数学华东师大版七年级下册旋转的特征_第1页
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文档简介

1、10.3.2旋转的特征,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第10章 轴对称、平移与旋转,A,平移与轴对称,B,C,l1,A,B,C,甲,乙,图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称,l2,A,B,C,关于两条平行直线连续2次轴对称可以,看作是一次平移.,知识回顾,16,45,45,67.5 ,知识回顾,2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转角。,1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。,知识回顾,如图，AOB绕点O逆时针旋转45变成 AOB ，在图中哪些线段相等？有哪些角相等？,A,O,B,A,B ,OA=OA;OB=OB;AB=A

2、B,AOB= AOB; A= A; B= B.,旋转前后,对应线段相等,对应角相等,自主探究,即: 对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗?,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,例1观察下图，若它是以红色部分为基本图形旋转而生成的，则需要旋转几次，每次旋转多少度？,旋转3次,旋转7次 每次旋转45,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度,例2、如图，ABCDE为正五边形，试确定它绕中心O旋转多少度之后能与自己重合,例3、如图ABC是等腰直角三角形

3、，D是AB上一点，CBD经旋转后到达CAE的位置。问：,1、旋转中心为_,旋转角为_,2、若已知DCB=200，则AEC=_, BAE=_,例4、四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合。,（1）旋转中心是哪一点？,（2）旋转了多少度？,（3）连结EF，那么AEF是怎样的三角形？,旋转的特征,1、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。,2、对应点到旋转中心的距离相等。,3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度。每一对对应点与旋转中心的连线所成角都是旋转角,知识梳理,D,随堂练习,2、如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD,点A,A,B,C,D,旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是,= 度;,BAC,60,则ADP是 三角形.,等边,已知AD=4, BD=3, 又连,结CD, 且CD=5, 则DCP,是 三角形; ADB= 度.,直角,150,P,若连结DP,4,3,5,旋转中心,旋转角,B1,A1,线段OA1,BOB1、AOA1,点O,MON,90,点E,EAD,AE,等

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