线时，相应的计算值与测量值分别为: H() 计() 测() H 6562.85 1.787 1.791 H 4861.32 1.324 1.313 H 4340.49 1.182 1.176 H 4101.73 1.117 1.088 虽然只有1 量级,光谱测量方法仍然能将两条谱线(H和D)区别开.上面结果表明,理论值与实验值相当一致。,例2、试估算一次电离的氦离子He+、两次电离的锂离子Li+的第一玻耳轨道半径、电离电势、第一激发电势和赖曼系第一条谱线的波长分别与氢原子的上述物理量之比值。,解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动,（1）氢原子和类氢离子的轨道半径：,（2）氢和类氢离子的能量公式：,电离能之比：,（3）第一激发

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