三角形全等判定1

1、八年级 上册,12.2 三角形全等的判定 （第1课时）,A =A,AB =AB,已知ABC AB C,找出其中相等的边与 角：,思考满足这六个条件可以保证ABCABC 吗？,创设情境，导入新知,B =B,BC =BC,C =C,AC =AC,追问1当满足一个条件时, ABC 与ABC 全等吗？,动脑思考，分类辨析,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,1.只给一条边时；,3,3,1.只给一个条件,45,2.只给一个角时；,45,结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,探究一,两边；,两角。,一边一角；,2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情

2、况？,如果三角形的两边分别为3cm，4cm 时,4cm,4cm,3cm,3cm,结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.,三角形的一条边为4cm,一个内角为30时:,4cm,4cm,30,30,结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.,如果三角形的两个内角分别是30，45时,结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.,两个条件 两角； 两边； 一边一角。,结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。,一个条件 一角； 一边；,你能得到什么结论吗？,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保 证ABC ABC吗？,三个条件,追问3当满足三个条件时， ABC 与A

3、BC 全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,动脑思考，分类辨析,画法: （1）画线段BC=BC ； （2）分别以B、C为圆心，BA、C A为半径画弧，两 弧交于点A； （3）连接线段AB，A.,动手操作，验证猜想,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC， 使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的 ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？,边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边 边”或“SSS”.,动脑思考，得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语 言和符号语言概括吗？,在ABC 与 ABC中，,ABC ABC （SSS）,判断两个三角形全等的推理 过

4、程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,动脑思考，得出结论,证明：D 是BC 中点， BD =DC 在ABD 与ACD 中，, ABD ACD （ SSS ）,应用所学，例题解析,例如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是 连接点A 与BC 中点D 的支架求证：ABD ACD ,练习: 已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=DC ( ), ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,B=D,B=D, BAC= DAC AC是BAD的角平分线,AC是BAD的角平分线,证明平行 转化 证明角相等 证明角相等 转化 证明三角形全等 证明三角形全等 转化 找三条对应相等的边,归纳：,（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？ （3）“SSS”判定方法有何作用？,课堂小结,布置作业,必做题：教科书习题12.2第1、9 题； 选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF，