田忌赛马问题_第1页
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文档简介

1、田忌赛马问题一 问题描述田忌与齐王赛马，双方各有n匹马参赛（n=100），每场比赛赌注为1两黄金，现已知齐王与田忌的每匹马的速度，并且齐王肯定是按马的速度从快到慢出场，现要你写一个程序帮助田忌计算他最好的结果是赢多少两黄金（输用负数表示）。算法思想先排序，齐王的马的速度放在数组a中，田忌的马的速度放在数组b中。本问题应用的算法是动态规划和贪心算法相结合解决的。从两人的最弱的马入手：若田忌的马快，就让这两匹马比赛；若田忌的马慢，干脆就让他对付齐王最快的马；若两匹马的速度相等，这时有两种选择方案，或者它俩比赛，或者对付齐王最快的马。定义子问题：l(i，j)为齐王的从第i匹马开始的j匹马与田忌的最快

2、的j匹马比赛，田忌所获得的最大收益。则：程序具体实现时，为了适合c数据从0开始，稍加变动，定义子问题：l(i，j)为齐王的从第i匹马开始到第ij匹马共j+1匹马与田忌的最快的j+1匹马比赛，田忌所获得的最大收益。初始化时：li0表示齐王的第i匹马与田忌最快的马比赛的结果。二 程序源代码#includevoid readdata();void init();int N,n,a100,b100,l100100;void main()int i,j,k;scanf(%d,&N);/测试例子得个数for(k=0;k=0;i-) for(j=1;jn-i;j+) if(ai+jbj) lij=li+1j

3、-1-1; else if(li+1j-1-1lij-1) lij=li+1j-1-1; else lij=lij-1; printf(%dn,l0n-1);void readdata()int i;scanf(%d,&n);/马的个数：-for(i=0;in;i+)scanf(%d,&ai);/每只马的速度；for(i=0;in;i+)scanf(%d,&bi);/每只马的速度；int* qsort(int a100,int n)/对输入的马的速度的无序序列进行排序int i,j,t;for(i=0;in;i+)for(j=i+1;jn;j+)if(aiaj)t=ai;ai=aj;aj=t; / for(i=0;in;i+)/printf(%3d,ai);/printf(n);return a;void init()int i;qsort(a,n);qsort(b,n);for(i=0;in;i+)if(aib0)li0=1;else if(ai=b0)li0=0;elseli0=-

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