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文档简介

1、一. 教学内容：梯形、梯形中位线、三角形中位线、平行线等分线段定理及其2个推论二. 重点、难点： 1. 重点： 等腰梯形的性质及判定，平行线等分线段定理的2个推论的应用，三角形、梯形中位线定理的应用。 2. 难点： 等腰梯形性质的综合应用，平行线等分线段定理的2个推论的应用，三角形、梯形中位线定理的综合应用。三. 知识结构 【典型例题】 例1. 已知一个等腰梯形的高是2m，它的中位线长是5m，一个底角是45，求这个梯形的面积和上、下底边的长。 解：如图，AD、BC分别为上下底，ABCD，B45 过A、D分别作AE、DF垂直于BC，垂足分别为E、F，则AE、DF均为梯形的高 AEDF2m 在Rt

2、ABE中，B45 BAE90B45 BEAE2m 同理：CF2m 设ADx，则EFx 又中位线长是5m， 上底AD3m，下底 梯形的面积 答：梯形的面积为，上底为3m，下底为7m。 例2. 如图，在ABC中，D为AB中点，E在AC上，且AE2CE，BE、CD交于点F，又知BE8，求EF的长。 解：过点D作DMAC D是AB中点 M为BE中点 又AE2CE，即 DMCE DMFCEF（AAS） MFEF 答：EF的长为2。 例3. （2004北京海淀中考） 如图，梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A120，求梯形的面积。 解：A120，ADBC ABC60 又BD平分ABC ABDCBD

3、30 又ADBC ADBDBC30 在ABD中，ABD30，ADB30 ABAD 过点A作AEBD于E 则E为BD中点 在RtABE中，设，则 由勾股定理，得： ，即AE2 在BCD中，过点D作DFBC于F DBF30 答：梯形ABCD的面积为。 例4. （上海2004中考） 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC45，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD2，BC8，求BE的长。 解：EF为折痕，B、D重合 EFBD，BODO，BEDE 在RtBOE中，OBE45 OEB45 BOEDOE OED45 DEBDEOOEB454590 DEBC 过点A作AGBC于G 可证ABGDCE（HL） 答：BE的长为5。【模拟试题】（答题时间：20分钟） 1. 梯形ABCD中，ADBC，A：B3：1，则A_，B_。 2. 三角形的周长为112cm，三角形三条中位线的比为3：5：6，求三条中位线的长。 3. 等腰梯形ABCD中，ABDC，ADDC10，DAB60，求梯形的面积。 4. （黑龙江2004中考） 若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为_。 5. （昆明2004中考） 已知：在梯形ABCD中，ADBC，BC，点E是BC边的中点。 求证：AE

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