二次函数的图象与性质测试卷

1、 二次函数的图象与性质测试题姓名 班级 时间 等级 一、选择题:1.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.抛物线y=-3x2+2x-1的图象与x轴、y轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示,则有( ) A.a0,b0 B.a0,c0 C.b0,c0 D.a、b、c都小于0 (1) (2) (3)4. 面积为2的矩形，一边长为，另一边长为，则与的函数关系图象大致为（ ）5.如图2所示,二次函数y=x2-4x+3的图象交x

2、轴于A、B两点, 交y 轴于点C, 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.16.二次函数y=4x2-mx+5,当x-2时,y随x的增大而增大,则当x=1时,y的值为( ) A.-7 B.1 C.17 D.257.若直线y=ax+b不经过二、四象限,则抛物线y=ax2+bx+c( ) A.开口向上,对称轴是y轴 B.开口向下,对称轴是y轴 C.开口向下,对称轴平行于y轴 D.开口向上,对称轴平行于y轴8.二次函数y=ax2+bx+c的值永远为负值的条件是( ) A.a0,b2-4ac0 B.a0 C.a0,b2-4ac0 D.a0,b2-4acbc,且a+b+c=0,则它的图象可能

3、是下图所示的( ) 11.函数y=x2+px+q的图象是以(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的关系式是( ) A.y=x2+6x+11 B.y=x2-6x-11 C.y=x2-6x+11 D.y=x2-6x+712.关于函数y=2x2-8x,下列叙述中错误的是( ) A.函数图象经过原点 B.函数图象的最低点是(2,-8) C.函数图象与x轴的交点为(0,0),(4,0) D.函数图象的对称轴是直线x=-213.如图所示,当b”、“1;x 23.y=-3x2-12x-9 24.2;2 25.-1a0 26.2003 27.-428.(1,3),(-2,0) 29.; 30.y=三、31.解:

4、(1)函数图象如答图所示,性质有:该函数图象的开口向上,对称轴为直线x=4,顶点(4,2).当x4时,y随x的增大而增大;当x4时,y随x 的增大而减小.当x=4时,y最小值=2. (2)y=-2x2+8x-8=-2(x-2)2.该函数图象的开口向下,对称轴为直线x=2,顶点(2,0);a=-2 0,无论m为何值,此二次函数图象与x轴必有两个交点.(2)解:x1,x2是方程x2-2(m-1)x+m2-2m-3=0的两根,则有x1+x2=2(m-1) , x1x2=m2-2m-3. , 3m-3=m2-2m-3,m2-5m=0.解得m=0或m=5. 所求二次函数关系式为y=x2+2x-3或y=x2-8x+12.34.解:(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,把x=20,y=300;x=25,y=210 分别代入y=kx+b,得,k=-18,b=660. y=-18x+660,16x.(2)获得利润m=(x-16)y=(