初二下册动点问题综合

1、初二下册动点问题关键:动中求静.数学思想：分类思想 数形结合思想 转化思想 转化成全等ABCDEFABCDEFABCDEF1、如图（1），小明在研究正方形的有关问题时，得出：“在正方形中，如果点是的中点，点是边上一点，且，那么.”他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意平行四边形”（如图（2），图（3），图（4），其他条件不变，发现仍然有“”的结论. 你同意小明的观点吗？若同意，请结合图（4）加以说明；若不同意，请说明理由.ABCDEF（1）（2）（3）（4）2、操作：将一把三角尺放中正方形中，并使它的直角顶点P在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，正方形边长为1

2、，探究：当点在上时，线段与线段之间有怎样的大小关系？试说明你观察到的结论；当点在的延长线上时，中你观察到的结论还成立吗？说明理由.另外当点在的延长线上时PCQ是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出此时的值；如不可能,试说明理由.3、如图所示，在中，点是边上的一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点.试说明；当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明；若不是，则说明理由；当点运动到何处时，四边形是矩形？请简要说明理由;当点O运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？4、在矩形中，点从开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点分

3、别从同时出发，当其中一点到达点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，为何值时，四边形也为矩形？5、如图，四边形中,， O为直角坐标系的原点, 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）点同时从原点出发，分别作匀速运动，点沿以每秒1个单位向终点运动，点沿以每秒2个单位向终点运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动设从出发起运动了秒，点的坐标；当等于多少时，四边形为平行四边形？OyC(4,3)QB(14,3)A(14,0)x设四边形的面积为,求出当时与的函数关系式；并求出的最大值；P 6如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=50，AD=75，BC=135点P从

4、点B出发沿折线段BAAD以每秒5个单位长的速度向点D匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动；点P、Q同时出发，当点P与点D重合时停止运动，点Q也随之停止，设点P的运动时间为t秒（1）点P到达点A、D的时间分别为_秒和_秒；（2）当点P在BA边上运动时，过点P作PNBC交DC于点N，作PMBC，垂足为M，连接NQ，已知PBM与NCQ全等试判断：四边形PMQN是什么样的特殊四边形？答：_；若PN=3PM，求t的值；（3）当点P在AD边上运动时，是否存在PQ=DC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 7、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，A

5、C的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O（1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式8、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P

6、移动的路线为x，PAD的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在矩形的哪条边上9、如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为ts(1)设PAD的面积为s运动时间为t，求s与t的函数关系式？运动到何时PBQ为等腰三角形？(2)当t=时，试说明DPQ是直角三角形。（3）用含t的式子表示DPQ的面积。 10、如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H（1）求直线AC的解析式；（2）