2014华杯选拔赛试题

1、 学校： 姓名： 考号： 成绩： 第十九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛新塘镇选拔赛试题（时间：2014年3月4日下午3：004：00） 一、选择题。（每题8分，共40分） 1、用6个棱长是1厘米的正方体搭成如图1所示的立体图形，图1的表面积是（ ）平方厘米。 A、36 B、34 C、26 D、24 图1（从正面看） 图2（从侧面看） 2、相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图1；从侧面看，如图2。则正方块最少有（ ）个。 A、10 B、16 C、20 D、24 3、养老院有三名义工甲、乙、丙来自不同职业：医生、警察、记者。 已知:甲和医生不同年；丙比记者年轻；医生比乙年长。 则甲的职业是

2、( ) A、医生 B、警察 C、记者 D、无法确定 4、某便利店有甲乙二位员工，由于工作量不同，从今年l月1日起规定：员工甲每工作3天后休息一天，员工乙每工作4天后休息一天。当遇到二人都休息时，必须另聘一位临时工。请问今年一月和二月共有（ ）天聘请了临时工。 A、1 B、2 C、3 D、4 5、一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是94.5分，排第六名同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得（ ）分。 A、92 B、94 C、96 D、98二、填空题。（每题10分，共60分）6、计算： 1-20142014（ ）E7、有一个底角为，腰长为6厘米，高

3、为5.2厘米，下底长是上底长2倍的等腰梯形，这个梯形的面积是( )平方厘米。8、已知：102=16，75=4， ，根据这几个算式找规律，如果 =1，那么x=( )。9、百货商场某种彩电，如果减少定价的10%卖出，可得425元的利润；如果减去定价的25%卖出，就会亏损175元。这种彩电的定价是（ ）元。10、有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成如图的图形，照这样摆下去，第8个图形一共用了（ ）根火柴棒。11、快、慢两辆汽车分别从A、B两市同时相对开出，沿同一高速公路分别到B市和A市，快、慢车的速度比为43，快车于上午8时驶完全程的到达途中的C市；慢车于下午3时到达C市。那么两车相遇时刻是（

4、 ）；慢车到达A市的时刻是（ ）。第十九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛新塘镇选拔赛参考答案1、D2、A 3、C分析：由知甲不是医生，由知乙也不是医生，故知丙是医生。假定甲是警察，则乙应是记者，但由知丙（医生）比乙年轻，由又得丙（医生）比乙年长，两者矛盾，故甲不是警察。所以：甲是记者，乙是警察，丙是医生。4、B分析：甲休息的时间是4的倍数，乙休息的时间是5的倍数，那么两人同时休息的时间则是4和5的公倍数，而今年1月和2月共有59天，所以在1月和2月共有2天是同时休息的。 5、B分析：总分是94.56=567分，要排名第三的同学最少，其它的要尽量多，可先得出：100、99、 、 、 、89,5

5、67-100-99-89=279,2793=93，可得94、93、92。所以排名第三的同学最少94分。6.计算：7、（46.8）平方厘米分析：取下底BC中点N,连接AN,因为BC=2AD,所以AD=NC=BN, 则四边形ANCD是平行四边形，所以角ANB=60度，则ABN是等边三角形,所以AB=BN=6厘米。EN可得下底BC=12厘米，上底AD=6厘米。所以梯形面积：(6+12)5.22=46.8平方厘米8、（）分析：规律是 ab=(ab)2, 所以 x=，即 。9、（4000）元分析：彩电减少定价的10%卖出，可得425元的利润。即是定价的90%卖出；彩电减去定价的25%卖出，就会亏损175

6、元。即是定价的75%卖出；也就是90%-75%=15%对应的利润有425+175=600元；所以彩电的定价是：60015%=4000元。10、（151）根分析：火柴棒有横着的和竖着的两种，我们分别观察这两种的规律横着的火柴棒：1+1、1+3+3、1+3+5+5所以第8个图形里横着的火柴棒有1+3+5+13+15+15=79根；竖着的火柴棒：2、2+4、2+4+6所以第8个图形里横着的火柴棒有2+4+6+14+16=72根。由此解决问题：横着需要：1+3+5+13+15+15=79（根），竖着需要：2+4+6+14+16=72（根），79+72=151（根）；快车C慢车BA11、（上午11点）；（下午8时36分）。分析：当快车于上午8点驶完全程的到达途中的C市时慢车走了全程的：=；当慢车从上午8点驶到下午3点一共7个小时到达C