2018沪科版七上1.4《有理数的加减》教案

1、1.4 有理数的加减知识概述1、有理数的加法法则:（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数的和为0；（3）一个数与零相加，仍得这个数如（5）05.2、有理数加法步骤分两步：第一步，确定和的符号；第二步，求和的绝对值，即确定两个数的绝对值的和或差3、有理数加法运算律: （1）交换律：ab=ba，（2）结合律：(ab)c=a(bc).4、有理数大小比较的常见五种情况： （1）两个正数比较，绝对值大的数较大（2）正数与零比较，正数大于零 （3）正数与负数比较

2、，正数大于负数 （4）负数与零比较，负数小于零 （5）负数与负数比较，绝对值大的数反而小5、利用加法交换律和结合律可以简化计算，通常有以下几种结合的方法：（1）互为相反数的两个数放在一起； （2）同号的数放在一起相加；（3）和为整数的数在一起相加 （4）同分母的分数放在一起；6、有理数的减法（1）有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.这个法则用式子可以表示为ab=a(b).（2）有理数减法符号确定:较大的数减去较小的数，差为正数，即若ab，则a-b0较小的数减去较大的数，差为负数，即若ab，则a-b0相等的两个数相减，差为0，即若a=b，则a-b=0（3）有理数加减运算关系:有

3、理数的减法，不像算术里那样直接相减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算.因此，掌握有理数减法的关键是正确地将减法转变为加法.再按有理数的加法法则计算.注意两个“变”：改变运算符号；改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不能交换，也就是说，减法没有交换律。7、有理数的加、减混合运算方法与步骤:（1）几个正数或负数的和称代数和在一个式了里，有加法也有减法，根据有理数的减法法则把减法都转化为加法，写成省略加号的代数和在代数和里把加号及加号前的括号省去不写为简写形式，简写后的代数和的符号都是性质符号，而运算符号“”均已省略.如5235实际表示5，2，3，5的和.（2

4、）利用加法交换律、结合律进行简便运算应遵循几条法则：正数和负数分别结合相加； 分母相同或易于通分的分数结合相加；和为整数的结合相加； 互为相反数的结合相加.（3）使用加法交换律交换数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.8、有理数的加、减混合运算注意问题（1）在运用减法法则时，注意两个符号的变化：是运算符号减号变为加号；二是性质符号减数变为它的相反数（2）减法法则不能与加法法则中的异号两数相加混淆（3）在有理数的减法运算未能转化为有理数的加法运算时，被减数与减数的位置不能交换金牌例题例1、计算例2、计算：例3、计算： 例4、若，比较M与N的大小例5、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正

5、，后退为负.某天自A地出发到收工时所走路程（单位：km）为：10，3，4，2，8，13，2，12，8，5.（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2L，问从A地出发到收工时回到A地共耗油多少升？ 金牌习题一、选择题1、2与的和的相反数加上等于（ ）AB CD2、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A1B0 C1D33、两个有理数的和是正数，下面说法正确的是（ ）A两数一定都是正数B两数中必有一数为0C至少有一个为负数D至少有一个为正数4、设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（ ）A1B0 C1D25、某储蓄所办理的5

6、件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计增加了多少元？（ ）A700元B250元 C350元D900元 6、当a10, b5, c2时，计算abc的值为（ ）A7B17 C13D177、已知数轴上表示2和101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（ ）A99B100 C102D1038、若|a|=2，|b|=1，则ab的值是（ ）A3B1 C3或1D3或19、两数相减，如果差等于减数的相反数，那么（ ）A减数是0 B被减数是0 C这两个数互为相反数 D这两个数的和为110、一个有理数的相反数和它本身的绝对值的差一定是（ ）A0 B负

7、数 C正数D非正数11、如果a是有理数，则|a|a必是（ ）A负数B非负数 C正数D非正数12、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于（ ）A4 B8 C10 D213、若x0，则|x(x)|等于（ ） AxB0 C2xD2x14、使等式|5x|=|5|x|成立的x是（ ）A任意一个数B任意一个正数 C任意一个负数D任意一个非负数15、若abc=0，且bc0；bc0；ac0中，正确的是（ ）A1个B2个 C3个D4个二、计算16、计算：1234569910017、计算：18、计算：19、用简便方法计算:20、已知，求的值.三、应用题21、股民A上星期六买进某公司股票1000股，每股

8、27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌44.512.562 （1）星期三收盘时，每股多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知A买进股票时付了1.5的手续费，卖出时需付交成交额的1.5的手续费和1的交易税，若股民A在星期收盘前将股票全部卖出，试问他的收益如何？22、下表某气象小组记录的今年夏季某周内的气温变化情况（上周末的气温为28.5）（注：正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降）：星期一二三四五六日气温变化1.20.50.41.30.10.70.2本周哪一天气温最高？哪一天气温最低？本周的平均气温比上周是上升

9、了还是下降了？计算出星期三的气温. 金牌计算1、（-23）（-12）2、-16+29 3、（-2008）2008 4、0（-7）5、012 6、-12-34 7、8（-2） 8、（5-6）-（7-9）9、-（-7）+（-2） 10、（2）（5） 11、39 12、77 13、7（7） 14、50 15、0（6） 16、92 17、8（3） 18、（3/4）1/6 19、5/7（3/8） 20、3（5）21、（3）（7） 22、（7/3）39/6 23、5.2（3.6） 24、 25、 26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、 35、 36、 37、 38、 39、

10、 40、41、（3）+（5） 42、3（5） 43、5+（3） 44、7（7）45、8（1） 46、（8）1 47、（6）+0 48、0+（2）49、（13）+（18） 50、20（14） 51、1.7 + 2.8 52、1+（1.5）52、2.3 + （3.1） 53、1+（1.5） 54、（）+（） 55、（3.04）+ 656、+（） 57、 58、 59、60、1 3 +57 +911+9799 61、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9） 62、（-4）-（+5）-（-4） 63、（32）（27）（72） 64、（5）（8）（3） 65、7.20.95.68.7 66、

11、67、68、 69、70、 71、72、 73、74、 75、76、 77、78、（38）52118（62） 79、（32）68（29）（68）80、（21）25121（151） 81、1235（23）0 82、（-6）+8+（-4）+12 83、27+（-26）+33+（-27）84、1235（23）0 85、39+（-23）+0+（-16） 86、（-18）+29+（-52）+60 87、（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2 88、（-）+（-）+（-） 89、（-）+3+275+（-6）90、（5）（2）（3） 91、（4）（5）（4）（3）92、7.20.95.611 93、5.2

12、73.8（1.2）（0.5）0.7394、20（5）3512 95、（）-（+）-（-）96、（-0.1）-（-8）+（-11）-（-） 97、（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）98、（-7）-（-4）-（+5） 99、（-9）-（-10）-（-2）100、（-4）-（+5）-（-4） 101、-8.2-9.2-1.6-（-5）102、0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）103、（+3）-（-1）+（-）-（-）-（+4）104、2-（-5）-（+4）+（-2）-（+6）105、1-2+3-4+5+2003-2004106、（-24）+（-37）+（+42）+07+（-42） 107、+（-）+（-）+（-）+108、（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+（-2001）+（+2002