微课不等式的基本性质教学设计(1)

1、 微课教学 课题： 7.1.2 不等式的基本性质（1课时）七年级数学（下）教学目标(一)知识与技能 探索并掌握不等式的基本性质.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.(三)情感、态度与价值观通过学生对不等式的探索，培养学生的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.教学重点探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.教学难点能利用不等式的基本性质进行化简.教学准备多媒体课件、刻度尺、小黑板、彩笔等.教学方法 数形结合法、问题教学法、观察法、范例教学法、精讲点拨、合作探究式教学法等.教学过程.课堂导入若ab ,则ac与bc的大小关系如何?ac与bc的大小关系又

2、如何?bb2aa2在不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，结果怎样？【设计意图】提出问题，激发学生的学习、探究欲望.讲授新课CC如果ab ,那么acbc (或acbc)不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即： 如果ab，那么acbc .注意：不等式的两边要同时进行加减运算，而且不等式两边加上或减去的必须是同一个数或同一个整式。想一想：对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？ 【设计意图】培养学生的自主学习能力、勇于探索的精神。不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以

3、）同一个正数，不等号的方向不变。即： 如果ab，c0，那么acbc ；注意：首先注意它的“两同”要求，即（1）同时乘（或除以） ； （2）同一个正数 ；其次注意这个数必须是正数才能保证不等号的方向不变。【探究】（1）如果ab，那么它们的相反数a与b哪个大？你能用数轴上点的位置关系和具体的例子加以说明吗？（2）如果ab，那么ab，这个式子可理解为：a（1）b（1）.这样，对于不等式ab，两边同乘以3，会得到什么结果呢？(1) 3ab a(1)b(1) a(3)b(3) (3)（3）如果ab，c0，那么ac与bc有怎样的大小关系？【设计意图】培养学生的自主学习和发散思维能力.不等式基本性质3：不等

4、式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即： 如果ab，c0，那么acbc ；注意：性质3同性质2一样，主要涉及了乘除运算，但两者是有区别的，在满足“两同”的基础上，对数的要求不同，一个是负数，一个是正数；变形的结果不同，一个不等号方向改变，一个不等号方向不变。.例题讲解【例1】将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式：（1）x26 ； （2）3x 62x .解析：运用基本性质1可解决这两个问题。解：（1）根据不等式的基本性质1，在不等式的两边都减去2，得 x2262 ，即x4 .（2）根据不等式的基本性质1，在不等式的两边都减去2x，得3x2x62x2x ，即x6 .【例2】将

5、下列不等式化为“xa”或“xa”的形式：（1）3x9 ； （2）3x217 .解析：运用不等式基本性质2解决。解：（1）根据不等式的基本性质2，两边都除以3，得x3 .（2）根据不等式的基本性质1，两边都减去2，得3x15；两边都除以3（根据不等式的基本性质2），得x5 .课堂练习1.指出下列各题中不等式变形的依据：由2a20 ，得a10 ； 由a20 ，得a2 ；由7a7 ，得a1 . 解：根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以2，不等号方向不变；根据不等式的基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号方向不变；根据不等式的基本性质3，不等式左右两边都除以7，不等号的方向改变。2.如果ab，

6、用“”或“”填空，并说明理由。（1）a8 b8 ； （2） ；（3）9a6 9b6 .课堂总结在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号【设计意图】培养学生的归纳能力。.布置作业教材 P26 P27 练习，习题7.1板书设计：7.1.2 不等式的基本性质（1课时）一、 复习导入二、新知探究1.不等式基本性质的推导2.例题讲解三、课堂练习四、课堂总结 五布置作业 教学反思：不等式的基本性质是研究

7、不等式的基础，是求解不等式的依据，本节课我安排学生实验与探究，充分引导了学生从代数与几何两个方面探索不等式的基本性质，通过实例，帮助学生从“量”的角度进一步探索，从“形”的角度加深理解，然后让学生用语言叙述，从而完成基本性质的探索过程。我采用从生活中创设问题情境的方法激发学生学习兴趣，采用类比等式性质的方法，引导学生自主探究，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。同时，我利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程中，充满师生之间、生生之间的交流和互动。 课堂上学生表现很积极，对不等式的基本性质能够掌握，教学目标能够达到，但其中也有不足。我发现学生在运用不等式的三条基本性质解题时，最容易出错的就是基本性质3的运用，他们没有