人教版九年级数学上册第二十四章(圆0导学案(第1-5课时)

1、 .圆的有关概念（第一课时）教学目标：知道圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。重 点：与圆有关的概念 难 点： 圆的概念教学过程： 一、预习检测：、从圆的形成过程，我们可以得出： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的_叫做圆固定的端点O叫做_，线段OA叫做_ 以点O为圆心的圆，记作“_”，读作“_”、确定圆有两个要素：一是_ _,二是_ _;_确定圆的位置,_确定圆的大小3、 尝试作O1、O2半径分别为2和3，感受圆的形成。你能讲出形成圆的方法有多少种？二、合作探究：（一）自学指导：1、自学教材P79-80的内容，熟记“圆、弦、圆弧、等圆、等弧”

2、概念、 2、找出圆的性质和判定3、学习例1的证明过程，完成书81页练习第三题。（二）交流展示，精讲解惑 _B_A_C_O（三）当堂训练1、如图所示，_是直径,_是弦, _是劣弧,_是优弧. 2、如果a,d分别是同一个圆的弦和直径，则a,d的大小关系是 _.3、以O为圆心的圆可以画_个圆，这些圆叫 _。 以2cm为半径的圆可以画_个圆，这些圆是_。 4、如图所示，在O中AB、CD为直径，请判断AD与BC的位置关系。5、下列说法正确的是 填上序号直径是弦 弦是直径 半径是弦 半圆是弧，但弧不一定是半圆 半径相等的两个半圆是等弧 长度相等的两条弧是等弧 等弧的长度相等6、一个点到圆的最小距离为4cm

3、，最大距离为9cm，则该圆的直径是（ ）A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm或13cm课后反思： 24.1.2 垂直于弦的直径（第二课时）教学目标：知道垂径定理并灵活运用垂径定理解决一些实际问题. 重点：垂径定理及其运用. 难点：探索垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题.教学过程：一预习检测1、圆是_图形，其对称轴是_的直线。说说你是怎么知道的？二合作探究： （一）自学指导：1、请同学按下面要求完成下题：D（一）如图，AB是O的一条弦，作直径CD与，使CDAB，垂足为M （1）如图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些等量关系？说一说你的

4、理由这样，我们就得到下面的定理：_ （二）如上图，AB是O的一条弦，作直径CD与AB相交于点M，使AM=BM，你能发现图中有哪些结论？说一说你的理由这样，我们就得到下面的推论：_（二）交流展示，精讲解惑1、归纳垂径定理：. （1）（2）2、学习教材P82页例2完成下面的练习题三当堂检测：1、如图，在O中，弦AB的长为cm,圆心O到AB的距离ODcm, 则O的半径为_cm2、如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OD的长为3，则弦AB 的长是（ ）A4 B6 C7 D8 3如图，AB为O直径，E是BC弧中点，OE交BC于点D，BD=3，AB =10，则AC=_. 4、如图，在中， 、为互相垂

5、直且相等的两条弦，于，于. 求证：四边形为正方形.3题图_B_A_O_D（1）题题图4题图 课后反思：.3弧、弦、圆心角（第三课时）教学目标：1、 结合图形了解圆心角的概念，学会辨别圆心角。2.发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。教学过程：一预习检测：如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样 的角叫做圆心角二.合作探究：（一）自学指导：1、如图所示的O中，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？因此，在同一个圆中，相等的圆心角所对的_ 相等，(2)所对的 相等2、 在O和O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB得到如图2，滚动一个圆，

6、使O与O重合，固定圆心，将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合在等圆中，相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等吗？因此，我们可以得到下面的定理：_。同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_ _，所对的弦也_ _在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_ _，所对的弧也_ . （二）交流展示，精讲解惑1、探究：课本P84，例3.例1 如图，在O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF （1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？（2）如果OE=OF，那么弧AB与弧CD的大小有什么关系？AB与CD

7、的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？三. 当堂检测：1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A=2 B C2 D不能确定 3.一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_4如图，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_5如图，中，如果=2AC，那么（ ）A B C D （4题） （5题）6如图，、是O的两条弦.如果，则有 ， .如果，则有 ， .如果 有 ， .如果，于，于，则与相等吗？为什么？

8、7如图，在中，.求证： 课后反思：.4圆周角（第四课时）教学目标：1了解圆周角的概念理解圆周角的定理理解圆周角定理的推论. 2熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用重 点：圆周角的定理、圆周角定理的推导及运用它们解题难 点：运用数学分类思想证明圆周角的定理教学过程：一、预习检测 1、 叫圆心角。 2、在同圆或等圆中，圆心角的度数等于它所对的 度数。二、合作探究（一）自学指导：1、如图，点A在O外，点B1 、B2、B在O上，点C在O内，度量A、B1 、B2、B、C的大小，你能发现什么？ B1 、B2、B有什么共同的特征？。归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。（二）

9、交流展示，精讲解惑1、识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由答： 2、如图，AB为O的直径，BOC、BAC分别是BC所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中BAC的度数 答： 通过计算发现：BACBOC即， 尝试证明这个结论： 3.如图，弧BC所对的圆心角有多少个？弧BC所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。 思考与讨论（1） 观察上图，在画出的无数个圆周角，这些圆周角与圆心O有几种位置关系？（2） 设BC所对的圆周角为BAC，除了圆心O在BAC的一边上外，圆心O与BAC还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论BACBOC还成立吗？

10、试证明之 通过上述讨论发现：。三、达标测评1、如图，点A、B、C、D在O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，BAC=350 BDC=_,理由是 BOC=_,理由是2、如图，AC是O的直径，BD是O的弦，ECAB，交O于E。图中哪些与BOC相等？请分别把它们表示出来.3、如图，在O中，弦AB、CD相交于点E，BAC=40，AED=75，求ABD的度数. .4圆周角（第五课时）教学目标：1 熟记圆周角的定义，掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角第3题所对的弦是直径。并能运用解决问题. 2经历圆周角性质的过程，培养分析问题和解决问题的能力. 教学重点：圆周角的性质 难点：圆周角性质

11、的应用 一、预习检测： 1定点在圆上，并且两边都与圆相交的角是 2、如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做 这个圆叫做这个 第4题3、如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则（1）BOC= ,理由是 ；（1）BDC= ,理由是 .4.如图，在O中，ABC是等边三角形，AD是直径， 则ADB= ,DAB= . 结论：（1）圆心角与圆周角的关系： （2）直径所对的圆周角是 二、合作探究：（一）自学指导：1、合作探究教材P86页内容 2.在O中，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？ 3.归纳自己总结的结论： （1） （2） 注意：（1）这里所对的角、90的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. （二）交流展示，精讲解惑探究下例例题 例题1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60， ADC=50,求CEB的度数.例题2. 如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高， CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？三、达标测评案 1、如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_. 2、如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3、如图，AB是O的直径，D是O上的任意一