合并同类项法则

1、师生竞赛,为什么会算得这么快？ 怎样才能算得更快呢？ 让我们一起进入下面的数学世界吧！,规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数，求所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。 题目：求代数式-x+2x+x-x-1的值。 其中x的值为课代表给出的数值。,合并同类项,解决两个问题：1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？,滦南县青中张辉,合理分类让生活更有序！,探究活动一：什么是同类项？,找一找：以下几组代数式有什么共同点？ （1）2x和-3x； （2）5和0.7； （3）-0.5xy和yx； （4）3abc和-abc；,-0.5xy和yx,相同字母的指数也相同,所含的字母相同

2、,想一想：其他三组代数式是否也有这一特点？,多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 特别注意：所有常数项也看作同类项。,定义：,辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？,（1）2a与2ab （2）2a b与2ab （3）3xy与- y x （4）-2.1与20%,所含字母相同 相同字母的指数相同 与字母顺序无关 与系数无关 要注意：所有常数项也看做同类项。,积木搭桥,用型和型的积木搭桥，搭出如下两种“桥”，看看你如何表示两座“桥”的体积和。,探究活动二：怎样合并同类项？,方法一： 2a +a b+3a +2a b,方法二： 5a +3a b,=,从等式左右来看

3、，是将同类项2a 与3a 、a b与2a b分别“合并”的结果，除系数不同，所含字母及相同字母的指数都是相同的。,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,定义：,想一想：刚才合并同类项的过程，实质上是逆用了哪个运算律？,2a +3a =（2+3）a a b+2a b=（1+2）a b,逆用了乘法分配律,一、根据乘法分配律合并同类项,2a +3a ,解：原式=2a +3a =（2+3）a =5a ,二、合并下列同类项，并归纳总结出合并同类项的方法。（1）-7x+3x= （2）m+70%m= .（3）2ab-3ab= （4）-xyz+6xyz= .,合并同类项的法则,把同类项的系数相加，所

4、得结果作为系数，字母和字母的指数不变。,辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里。,（1）a+a=2a （2）3a+2b=5ab （3）5y-3y=2 （4）4xy-5xy=-xy,运用法则，合并同类项,（1）4a+3b+2ab-4a-4b （2）3a+5b-2b-a,原来如此！,刚才的比赛多项式：-x+2x+x-x-1,解：原式= -x+2x+x-x-1 =(-x +x )+(2x-x)-1 =(-1+1)x +(2-1)x-1 =x-1,在求代数式的值时，如果代数式能化简，则先化简，在求值。,谈一谈：今天我又学到了什么？,1、同类项的概念 所含 ，并且 的 也相同 的项，叫做同类项，所有常数项也是 。 特征（1）两个相同：字母相同；相同字母的指数相同。 （2）两个无关：系数无关；字母顺序无关。 2、合并同类项的依据：乘法分配律的逆运算 3、合并同类项的法则 同类项的 ，作为结果的 ，字母和字母的指数 。 步骤：