角的运算.ppt

1、习题课,4.3 角的运算,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,角,1.角的定义,(1)有_的两条_组成的图形，叫做角,(2)角也可以看做_绕着它的_旋转所形成的图形,2.角的度量,度、分、秒的互化,1_，1_,时针一小时转_度，一分钟转_度,公共端点,射线,3.钟表问题,分针一小时转_度，一分钟转_度,30,0.5,360,6,60,60,一条射线,端点,一 温故而知新,4.角的平分线,C,OC是AOB的角平分线， AOC BOC 1/2AOB AOB 2BOC 2AOC,应用：,5.余角与补角的性质,同角(等角)的补角相等,同角(等角)的与角相等,例1. 455248_; 126.31

2、_；,例2.10点10分时钟上时针与分钟 之间的夹角是_,大展身手,1.若A = 2018，B = 201530，C = 20.25，则( ) AABC BBAC CACB DCAB,A,2.5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是( ) A.110 B.30 C.150 D.60,C,例1如 AOB=40， BOC=30， 那么AOC是多少度？,考点二 角的运算,在没有给出图形时，要注意分类讨论思想的应用。,例2 如图，OB是 AOC的平分线，OD是COE的平分线. (1)如果 AOC=80，那么BOC是多少度？,考点二 角的运算,解： OB平分 AOC， AOC=80,AOB=1/2AOC

3、=80/2=40,BOC=AOB=40,(2)如果 AOB=40， DOE=30， 那么BOD是多少度？,解：因为OB平分 AOC，,所以BOC=AOB=40,因为OD平分 COE，,所以COD=DOE=30,所以BOD=BOC+COD=40+30=70,如果 AOE=140， COD=30，OB是 AOC的平分线，OD是COE的平分线. 那么AOB是多少度？,解：因为 COD=30，,所以COE=2COD=60,所以AOC=AOECOE=14060=80,因为OB平分 AOC，,所以AOB=1/2AOC=80/2=40,针对训练,如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接E

4、F将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数,解：由折纸过程可知， EM平分BEB ， EN平分AEA,因 BEBAEA=180，,所以有NEM=NEAMEB,例6 已知和互为补角，并且的一半比小30，求、,解：设x，则180 x,根据题意 2(30)，,得 180 x2(x 30)，,解得 x80,所以 ，80，100,【解析】设x，用x表示出，列出方程即可.,已知一个角的补角比这个角的余 角的4倍还多15，求这个角。,课后反思,本节课你学到了那些知识？,如图，AOB是直角， AOC=50,ON是AOC的平分线，

5、OM是BOC的平分线. （1）求MON的大小；,【解析】先求出BOC的度数，再根据角平分线的定义求出COM，CON，然后根据MON= COMCON代入数据进行计算即可得解.,解：（1）AOB是直角，AOC=50，BOC=AOB+AOC=90+50=140，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2BOC=1/2140=70，CON=1/2AOC=1/250=25，MON=COMCON=7025=45；,勇攀高峰,（2）当AOC时， MON等于多少度？,（2）BOC=AOB+AOC=90+，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线，COM=1/2BOC=1/2(90+)，CON=1/2AOC=1/2，MON=COMCON =1/2(90+)=45,