2011武汉元调数学试卷及答案(Word精校版)

1、20102011学年度武汉市九年级元月调考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.函数y=中，自变量x的取值范围是( )Ax-2 Bx-2 Cx-2 Dx-2答案：B考点：根号的定义，定义域解答：由根号的概念可知x+20即可，即为x-2备注：由根号定义即可求得. 2.下列运算正确的是( )A+ = B= C =3-1 D =5-3答案：B考点：带根号等式的运算解答：由根号运算性质可知只有B为正确值.备注：由根号运算性质可知. 3.已知关于x的方程-kx-6=0的一个根为3，则实数k的值为( ) A1 B-1 C2 D2 答案：A 考点：一元二次方程的解 解答：将x=3代入方程左端即可

2、得9-3x-6=0，即得x=1. 备注：由一元二次方程概念可求得. 4.两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是( ) A相交 B外离C内含 D，外切 答案：A考点：圆的性质，一元二次方程的解.解答：两圆的半径为x=1，x=3，两圆的圆心距小于两半径之和.故两圆为相交.备注：考察圆、方程的基本概念.5.下列事件中，必然事件是( )、 A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀IC早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽答案：C考点：必然事件的定义解答：必然事件即为一定会发生的事件，只有太阳从东方升起为一定会发生的事件，故答案为C备注：考察概率中必然事件的

3、定义. 6.下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是( ) A B C D2010年 中国 2005年日本 2000年德国 1992年西班牙 1998 葡萄牙上海世博会 爱知世博会 汉诺威世博会 塞维利亚世博会 里斯本世博会答案：D考点：概率中等可能事件的模型解析:一共有5个图案，从中选取一个，其为等可能事件模型，故概率为备注:概率中等可能事件的概念.7.下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )答案：D考点：轴对称图形与中心对称图形的概念解析：由轴对称与中心对称概念可知只有D既为轴对称图形又为

4、中心对称图形.备注：对称的概念8.O是正方形ABCD的外接圆，点P在O上，则APB=( ) A30 B45 C55 D60答案：B考点：外接圆的性质解析：连接AO，OB，可知APB即为AOB的一半，AOB为90，故APB为45备注：外接圆的性质的考察 9.武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x，则x%满足的关系是( ) A12%+7=x% B(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C12%+7%=2x% D(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2答案：D考点：增长率、平均增长率

5、的概念分析：由平均增长率概念可知答案为D备注：增长率概念的考察10.如图，在ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( ) A64 -12 B16-32 ， C16-24 D16 -12 答案：D考点：阴影部分的计算，圆的性质分析：取AB中点为O，BC中点为D，连接OD，由题意可知，阴影部分面积为4(4-3) 备注：阴影部分 11.下列命题： 若b=2a+c，则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2； 若ac0， 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根； 若-4ac=0， 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根； 其中正确的个数是

6、( ) AO个 Bl个 C2个 D3 个答案：C考点：一元二次方程解析：命题一二可知为正确，命题三不对，举一个反例即C=0即可.备注：一元二次方程的解12.如图，ABC内接于O，其外角平分线AD交O于DMAC于M，下列结论：DB=DC；AC-AB=2AM；AC+AB=2CM；=2其中正确的有( ) A只有 B只有 C只有 D答案：B考点：圆、三角形的性质解析：由圆、三角形的性质分析可知正确，命题错误.备注：圆、三角形的性质.二、填空题(每小题3分，共1 2分) 13.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为_cm.(结果保留订)答案：18考点：圆锥的侧面积解析：由圆锥侧面积公式可

7、知侧面积为18.14.如图，在平面直角坐标系中，AB0=90，将直角AOB绕D点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点的坐标为(，)，则点A1的坐标是_答案：(4，-3)考点：坐标的应用解析：两三角形全等，三角形面积为15.已知=(n=1，2，3，)，记=2(1-)，=2(1-)(1-)，= 2(1-)(1-)(1-)，则通过计算推测出的表达式=_(用含n的式子表示)答案：考点：表达式推理解析：写出通项的表达式，约分化简即可知答案为.16.庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，共进行了45场比赛，这次有_队参加比赛.解答：10考点：排列

8、问题解析：列出方程 x=10.三.解答题(共72分) 17.(6分)解方程：-2x-l=0. 解答：x=l 备注：一元二次方程的解 18.(6分)化简：+6-2x，并将自己所喜欢的z值代入化简结果进行计算.解答： 备注:带根号式子的运算19.(6分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点均在格点上，以直线BC为对称轴作ABC的轴对称图形，得到A1BC，再将A1BC绕着点B逆时针旋转90，得到A2BC1 ，请依此画出A1BC，、A2BC1 .20.(7分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张

9、扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去. (1)请用树状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请你设计一种公平的游戏规则.解答：(1)共16种可能，每种结果可能性相等和为偶数P= (2)小莉去的概率是，哥哥去的概率是，不公平， 改为若和为偶数小莉得5分，若和为奇数哥哥得3分则游戏公平. 备注：概率的基本概念.21.(7分)有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同

10、样宽的三条直路(如下左图)，把田地分成四块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜的面积为基地面积的.求道路的宽度. 解答：设道路宽为x m，(30-x) (20-x)=2030解得：=40(错) =10备注：一元二次方程的应用22.(8分)如上右图，在RtABC中， B=90，E为AB上一点， C=BEO，O是BC上一点，以D为圆心，OB长为半径作O，AC是O，的切线.(1)求证：OE=OC；(2)若BE=4，BC=8，求OE的长.解答：(1)设AC切OO于Q，连OQ，OQCOBE，OC=OE. (2)设OE=OC=x，则BO=8-x，42+(8-x) 2= ，x=5备注：全等三角形的应用，圆的性

11、质23.(10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子.现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法求选购方案)； (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？ (3)现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒(价格如下表所示)，发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种.若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？ 品 种高档中档低档精装简装价格(元盒)

12、60 40 25 50 20解答：(1)树状图略，共6种可能.(2)选高档有2种，P= (3)由(2)知选(高精)，设高档x盒，精装y盒， (错)选(高简)设高档x盒，简装y盒， x+y=32 . x=14 60x+20y =1200 .y=18 故该中学购买了14盒高档粽子.备注：方程的应用24.(10分)如图，等边三角形ABC和等边三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB， (1)求证：AD=BE； (2)若CE绕点C顺时针旋转30度，连BD交AC于点G，取AB的中点F连FG，求证：BE=2FG； (3)在(2)的条件下AB=2，则AG= _.(直接写出结果) 解答：(1)CBFCAD，.

13、BE=AD (2)过B作BTAC于T，易证BTGDCG，BG=DG. 连AD，则FG/ AD，FG=AD，又BCEACDBE=AD=2FG (3)AG= 备注：全等三角形的应用25.(12分)如图，M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2.，B(-3，O)，C(，O). (1)求M的半径； . (2)若CEAB于H，交y轴于F，求证：EH=FH. (3)在(2)的条件下求AF的长.解答：(1)过M作MTBC于T连BM，BT=TC= BC=2 BM= =4. (2)连AE，则E= ABC=AFE，AE=AF，AHEF， EH=FH. (3)由(1)易知，BMT=BAC=60，作直径BG

14、，连CG， BGC=BAC=60，CG=4. . 连AG，易证四边形AFCG为口， AF=CG=4. 备注：圆、平行四边形的性质测试题(三)参考答案一、选择题1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B9.D 10.D 11.C 12.B二、填空题 13. 18 14. (4， -3) 15. 16. 10 三、解答题17. x=l 18.3 19.略20. (1)共16种可能，每种结果可能性相等和为偶数P= (2)小莉去的概率是，哥哥去的概率是，不公平， 改为若和为偶数小莉得5分，若和为奇数哥哥得3分则游戏公平. 21.设道路宽为x m，(30-x) (20-x)=2030解得：=40(错) =10 22.(1)设AC切OO于Q，连OQ，OQCOBE，OC=OE. (2)设OE=OC=x，则BO=8-x，42+(8-x) 2= ，x=5 23.(1)树状图略，共6种可能.(2)选高档有2种，P= (3)由(2)知选(高精)，设高档x盒，精装y盒， (错)选(高简)设高档x盒，简装y盒， x+y=32 . x=14 60x+20y =1200 .y=18 故该中学购买了14盒高档粽子. 24.(1)CBFCAD