落球法测定液体的黏度

1、落球法测定液体的黏度PB10214023 张浩然一、实验题目： 落球法测定液体的黏度二、实验目的： 通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法三、实验器材： 小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。四、实验原理：1.斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度的半径 r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的v 很小， 球F6vr（ 1）是液体的粘度，SI制中，的单位是Pa s2. 对雷诺数的影响雷诺数 Re 来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为 0，粘度为，圆管的直径为2

2、r ，则2vr（ 2）Re奥西思 - 果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：F 6rv (13 Re19 Re2.)（3）161080式中3Re项和19Re2项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。161080随着 Re 的增大，高次修正项的影响变大。(1).容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为F6rv (12.4 r )(1 3.3 r )(13R19R2.)（ 4）Rh16 e1080e(2). 的表示因 F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得4r 3 (0 )g6rv (12.4 r )(13.3 r )(13 Re19 R

3、e2.)（5）3Rh161080可得1(0 )gd 2（ 6）18 v(1d )(13.3 d )(13 Re19 Re22.4.)2R2h161080a. 当 Re0.1 时，可以取零级解，则式（ 6）就成为01(0 ) gd 218 v(12.4 d3.3 d )(12R2h即为小球直径和速度都很小时，粘度 的零级近似值。b. 当 0.1R 0.5166）变成时，还必须考虑二级修正，则式（(13 R19 R2 )1(0 )gd 2216e1080e18 v(12.4d )(13.3 d )2R2h或2111119 ( dv 0 )2 22701五、实验步骤：1.用等时法寻找小球匀速下降区，

4、测出其长度l 。2. 用螺旋测微器测定 6 个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。3. 将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零， 测出小球通过匀速下降区l 的时间 t ，重复 6 次，取平均值，然后求出小球匀速下降的速度。4.测出 R、h 和 0（三次）及液体的温度T，温度 T 应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。应用式（7）计算 0。5. 计算雷诺数 Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。6. 选用三种不同直径的小球进行重复实验。六、数据处理：1. 首先是匀速区的寻找：利用最大的球进行对球体通过每个分段所用的时间测量，实验数据有 :

5、高度 h/cm14.8011.909.006.003.10时间 t/s0.760.790.790.79则取 3.10cm 到 11.90cm 为匀速区，在实验装置上的刻度为400mL到 1600mL再对距离进行进一步测定：（ 7）（ 8）（ 9）400mL刻度对应的高度h1/cm3.13.153.121600mL刻度对应的高度h2/cm11.911.911.93小球落下的匀速区长度l/cm8.88.758.81则有：匀速区有平均值138.787cmlli3 i1其标准差3(lil )2l30.026cmi 112. 选取大中小三种小球，则有测量数据：大球直径 d1/cm中球直径 d2/cm小球

6、直径 d3/cm大球质量 m1/g中球质量 m2/g小球质量 m3/g有：大球直径的平均值：其标准差有d1中球直径的平均值：d2其标准差有d 2小球直径的平均值：d3其标准差有d3大球质量的平均值：m1其标准差有m1则可得大球的密度为0.39600.39800.39700.39480.39720.39600.23710.23710.23710.23700.23740.23710.15800.15800.15800.15790.15790.15800.25620.25820.25580.25790.25710.25620.05510.05460.05470.05480.05490.05510.0

7、1630.01620.01620.01610.01610.016316d1d1i 0.3966cm6 i 16( did1 )2 0.0011cmi 1611 6d2i0.2372cm6 i 16(did2 )2610.0001cmi 11 6d3i0.1580cm6 i 16 ( did3)26 10.0001cmi 11 6m1i0.2570g6 i 16(m1im1 )20.0008 g61i 14d131m17.8702g/cm332m2160.0548g中球质量的平均值：m2i6 i 1其标准差有m26 (m2im2 )20.0002gi1613则可得中球的密度为2m24d27.84

8、48g/cm332小球质量的平均值：m3160.0162gm3i6 i 1其标准差有m36 (m3im3 )20.0003 gi1613则可得小球的密度为3m34d37.8733g/cm3323. 不同的球在液体中通过匀速区所用时间有实验数据：大球时间 t 1/s2.132.002.052.042.092.04中球时间 t /s5.385.355.275.415.355.372小球时间 t 3/s11.9012.5711.7611.5911.7511.98大球通过匀速区的时间有平均值t1162.058s6 it1i1其标准差有t16(t1it1 )20.041si 16 1l0.0427m/s

9、则可求得大球通过匀速区的速度有：v1t1t 2165.355s中球通过匀速区的时间有平均值6 it2i1l则可求得中球通过匀速区的速度有：v20.0164m/st26(t2it2 ) 20.043s其标准差有 t 261i 1小球通过匀速区的时间有平均值16t3t3i 11.758s6 i 16(t2it2 ) 20.149s其标准差有 t 261i 1l0.00747m/s则可求得小球通过匀速区的速度有：v3t34. 又有对盛装液体的装置的测量数据和密度计的读数：内直径 2R / cm液体高度 h / cm密度（ g / cm3）0直径有平均值：2R8.0808.1008.09217.501

10、7.3517.430.95300.95290.95281 32Ri8.091cm3 i 1其标准差有 2 R3(2 Ri2R) 230.008cmi 111317.43cm液体高度有平均值：hhi3 i 13(hh)2其标准差有 hi0.06cm31i 1液体密度有平均值：0130i0.9529g / cm33 i1其标准差有3(0i0 )23030.0001g/cmi 115. 测量前后的温度值有：温度 T/ 31.4031.47则可得温度平均值有：T1 T1T231.435 C222其标准差： TT1TT2T0.035 C6. 利用式 (7) 计算 0 ：则有，1201( 1 0 )gd1

11、0.84Pa s182.4 d1 )(13.3 d1 )v (112R2h1( 22020 )gd 20.82Pa s18 v (12.4 d23.3 d2 )(132R2h1( 32030 )gd 30.83Pa s182.4 d3 )(13.3 d3 )v3 (12R2h可求得雷诺数有：Re1v10 d10.19101Re2v20 d20.04502Re3v30 d30.01403则对于01应该有一级修正：131(0 )gd 2(1Re )d )(13.3 d )1618 v(12.42R2h可得：101 (13Re )0.81Pa s16对于02 和 03应该有零级修正：即：2020.82Pa s3 03 0.83Pa s七、思考与讨论：思考题2：设容器内N1 和N2 之间为匀速下降区，那么对于同样材质但直径较大的球，该区