函数的表示方法讲义

1、海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 科目： 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1. 理解函数的三种表示方法；2. 掌握简单的分段函数，并能简单应用；3. 初步培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。重难点导航1. 函数三种表示方法的优缺点，恰当选取表示方法；2. 理解和表示分段函数，函数的作图及如何选点作图。教学简案：函数的表示方法题型一：函数的三种表示方法题型二：求函数解析题型三：分段函数题型四：函数的求值授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：

2、上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育错题汇编1. 函数的值域是（ ）A.-2，2 B.1，2 C.0，2 D.海豚教育个性化教案函数的表示方法一：函数的表示方法1. 列表法：通过列出自变量与对应函数值的表来表示函数关系的方法叫做列表法2. 图象法：对于函数y=f（x）（xA）定义域内的每一个x值，都有唯一的y值与它对应把这两个对应的数构成有序实数对（x, y）作为点P的坐标，即P（x

3、, y），则所有这些点的集合F叫做函数y=f（x）的图象，即这就是说，如果F是函数y=f（x）的图像，则图像上的任一点的坐标（x, y）都满足函数关系y=f（x）；反之，满足函数关系y=f（x）的点（x, y）都在图象F上这种用“图形”表示函数的方法叫做图象法3. 解析法：如果在函数y=f（x）（ xA）中，f（x）是用代数式（或解析式）来表达的，则这种表示函数的方法叫做解析法（也称为公式法）二：分段函数在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如；y=|x|；y=|x-1|等题型一：函数的三种表示方法例：某种笔记本的单价是2元，买x (x1

4、，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数.题型二：求函数解析式方法一：代入法 例1：已知，求的解析式 练习1：已知，求的解析式方法二：换元法例2：已知=，求的解析式练习2：已知，试求的解析式.方法三：拼凑法例3：已知，求的解析式练习3：已知，求的解析式方法四：待定系数法例4：若，求一次函数的解析式例5：已知是二次函数，且，求.练习4：一次函数满足，求该函数的解析式.练习5：已知是二次函数，且，求的解析式.方法五：方程组法例6：已知，求函数的解析式 例7：已知，求函数的解析式练习6：已知2 f（x） f（x）= x+1 ，求函数的解析式 练习7：已知，求函数的解析式方法六：特殊值

5、法例8：设对任意数，均有，求的解析式. 练习8：已知对一切，R，都成立，且，求的解析式.题型三：分段函数例 1：已知 ，分别求的值。例 2：作出分段函数的图像【课堂训练】1f(x)|x1|的图象是 ()2若f(x2)2x3，f(3)的值是 ()A9 B7 C5 D33已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为 ()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1 Cf(x)x22x1 Df(x)x22x14已知函数f(x)的图象是两条线段(如图所示，不含端点)，则等于 ()A B C D5设函数f(x)若f()4，则实数 ()A4或2 B4或2 C2或4 D2或26设f(x)g(x)则fg()的值为

6、()A1 B0 C1 D7若函数的图像经过点，则函数的图像经过（ ）A B C D8某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为()A40 kg B30 kg C20 kg D19kg9已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 x123f(x)211 x123g(x)321（1） fg(1)_；（2） 若gf(x)2，则x_10某工厂8年来某产品总产量y与时间t(年)的函数关系如图，则：前3年总产量增长速度越来越快； 前3年总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产； 第3年后，这种产品年产量保持不变以上说法中正确

7、的是_11设，则_12已知f(x)是一次函数，满足3f(x1)6x4，则f(x)_13若，则函数_14已知函数f(x)的图象如图所示，则函数f(x)_15函数yf(x)的定义域为(0，)，且对于定义域内的任意x，y都有f(xy)f(x)f(y)，且f(2)1，则f()的值为_16已知f(x)则不等式xf(x)x2的解集是_题型四：函数的求值例1：已经函数f（x）= ，求f（2）和f（a）+f (a)的值例2：已知，求f（2）的值例3：已知函数，求f（1）+f（）的值 例4：已知函数 ，求f f（）的值例5： 已知函数，求f（5）的值例6：已知函数，若f（x）=2，求x的值海豚教育个性化教案（真题演练）1.（2016黄山）已知f（x）是一次函数，且ff（x）=x+2，则f（x）=（）Ax+1B2x-1C-x+1Dx+1或-x-1海豚教育1对1出门考（_年_月_日 周_）学生姓名_ 学校_ 年级_ 等第_1yyyy1. 函数的图象是如图中的（）11-1-1-1-100001A BC DA1B3C15D302. 若，则方程的根是（）ABC1D3. 已知是二次函数，且，则的表达式为（ ）A BC D4. 已知_。5. 设函数f(x)则f(4)_，若f(x0)8，则x0_.6. 函数的最小值是_，最大值是_。7.