江苏省无锡大桥中学2014-2015学年八年级上期中考试数学试题

1、 20142015学年第一学期期中试卷 初 二 数 学 一、选择题 1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第3题2.在中，无理数的个数为（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.如图，CAB=DBA，再添一个条件，不一定能判定ABCBAD的是( )）A. AC=BD B. 1=2 C. AD=BC D. C=D 4.下列命题中，正确的是（）A. 有理数和数轴上的点一一对应 B. 到角两边距离相等的点在这个角的平分线上第5题C. 全等的两个图形一定成轴对称 D. 实数不是有理数就是无理数5.将ABC沿直线DE折叠后，使得

2、点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm6. 已知等腰三角形的两边长分别为，且满足则此等腰三角形的周长为（）第7题A. 7或8 B. 6或10 C. 6或7 D. 7或107.如图所示，数轴上点A所表示的数为，则的值是（）A. B. C. D. 第8题8.如图，已知等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：APO+DCO=30；OPC是等边三角形；AC=AO+AP；其中正确的为（ ）A. B. C. D. 二、填空题9

3、.的平方根是_；_的立方根是；立方根等于本身的数为_.10.奥运会火炬接力活动的传递总路程约为米，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示约为_米,该近似数精确到_位.11.（1）在实数范围内因式分解：=_；（2）若，则化简为_.12.(1)若等腰三角形有一外角为100，则它的底角为_度； （2)若直角三角形两边长为3和4，则斜边上的中线为_13.如图，OADOBC，且O=72，C=20，则AEB=_度.14.如图，ab，点A在直线a上，点C在直线b上，BAC=90，AB=AC，若1=20，则2的度数为_度.15.如图，OP平分AOB，PBOB，OA=8cm，PB=3cm，则POA的面积等于_

4、cm2 .16.如图，一圆柱高8cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁沿着外表面从点A爬到点B处吃食，则要爬行的最短路程是_cm.第16题第15题第14题第13题17.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点，则BE的长为_.18.如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_.19.如图，在ABC中，AD为CAB平分线，BEAD于E，EFAB于F，DBE=C=15，AE=2，则BF=_.*20.如图，点P、Q是边长为4cm的等边ABC边AB、BC

5、上的动点，点P从顶点A出发，沿线段AB运动，点Q从顶点B出发，沿线段BC运动，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，在P、Q运动的过程中，假设运动时间为t秒，则当t=_时，PBQ为直角三角形.第20题第18题第17题第19题三、解答题21. 计算: 22. 已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD求证：（1）BADCAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明你的结论 23.如图，方格纸上画有AB、CD两条线段，按下列要求作图（1） 请你在图（1）中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形；（2

6、） 请你在图（2）中添上一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形 24.【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力.千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者.向常春在1994年构造发现了一个新的证法.【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c。显然，DAB=B=90，ACDE。请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理:图1图2 =_, =_, =_, 则它们满足的关系式为_, 经化简，可得到勾股定理.【知识运用】（1）如图2，铁路上A、

7、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为 千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP 的距离.【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式的最小值（0x16）25.在ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：BCA（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，ACP为等腰三角形？26.如图，已知ABC中，AB=AC=12cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CPQ是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为