解三角形解答题-(答案版)

1、1、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求 的值；(2)若cos B，ABC的周长为5，求b的长2、在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cos B，且21.(1)求ABC的面积；(2)若a7，求角C.3.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且0.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积.4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC1，a3，求ABC的周长5.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，3 bsinA=a2-cosB.（1）求角B的大小；

2、 （2）D为边AB上的一点，且满足CD=2 , AC=4,锐角三角形ACD的面积为15，求BC的长。1、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)求 的值；(2)若cos B，ABC的周长为5，求b的长规范解答(1)由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C(其中R为ABC外接圆半径)，所以，(2分)所以sin Bcos A2sin Bcos C2sin Ccos Bsin Acos B，sin Acos Bsin Bcos A2sin Bcos C2sin Ccos B，所以sin (AB)2sin (BC)，又ABC，所以sin C2sin A，所

3、以2.(4分)(2)由(1)知2，由正弦定理得2，即c2a.(6分)又因为ABC的周长为5，所以b53a.(8分)由余弦定理得：b2a2c22accos B. 即(53a)2a2(2a)24a2，(10分)解得a1，a5(舍去)，(11分) 所以b5312.(12分)2、在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cos B，且21.(1)求ABC的面积；(2)若a7，求角C.解：(1)因为21，所以21.所以cos Baccos B21.所以ac35，因为cos B，所以sin B.所以SABCacsin B3514.(2)因为ac35，a7，所以c5.由余弦定理b2a2c22accos

4、 B32.所以b4.由正弦定理：，所以sin Csin B.因为cb且B为锐角，所以C一定是锐角所以C45.3.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且0.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积.解(1)由0知，cosBbcosC0，由正弦定理知(2sinAsinC)cosBsinBcosC0，即2sinAcosBsinCcosBsinBcosC0，2sinAcosBsin (BC)sinA，cosB，又B(0，)，B.(2)在ABC中由余弦定理知，b2a2c22accosB，b2(ac)22ac2accosB，又b，ac4，B，13162acac，ac3.SABCacsinB.4ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC1，a3，求ABC的周长解(1)由题设得acsinB，即csinB.由正弦定理，得sinCsinB，故sinBsinC.(2)由题设及(1)，得cosBcosCsinBsinC，即cos(BC).所以BC，故A.由题意得bcsinA，a3，所以bc8.由余弦定理，得b2c2bc9，即(bc)23bc9.由bc8，得bc.故ABC的周长为3.5.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，