2018_2019学年高中数学第二章变化率与导数2.4导数的四则运算法则2.4.2导数的乘法与除法法则课件.pptx_第1页
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1、4.2导数的乘法与除法法则,1.了解函数的积、商的导数公式的推导过程. 2.掌握两个函数的积、商的求导法则,并能运用求导法则求某些简单函数的导数.,导数的乘法与除法法则 一般地,若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f(x)和g(x),我们有:,【做一做1】 函数y=(x-a)(x-b)的导数是() A.y=abB.y=-a(x-b) C.y=-b(x-a)D.y=2x-a-b 解析:y=x2-(a+b)x+ab, y=(x2)-(a+b)(x)+(ab)=2x-a-b. 答案:D,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,反思理解和掌握求导法则及公式的结构规律是灵活进

2、行求导运算的前提条件.运算过程出现失误,原因是不能正确理解求导法则的实质,特别是商的求导法则;求导过程中符号判断不清,也是导致错误的因素.,题型一,题型二,题型一,题型二,题型一,题型二,【例2】 (1)曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为; (2)在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:y=x3-10 x+13上,且在第一象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,求点P的坐标. 分析:利用导数的几何意义求解.,题型一,题型二,(1)解析:y=ex+xex+2,则曲线在点(0,1)处的切线的斜率为k=e0+0+2=3,所以所求切线方程为y-1=3x,即y=3x+1. 答案:y

3、=3x+1 (2)解:设点P的坐标为(x0,y0),因为y=3x2-10,所以3 -10=2,解得x0=2. 又点P在第一象限内,所以x0=2. 因为点P在曲线C上,所以y0=23-102+13=1, 所以点P的坐标为(2,1).,题型一,题型二,1 2 3 4 5 6,1函数y=3x-4的导数是() A.y=3B.y=-4C.y=-1D.y=12 答案:A,1 2 3 4 5 6,2函数y=sin xcos x的导数是() A.y=sin2xB.y=cos2x C.y=sin 2xD.y=cos 2x 解析:y=(sin xcos x)=(sin x)cos x+sin x(cos x)=cos2x-sin2x=cos 2x. 答案:D,1 2 3 4 5 6,3曲线y=xln x在点(1,0)处的切线方程为() A.y=2x+2B.y=2x-2 C.y=x-1D.y=x+1 解析:y=xln x,y=ln x+1, 曲线在点(1,0)处的切线的斜率为k=1. 故切线方程为y=x-1. 答案:C,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,5曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是. 解析:y=3x2-4x-4,当x=1时,y=-5,则曲线在点(1,-3)处的切线的斜率为-5.故切线方

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