植树问题教案(两种情况)

1、 教 学 设 计下埠中心小学易芳教学目标：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解一条线上两端要栽和两端不栽两种情况下间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点引导学生在观察、操作和交

2、流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备 ：课件教学过程：一、课前热身1活动（音乐：幸福拍手歌）师：伴随着优美的音乐 ,怀着愉快的心情 ,今天老师带领同学们一起走进数学知识的海洋 .刚才这首歌曲大家应该非常熟悉 ,如果感到幸福你就拍拍手，我们都有一双灵巧的手 ,手可以帮我们做很多的事情 .双手为我们创造了幸福的生活，其实,在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5 个手指）师：老师从中也得到了一个数字4，你们知道这个4 指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了， 4 指的是手指间的 4 个空格，在数学上我们把这样的空

3、格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔 .大家仔细观察老师的手， 5 个手指，有几个间隔，请伸出你的右手 ,4 个手指有几个间隔呢？ 3 个手指， 2 个手指呢？师：聪明的同学 ,是能从中找到规律的 .你们发现手指数与间隔数之间的关系了吗？谁能说一说？用关系式怎么表示 ?手指数 =间隔数 +1(同学们特别有观察总结的能力。)连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真的是无处不在！其实，像这样的问题在我们生活中随处可见，这就是我们今天要研究的数学广角中的植树问题。二、动手种树，初步感知（一）、发现“两端要种”的规律。植树，可以绿化环境，造福人类。假设学校门前有一条笔直的小路，现在要在一边栽上一些

4、树，是随便栽好看还是等距离栽好看呢？（等距离栽，就是树与树之间的距离相等，也就是 间隔的长度 相等）出示问题：在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？1、审题：从题中你得到了哪些信息？“两端要栽”是什么意思？（就是说小路的全长20 米是从第一棵到最后一棵的距离）每隔 5 米栽一棵是什么意思 ? （两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，也就是两棵树之间的间隔长度 是 5 米）2、一共需要多少棵树苗？尝试计算.3、指名反馈答案：方法一2054要准备 4 棵树苗方法二 20544+15 棵要准备 5 棵树苗现在出现了两种答案，到底哪种正确呢？这需

5、要我们一起来验证一下。4、咱们可以用画图的方法模拟栽一栽,算一算。练习卡线段图总长间隔长度间隔数栽树的棵数20 米5 米用一条线段表示长20 米的小路，每两棵树之间的间隔是5 米。想一想， 20米里面有几个 5 米？（ 4 个 5 米）板： 2054这个 4 相当于刚才“手指问题”中的什么数量？（间隔数）我们是怎样求出间隔数的?用关系式表示出来 .间隔数 =总长度间隔长度3、一共需要多少棵树苗 ?(5 棵)你们是怎样算的 ?4、 4+15（棵）（栽树的棵数）5、为什么还要加上1？也就是说为什么4 个间隔有 5 棵树？一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树， 有 4个间隔就

6、有 4 棵树，？因为它两端都栽， 所以还要加上前面的一棵。 列式 4+1=5（棵）如果现在让你在这条20 米的小路一边栽树 ,除了可以每隔5 米栽一棵想每隔几米栽一棵呢 ?小组合作探究 :线段图总长间隔间隔数栽树的棵数20 米5 米4 个间隔5 棵树20 米,你还20 米20 米从表格中 ,你能发现栽树的棵数与间隔数之间有什么关系吗？（栽树的棵数总比间隔数多1）你能用关系式来表示吗？发现规律 两端要栽： 栽树的棵数间隔数 +1 所以 ,要知道栽树的棵数 ,必须先求出哪个量来 ?(间隔数 ) （二）应用规律，解决问题。通过简单的例子，同学们发现了植树问题中“两端要栽”的规律，那么应用规律，同学们

7、会不会解决一些数字大点、复杂一些的问题呢。我们尝试一下。例 1：同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？100520（间隔数）20+121（棵） （栽树的棵数）师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔 10 米插一面（两端要插） 。这条跑道全长 100 米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成）反馈答案 :1001010（间隔数）10+111（面）（彩旗的面数）同学们真棒，能够将刚才所总结的规律学以致用。（三）发现“两端不栽”的规律1、出示两端不栽的示意图

8、，请学生观察与图一的不同，引导学生说出这种情况的名字。2、如果两端不栽，树的棵数与间隔数又有怎样的关系呢？3、小组合作探究，发现规律。(画一画图，验证一下 )。线段图间隔数栽树的棵数50 个间隔？两端不栽:栽树的棵数间隔数 14、出示问题：同学们在全长20 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端不栽）。一共需要多少棵树苗？20 54（间隔数）413（棵）（栽树的棵数）三、回归生活，实际应用在生活中，常常要解决这样的植树问题 .做一做 1：园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵，一共种了36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？学生做完后，老师组织学生进行集体订正。全班交流时重点让学生说一说（361）表示什么。做一做 2:在沿河路的一边，设有 16 个节能路灯（两端都设） ,相邻两根的距离平均是 60 米，这条路大约有多远？做一做 3:我们学校有四层楼 ,从一楼走到二楼一共要走 24 层台阶 ,如果每上一层楼的台阶数相同 ,那么从一楼到四楼共要走多少级阶梯 ?做一做 4：有 10 个同学排成一路纵队 ,每两个同学之间相隔 1 米,这个队伍长多少米 ?四、小结今天这节课 ,你有什么收获