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1、第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定（1）,叙述平行线的性质定理1-3，借助图形用数字语言表述。,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。,两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。,( 1= 4),( 1= 2),( 1+ 3=180),那么，我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的， 反过来，“同位角相等，两直线平行”是否成立呢？,探究：,A,B,a,c,将木条a,c固定在桌面上，使c与a的夹角 为120 ，木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点A顺时针方向分别旋转60，120 150.则c与b的夹角等于多少度时，a/b.,b,

2、我发现，当 时，直线a与直线b平行.,一、放,二、靠,三、移,四、画,平行线的画法：,“推平行线法”：,合作学习,l1,A,2,1,l2,B,画图过程中，什么角 始终保持相等？,由上面，同学们你能发现 判定两直线平行的方法吗？,平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行,BC AD,同位角相等，两直线平行,推理 格式,火眼金睛，找出图中的平行线,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,DE BC,CD BF,DE BC,举 例,解 因为1+2 =180，,例1 如图，直线AB，CD被直线

3、EF所截， 12=180，AB与CD平行吗？ 为什么？,所以ABCD,所以2=3,而3 是1的补角，,即1+3=180，,（同角的补角相等）,(同位角相等，两直线平行),(已知),(平角定义),解 因为1=2(已知)，,例2 如图，直线a， b被直线c，d所截，1=2， 说明为什么4=5.,2=3 (对顶角相等)，,所以1=3(等量代换),所以ab(同位角相等，两直线平行),因此4=5(两直线平行，同位角相等).,如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？,b,a,答： ab， 因为有一对同位角都 是直角.,2. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？,同位角相等，两直线平行,如图，三直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C. 如果ab，bc，那么ac. 请你在下面的括号中填上理由： 因为ab，bc， 所以1=2，2=3， 因此1=3. 从而 ac( ).,如图，AM/CN, 1= 2,在下面的括号内填上理由：,解：,因为AM/CN,所以EAM =EXCN，( ）,又因为1= 2，,所以EAM+1= ECN+2。,即EAB=ECD.,所以AB/CD( ),两直线平行，同位角相等,同位角相等，两直线平行,(已知),(已知),(等量加等量和相等),通过本课时的

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