朱校华原创数学教学案例设计之一

1、数学教学案例 设计之6.2 立方根之导学案（上 市 秦峰 中学朱校华2013 03 25 原 ）【学习目标】 1. 了解立方根的概念与表示及性 ；2. 通 立方根与平方根的 比，会求立方根（有 用 算器求）； 3.理解立方与开立方关系，体 互逆运算 来的快感。【重点难点】会求一个数的立方根是 重点；立方根的性质理解是 难点。【导学流程】 先自 教科 6.2 相关知 ，填出下表；再依序完成本 学案任 ；后小 交流，每 派“ 言人”（ 内成 一人在一堂数学 上作一回 言人，第二天 流下去） 言，其余成 可 充，另外小 同学可抢纠 ，答 者记录 自己的成 。【自主学习】 立方根 与平 方 根的 对比

2、： 比较项目立方根平方根定义若 x3a，X 就是 a的立方根 ，其中 a 叫被开方数，若 x2a，X 就是 a的平方根 ，其中 a 叫被开方数， 然 a 0。不同点表示意义性质的立方根1. 正数的立方根m是正数2.0 的立方根是 0记为 3 m3. 数的立方根是 数1. 正数的平方根有两个，是一对互m的为相反数 （ “ 1的平方根是 1”是 平方根 的，正确的 法可以是“ 1 的平方根是记为1”或 “ 1 是 1 的 m平方根”均可以。）2. 0 的平方根是 03. 数没有平方根相同点1. 两者定 的方式相同；2. 两者 算的方法相同；3. 均是乘方运算的逆运算。 了提高运算的准确度和快速度，

3、平 学 中必 熟 一些常用的数 ：（ 1）1 22整数的平方数；（ 2） 1 9整数的立方数；（3）个位数是52的整数平方 ：25 625，352 1225，特殊数的乘 ：如4 25100；21 29 609；22 28 616；23 27 621，。要求正向、 逆向都要会 活用 ！【合作探究】 对教科书知识的延伸 与 强化1.求一个数的立方根，叫做开立方. 例如 ;2的立方是8，这是立方运算；8 的立方根是2，这就是开立方运算。因此，乘方与 开方 互为逆运算，由这种关系，可以求任何一个数的立方根，即任何数 均有对应 唯一的 一个立方根。 题 1： 若5x32的立方根是 2 ， 求x17的平方

4、根？2. 在计算一些数的立方根时，有时会遇到只有小数点位置不同 的 数的开立方运算。类似于算术平方根可找到规律：被开方数的小数点向 右 每 移动 三 位， 它的立方根的小数点就向 右 移动一 位；（注意： 在移动时被开方数必须是 三位三位地移动；若反方向移动，道理相同）。题 2： 若 3 0.002 0.1260， 3 0.02 0.2714， 3 0.2 0.5848，则 -3 2，333m20 ，-200 ； m - 58.48 中.3. 在实际生活中，经常用到或遇到估计一个数的立方根的大小问题，这时就可用与算术平方根类似的估算法。例如：3 129 的值介于下列哪两个数之间（）A. 3, 4B. 5, 6C. 7, 8D. 9,10简析： 因为 125 129 216，所以 5 3 129 6 ,故 选 B .题 3： 若3 50 的整数部分为2a，小数部分为 b，求代数式 a ab 的值？【效果检测】1. 下列说法中正确的是（）3.计算；A. 一个数的立方根一定比这个数小3( 8)25323-2 318B. 一个数的算术平方根一定是正数C. 零不存在平方根D. 立方根等于自身的数分别有-1 、 0、 1.2. 判断对错（对