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1、1.4.3 含有一个量词的命题的否定,任何一个命题都有其否定形式,并且命题p与p的真假性相反.对于全称命题与特称命题的否定,在形式上有什么变化规律呢?,新课引入:,探究,写出下列命题的否定:,(1) 所有的矩形都是平行四边形 ;,(2) 每一个素数都是奇数 ;,(3) x R , x22x10;,否定:,(1) 存在一个矩形不是平行四边形 ;,(2) 存在一个素数不是奇数 ;,(3) x0 R , x022x010;,从命题形式上看,三个全称命题的否定都变成了特称命题.,从命题形式上看,三个全称命题的否定都变成了特称命题. 一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论: 全称命题p:
2、 它的否定p:,这里可以理解为“全体”的否定是“部分”.,全称命题的否定是特称命题.,改变量词, 否定结论,解:(1)p:存在一个能被3整除的整数不是奇数;,(2)p:存在一个四边形,其四个顶点不共圆;,(3)p: x0Z,x02的个位数字等于3.,共,课本26页练习 1,写出下列命题的否定:,(1) 有些实数的绝对值是正数 ;,(2) 某些平行四边形是菱形 ;,(3) x0 R , x0210;,否定:,(1) 所有实数的绝对值都不是正数 ;,(2) 所有的平行四边形都不是菱形 ;,(3) x R , x210;,探究,从命题形式上看,三个特称命题的否定都变成了全称命题.,从命题形式上看,三个特称命题的否定都变成了全称命题. 一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论: 特称命题p: 它的否定p: 特称命题的否定是全称命题.,这里可以理解为“部分”的否定是“全体”.,改变量词, 否定结论,解:(1)p: xR,x22x20;,(2)p:所有的三角形都不是等边三角形,(3)p:所有的素数都不含三个正因数.,0,0,0,正因数,0,0,0,解:(1)p:存在两个等边三角形,它们不相似;,(2)p: xR,x22x20;,假命题,真命题,课本26页练习 2,1.写出下列命题的否定: (1) (2) x0R,sinx
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