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文档简介

1、用因式分解法解一元二次方程,复习引入:,1、已学过的一元二次方程解法有什么？,直接开平方法,3、请解方程,2、用直接开平方法来解的方程有什么特征?,解法一,(直接开平方法):,9x225=0,解：原方程可变形为,(3x+5)(3x5)=0,3X+5=0 或 3x5=0,9X225= (3x+5)(3x5),教学目标,1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程,2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想,重点 难点,重点：用因式分解法解一元二次方程 难点：正确理解AB=0A=0或B=0（ A、B表示两个因式）,3、x23x10=0 4、(x+3)(x1)=5,例1、解下列方程 1、3x2

2、+2x=0 2、x2=3x,例2、解下列方程,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,用因式分解法解一元二次方程的步骤,1o方程右边不为零的化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 一次因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。,零,一次因式,有一个,一元一次方程的解,例 (x+3)(x1)=5,解：原方程可变形为,(x2)(x+4)=0,x2=0或x+4=0, x1=2 ,x2=-4,解题步骤演示,方程右边化为零,x

3、2+2x8 =0,左边分解成两个一次因式 的乘积,至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程,两个一元一次方程的解就是原方程的解,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,AB=0A=0或,这样解是否正确呢？,方程的两边同时除以同一个不等于零的数，所得的方程与原方程 同解。,注：如果一元二次方程有实数根，那么一定有两个实数根.,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解.,0,用因式分解法解下列方程：,y2=3y,(2) (2a3)2=(a2)(3a4),(3),(4) x2+7x+12=0,(1) (x5)(x+2)=18,x2x28=0,(x7)(x+4)=0,X7=0,或x+4=0,x1=7,x2= -4,右化零左分解 两因式各求解,简记歌诀：,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一次因式B,B解,A解,(1) (4x3)2=(x+3)2,解方程：(拓展)练习:,用因式分解法解关于 的方程,解：原方

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