2020年苏教版七年级数学上册6.2《角》同步专练（含答案）.doc

1、2020年苏教版七年级数学上册6.2角同步专练一.选择题1.如图所示，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为（）A.45B.55C.125D.1352.下列关系式正确的是（）A.35.5=355B.35.5=3550C.35.5355D.35.53553.如图，RtABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ABC=40，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）A.40B.70C.70或80D.80或1404.已知AOB=70，以O为端点作射线OC，使AOC=42，则BOC的度数为（）A

2、.28B.112C.28或112D.685.如果从甲船看乙船，乙船在甲船北偏东30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船（）A.南偏西30方向 B.南偏西60方向C.南偏东30方向 D.南偏东60方向6.如图，在A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东48，A，B两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且BC的走向是北偏西42，则A地到公路BC的距离是（）A.6千米 B.8千米 C.10千米 D.14千米7.一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中圆心O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达

3、操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A.事故船在搜救船的北偏东60方向B.事故船在搜救船的北偏东30方向C.事故船在搜救船的北偏西60方向D.事故船在搜救船的南偏东30方向8.如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A 处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是（）A.南偏西50，2km B.南偏东50，2kmC.北偏西40，2km D.北偏东40，2km二.填空题9.1.45=.10.北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角的度数为.11.计算3352+2154=.12.如图，点O在直线AB上，射线OC

4、平分DOB，若COB=35，则AOD=.13.上午8：30钟表的时针和分针构成角的度数是.14.如图，C岛在A岛的北偏东60方向，在B岛的北偏西45方向，则ACB=.15.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15方向航行至C点，则ABC等于度.16.甲看乙的方向是北偏东40，那么乙看甲的方向是度.三.解答题17.用两种方法证明“三角形的外角和等于360”.如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角.求证BAE+CBF+ACD=360.证法1：，BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540BAE+CBF+ACD=540（1+2+3）.，BAE+CBF+

5、ACD=540180=360.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.18.问题引入：（1）如图，在ABC中，点O是ABC和ACB平分线的交点，若A=，则BOC=（用表示）；如图，CBO=ABC，BCO=ACB，A=，则BOC=（用表示）拓展研究：（2）如图，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=（用表示），并说明理由.类比研究：（3）BO、CO分别是ABC的外角DBC、ECB的n等分线，它们交于点O，CBO=DBC，BCO=ECB，A=，请猜想BOC=.19.如图，已知同一平面内AOB=90，AOC=60，（1）填空BOC=；（2）如OD平分BOC，OE平分AOC，直接写

6、出DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中AOC=60改成AOC=2（45），其他条件不变，你能求出DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由.20.某电视台录制的“奔跑吧兄弟第四季”将在周五21：10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针），并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）21.如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46，公司要求A、B两地同时开工，并保证若干天后公路准确接通.（1）B地修公路的走向应该是；（2）若公路AB长12千米，

7、另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44，试求A到公路BC的距离？22.如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点.请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？23.如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分AOC，OD平分BOC.（1）若AOE=15，求FOC的度数；（2）若AOB=86，求DOE的度数.24.如图，点O为直线AB上一点，过点O作直线OC，已知AOC90，射线OD平分AOC，射线OE平

8、分BOC，射线OF平分DOE.求：（1）当0AOC90时，求FOB+DOC的度数；（2）若DOC=3COF，求AOC的度数.25.（1）在图1中，以点P为顶点画P，使P的两边分别与1的两边垂直，则P和1之间的存在的数量关系是；（2）在图2和图3中，作同样的P，则两图中P和1的数量关系是，理由是；（3）由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直，那么这两个角（只需写出结论即可）.（4）如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边且这两个角的差为40，那么这两个角的度数分别是.26.（1）在AOB内部画1条射线OC，则图1中有个不同的角；（2）在AOB内部画2条射线OC，

9、OD，则图2中有个不同的角；（3）在AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图3中有个不同的角；（4）在AOB内部画10条射线OC，OD，OE，则图中有个不同的角；（5）在AOB内部画n条射线OC，OD，OE，则图中有个不同的角.27.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东30、西北（即北偏西45）方向上又分别发现了客轮B和海岛C.（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方位角）28.生活经验：因

10、为你在北半球，用走时准确的手表可以帮你辨别方向.将时针指向太阳所在方向，画它与12点夹角的平分线，这条平分线所指的方向就是南方，如图.题目：沙漠探险队员用手表定好方位，COB=48，发现一处水源D在7点指的方向，如图.营地E在水源D的北偏东40方向.（1）水源D在探险队员的偏度的方向（方位角）；（2）在图中画出营地E所在的方向；（3）求EDO的度数.29.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.（1）如图（1），当OB平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？30.（1）如图1所示，已知AOB=120，OC平分AOB，OD、O

11、E分别平分AOC、COB，求DOE的度数；（2）如图2，在（1）中把“OC平分AOB”改为“OC是AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求DOE的度数；（3）如图3，在（1）中把“OC平分AOB”改为“OC是AOB外的一条射线且点C与点B在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出DOE的度数.参考答案1.答案为：B.2.答案为：D.3.答案为：D.4.答案为：C.5.答案为：A.6.答案为：B.7.答案为：B.8.答案为：A.9.答案为：87.10.答案为：100.11.答案为：5546.12.答案为：110.13.答案为：75.14.答案为：105.15.答案为：60.16

12、.答案为：南偏西40.17.答案为：平角等于180，1+2+3=180.18.解：（1）如图，ABC与ACB的平分线相交于点O，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB），在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=90+A=90+；如图，在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（ABC+ACB）=180（180A）=120+A=120+；（2）如图，在OBC中，BOC=180（OBC+OCB）=180（DBC+ECB）=180（A+ACB+A+ABC）=180（A+180）=120；（3）在OBC中，BOC=

13、180（OBC+OCB）=180（DBC+ECB）=180（A+ACB+A+ABC）=180（A+180）=.故答案为90+，120+；120；.19.解：（1）AOB=90，AOC=60，BOC=AOB+AOC=90+60=150，故答案为：150；（2）OD平分BOC，OE平分AOC，COD=BOC=75，COE=AOC=30，DOE的度数为：CODCOE=45；故答案为：45；（3）AOB=90，AOC=2，BOC=90+2，OD、OE平分BOC，AOC，DOC=BOC=45+，COE=AOC=，DOE=DOCCOE=45.20.解：如图所示：时针每分钟走0.5，分钟每分钟走6，21点时

14、分针与时针的夹角为90，106=60，100.5=5，21点时夹角为：90+605=145.可以表示为1，AOB，O等.21.解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46.（2）ABC=180ABGEBC=1804644=90，ABBC，A地到公路BC的距离是AB=12千米.故答案为：南偏西46.22.解：商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；学校距离小明家400m，且OA=2cm，图中1cm表示200m，商场距离小

15、明家2.5200=500m，停车场距离小明家4200=800m.23.解：（1）AOE=15，OE平分AOC，AOC=215=30，点O是直线FA上一点，FOC=18030=150；（2）OE平分AOC，OD平分BOC，EOC=AOC，DOC=BOC，DOE=AOC+BOC=AOB=86=43.24.解：如图1，（1）射线OD平分AOC，AOD=COD，射线OE平分BOC，COE=BOE，AOC+BOC=180，DOE=DOC+EOC=AOC+BOC=90，OF平分DOE，DOF=EOF=DOE=45，FOB+DOC=BOF+AOD=180DOF=18045=135；（2）设AOD=COD=x

16、，则AOC=2x，由（1）的证明过程可知DOE=90，DOF=EOF=45，AOC90，分情况考虑如下：当AOC为锐角时，如图1，COF=DOFCOD=45x，DOC=3COF，x=3（45x），解得x=33.75，AOC=2x=67.5.当AOC为钝角时，如图2，COF=CODDOF=x45，DOC=3COF，x=3（x45），解得x=67.5，AOC=2x=135.综合，可得AOC=67.5或135.25.解：（1）P与1互补.故答案为互补. （2）P=1相等.理由：同角（或等角）的余角相等. 故答案为相等，同角（或等角）的余角相等. （3）相等或互补.故答案为相等或互补. （4）由题意这

17、两个角互补，不妨设这两个角分别为、.（）则解得故答案为110和70.26.解：（1）在AOB内部画1条射线OC，则图中有3个不同的角，故答案为：3.（2）在AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，故答案为：6.（3）在AOB内部画3条射线OC，OD，OE，则图中有10个不同的角，故答案为：10.（4）在AOB内部画10条射线OC，OD，OE，则图中有1+2+3+10+11=66个不同的角，故答案为：66.（5）在AOB内部画n条射线OC，OD，OE，则图中有1+2+3+n+（n+1）=个不同的角.故答案为：.27.解：（1）如图1：，（2）如图2：，由AOD的补角是它的余角的3倍

18、，得180AOD=3（180AOD）.解得AOD=45.故D在O南偏东15或北偏东75.故答案为：D在O南偏东15或北偏东75.28.解：（1）过O作直线OFOC，则FOB=9048=42，OC平分AOB，AOB=2BOC=96，DOB=18096+30=114，DOF=11442=72，则水源D在探险队员的西偏北72的方向，故答案为：西，北72；（2）如图所示，（3）在RtDOF中，ODF=9072=18，EDO=1804018=122.29.解：（1）OB平分COD，COB=BOD=45，COA=9045=45，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180，AOD和BOC的和是180.（2）