（试题 试卷 真题）八年级数学下册《相似三角形》课件

1、相似三角形的性质(3),一.想一想:相似三角形的性质,相似三角形中:,1对应角相等,2对应边成比例,3相似三角形中所有对应线段的比等于相似比(包括对应高、对应中线、对应角平分线、周长),4相似三角形面积比等于相似比的平方,1.如图,在RtABC中,CDAB,D为垂足,已知AC=8,BC=6 ,试求RtBCD的周长.,二.观察与思考,解1:利用相似三角形的周长比等于相似比;,解2:利用面积公式求解;,解3:利用相似三角形的对应边成比例求解.,2.如图,ABC中,PQ/BC,ADBC交PQ于点E,D为垂足,则 吗?为什么?,PQ/BC,理由:,ABCAPQ,ADBC,ADPQ,PQ/BC,ADBC

2、,答:等于,三.应用举例,【例1】已知：如图，AD、BE是锐角ABC的高, AD 、BE 是锐角ABC的高, 且 , C=C求证:ADBE=ADBE.,A,B,C,A,B,C,证明：,ADB=ADB=90,ABDABD,ABD=ABD,C=C,ABCABC,ADBE=ADBE.,【例2】 已知：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上.这个正方形零件的边长是多少？,A,B,D,Q,M,解：设正方形PQMN为加工成的正方形零件.边QM在BC上,顶点P、N分别在AB、AC上. ABC的高AD与

3、PN相交于点E.设正方形的边长为x毫米.,PN/BC,APNABC,解得 x=48(毫米),答:加工成正方形零件的边长是48毫米.,变式练习,已知：如图，矩形DEFG内接于ABC，D，E在BC上，F，G分别在AC，AB上，且DE2EF，BC21mm，ABC的高AH14mm.求矩形的面积.,(答：72mm2),(1)将“正方形”推广到一般情况的“矩形”.,S,如图(a)，(b)，两个全等的等腰直角三角形中，各有一个内接正方形.如果图(a)中正方形的面积是81，求图(b)中正方形的面积.,提示：先求出等腰直角三角形直角边长为18，再利用图(b)中的相似解得图(b)中所求正方形的面积为72.,(2)

4、将锐角三角形ABC变为特殊的等腰三角形.,四.小结,在运用相似三角形的有关知识解实际问题时,要读懂题意,画出从实际问题中抽象出来的图形,构建简单的数学模型,然后运用已学的相似三角形的有关知识(相似三角形的判定、相似三角形的性质等)列出有关未知数的方程,解方程,求出所求的结论. 并通过对例题的学习培养分析问题解决问题的能力，加强学数学、用数学的意识,作业 (1) P247 7.,(2)如图，ABC是一块三角形余料，边BC120毫米，高AH=60毫米，要把它加工成矩 形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的一组邻边的和是70毫米，求此矩形的面积。,三个角对应,三条边对应的两个三角形, 叫做相似三角形.,相似三角形的对应角，对应边.,相似比等于1的两个三角形.,相似三角形的比, 叫做相似三角形的相似比.,.两角_的两个三角形相似.,6.三边_的两个三角形相似.,7.两边_且夹角_的两个三角形相似.,A,10.如图,在ABC中,DEAC,DFAB,则图中共有_对相似三角形,它们分别是_.,11.如图,在ABC中,BAC=900,ADBC于D，则图中共有_对相似三角形,它们分别是_.,12.如图,点D是ABC中AC边上的一点,(1)若1=_,CBDCAB; (2)若2=_,CBDCAB; (3)若CD:CB=_,CBDCAB; (4)若CB2=_,CBD