等腰三角形的判定

1、,13.3.1等腰三角形的性质,店子小学 ：张琼华,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,都有等腰三角形,二）直观演示，大胆猜想 剪一剪：引导学生将课前准备的长方形纸片按教师的示范对折后剪下，再把它展开，看得到了一个什么图形？想一想：1、剪纸过程中得到的ABC有什么特点？ 在ABC中，AB=AC，像这样有两边相等的三角形叫等腰三角形。 再让学生找一找生活中的等腰三角形,并画出等腰三角形，然后结合前面剪、画的图形介绍“腰”、“底边”、“顶角”、“底角”等概念. 定义:两边相等的三角形叫等腰三角形， 边 ：等腰三角形中，相等的两边叫腰，另一边叫底 角：等腰

2、三角形中，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角,做一做,现在请同学们将刚才所发的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现什么现象呢？,找出其中重合的线段和角，并填在书上的表格中，你发现了什么现象？能猜一猜等腰三角形ABC有哪些性质吗？ B=C两个底角相等 BD=CDAD为底边BC上的中线 BAD=CADAD为顶角BAC的平分线 ADB=ADC=90AD为底边BC上的高 猜想结论： 性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰

3、三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC ，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,（四）证明猜想，形成定理,已知：在ABC中，AB=AC,求证：B=C,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”,等腰三角

4、形的三个性质,要记得哦!,填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上， 1、如果ADBC，那么BAD = _, BD = _ 2、如果BAD= CAD，那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _， AD_, ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,根据等腰三角形的性质填空:,“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立,请注意哦！,已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数,解:,（已知）,（等边对等角）,（三角形内角和等于）,已知：在ABC中，AB=AC，

5、A=80。求C和B的度数,解:,结论:,在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角,同步练习3, AB=AC，, C=B( 等边对等角), A+B +C=180。（三角形内角和等于180。） A=80。, B=C=50。,基础知识应用、填空 （1）等腰三角形一个底角为70,它的另外两个角为_。 （2）等腰三角形一个顶角为80,它的另外两个角为_。 （3）等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为_ 。 （4）等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ 。,1. 等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,同步练习5,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重

6、物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道其中 反映了什么数学 原理?,情境创设,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。.求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90, BAC=180-30-30=120,（三线合一）,如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， (1)图中共有几个等腰三角形？ (2)设A为x ，你能分别表示出图中其它各角吗？ (3)你能求出ABC各角的度数吗?,附：板书设计 课题：等腰三角形 一、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫等腰三角形 二、认识等腰三角形的相关概念 边 ：腰：AB和AC 底:BC 角：顶角：A 底角：BC三、等腰三角形的性质： 三、等腰三角形是轴对称图形， 性质1：等边对等角 性质2：三线合一性质.（等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合）,小结,