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文档简介

1、第一课时 11.3.1 多边形,11.3 多边形及其内角和,请同学们观察以下图形，由这图形你抽象出什么几何图形？,活动1：,探究多边形的概念,五边形,六边形,5,八边形,6,问题1：以上这些图形都由什么组成？怎样形成的？,由此，你能得到多边形的定义吗？,在多边形的定义中应注意什么？,问题2：由五条、六条、七条、八条线段围成的图形能不能都叫多边形？它们有区别吗？,按组成多边形线段的条数分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简单的多边形。,多边形：若一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。,8,活动2：,探究多边形的组成,思考：1、n边形有几个顶点和几条边？几个内角和外角？,2、内

2、角和外角又是如何定义呢？,3、什么是多边形的对角线？,9,活动3：,探究多边形对角线的条数,画一画、数一数、填写下表,观察上表，你发现什么规律？请写出来。,活动4：,探究凸多边形,问题1：观察下列图形，它们有什么相同点和不同点？,你能根据凸四多边形来给凸多边形下个定义吗？,画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。,12,问题2、如何判断一个多边形是凸多边形，还是凹多边形？,方法一：根据定义的判断,方法二：可以从多边形内角的度数来判断，如果多边形的每一个内角的度数都小于180，那么这个多边形是凸多边形。如果一个多边形只要有一个内角大于180

3、，那么这个多边形就是凹多边形。,问题2：你能根据正方形的特点来给正多边形下个定义吗？,活动5,探究正多边形,问题1：正方形有什么特征？,14,正多边形的定义：,各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.,如：,正五边形,正六边形,正四边形,正三边形,15,例题讲解： 我校八年级六个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛），你能算出一共需进行多少场比赛吗？,分析：可参照多边形对角线条数的求法，总场数即为多边形的对角线条数加边数，如图所示：,解：共需比赛 （场）,16,变式训练： 我校七年级七个班举行篮球比赛，比赛采用单循环积分制（即每两个班都进行一次比赛），你能算出一共需进行多少场比赛吗？,解：共需

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