数学华东师大版八年级上册边角边SAS

1、13.2.3三角形全等的判定之 边角边(SAS),施莹莹 城关初中,全等三角形的性质是什么？,复习回顾,对应边相等;对应角相等。,如：ABCDEF,可以写出以下推理：,ABCDEF（已知）,AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D ，B=E，C=F,（全等三角形对应边相等）,（全等三角形对应角相等）,思 考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,有以下的四种情况： 两边一角、两角一边、三角、三边,教学目标,掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等.,掌握两边一角画三角形的方法.,体会证明两线段相等，两个

2、角相等转化为“证明两个三 角形全等”来解决的数学方法.,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？（画图说明）,边角边,边边角,体会分类的原则：,不重、不漏,做一做,画一个三角形，使它的一个内角为45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条 边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画 MAB= 45 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. ABC就是所求的三角形,温馨提示,把你画的三角形与同桌画的三角形进行比较，你们的三角形全等吗？,两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等简记为S.A.S（或边角边）,三角形全等的判定方法（1）：,几何语言：,在A

3、BC与ABC中,AB=AB,B=B,BC=BC,ABCABC（S.A.S）,探究新知,这是一个基本事实。,如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S),解：在OAD 和OBC中,例题讲解,如图，下列哪组条件不能判定ABCDEF（ ）,练习,1,D,已知：如图，AC=AD, CAB=DAB 求证：ACBADB,练习,2,已知:如图，AB=AC,AD=AE. 求证: ABEACD,练习,3,某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、

4、BC并分别延长AC至E,BC至D，使DC=BC，EC=AC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？,C,A,E,D,B,实际应用,解:可行。 在ABC和EDC中 AC=EC（已知） ACB=ECD（对顶角相等） BC=DC(已知) ABCEDC(S.A.S) AB=ED(全等三角形对应边相等),实际应用：,有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？为什么？,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画。,两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等（即边边角不一定能判定两个三角形全等）,结论：,探究新知（2）,课堂小结,1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？,通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。,答：S.A.S(边角边),（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）,2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？,答：不能,3、在整个练习过程中