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1、2014初中数学专题训练(一)计算1、计算.2、计算:3、先化简,再求值:,其中a=14、先化简,再求值:,其中. 5、先化简(),然后从不等式5x6的解中,选取一个你认为符合题意的x的值代入求值 6、先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.2014初中数学专题训练(六)四边形相关的证明、计算、探究题1、如图,矩形ABCD中,点P在边CD上,且与点C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,PQ的中点为M(1)求证:ADPABQ;(2)若AD10,AB20,点P在边CD上运动,设DPx,BM 2y,求y与x的函数关系式,并求线段BM长的最小值;(3)若AD10,ABa
2、,DP8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化当点M落在矩形ABCD内部时,求a的取值范围ADBCMPQ2、如图1,已知菱形ABCD中,点P是对角线BD上一点,且PCBC,连接AP并延长,交CD于E,交BC的延长线于F(1)求证:AFCD;(2)若AB5,DP : PB1 : 2,求BD的长;(3)如图2,若AB5,DP : PB3 : 5,求BD的长ADBFCPE图2ADBFCPE图11、解:(1)证明:四边形ABCD为矩形,BAD90PADBAP90AQAP,QAP90QABBAP90PADQAB又DABQ90ADPABQ(2)解:ADPABQ, 即 ,BQ2xCQ2x10过点M作MNB
3、Q于NM为PQ的中点,MN为PCQ的中位线MN PC ( 20x )10 CN CQx5BNCNBCx5ADBCMPNQ在RtBMN中,BM 2BN 2MN 2( x5 )2(10 )2 x 220x125即y x 220x125(0x 20)y x 220x125 ( x8 )245当x8时,y有最小值45线段BM长的最小值为3(3)设PQ与AB交于点E,过点M作MNCQ于N点M落在矩形ABCD内部,MN BE由(2)知,MN为PCQ的中位线MN PCMN PC ( a8 )ADPABQ, 即 ,BQ aABCD,QBEQCP ,即 BE ( a8 )a80,解得8a ADBCMPQNEADBFCPE图12、解:(1)证明:四边形ABCD是菱形ABCB,ABPCBP又BPBP,ABPCBPBAPBCP90四边形ABCD是菱形,ABCDAEC90,AFCD(2)解:四边形ABCD是菱形,ADBC,ADBCAPDFPB, AD BF,AP PF,C为BF中点又PCBC,PBPFABPCBP,PAPCPC PB在RtPBC中,PB 25 2( PB )2PB ,PD BDPBPD5(3)解:过D作DHBF
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