2020年黄冈市罗田县人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析

1、2020学年湖北省黄冈市罗田县七年级(上)期中数学试卷一、精心选一选1下列四个有理数中，既是分数又是正数的是()A3B3C0D2.42如果a与1互为相反数，则|a|=()A2B2C1D13下列各组数中是同类项的是()A4x和4yB4xy2和4xyC4xy2和8x2yD4xy2和4y2x4下列各近似数中，精确度一样的是()A0.28与0.280B0.70与0.07C5百万与500万D1.1103与11005若a+b0，ab0，则下列说法正确的是()Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能6下列计算正确的是()A4x9x+6x=xBxy2xy=3xyC

2、x3x2=xDaa=07数轴上的点M对应的数是2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是()A6B2C6或2D都不正确8一组数1，1，2，x，5，y满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为()A8B9C13D159若3xy2m与5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是()Am=2，n=2Bm=4，n=1Cm=4，n=2Dm=2，n=310当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是()A7B3C1D7二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)11某药品说明书上标明药品保存的温度是(2020)，该药品在范围内保

3、存才合适12购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元13多项式x3y2xy2+xy412x3+7是次项式，它的最高次项是14如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)xy+a2b2=15已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是千米(结果用科学记数法表示)16对于有理数a，b(a0)定义运算“”如下:ab=(a+b)ab，则36=17船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米18若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab

4、=三、用心做一做19将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“”连接:32，(2)2，0，|6|，3.5，(1)10，23数轴表示:排列顺序:2020用运算律进行简便计算:(1)(32)(2)(2)354(2)3+(2)+5+(8)(3)()(15)()21某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过3千米)，以后每增加1千米加价1.5元某人乘出租车行驶x千米(x3)的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？22如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10，b=4时，求

5、阴影部分的面积23已知A=2x2+4xy2x3，B=x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值24已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下(运进为正)时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+352030+2524+5026(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？(2)若运进的粮食为购进的，购买价为2020元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？(3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问:再过几周粮库存粮食达到2020？25仔细观察下列三组数第一组:1、4、9、16、25第二组:0、5、8、17、24第三

6、组:0、10、16、34、48解答下列问题:(1)每一组的第6个数分别是、；(2)分别写出第二组和第三组的第n个数、；(3)取每组数的第10个数，计算它们的和2020学年湖北省黄冈市罗田县七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1下列四个有理数中，既是分数又是正数的是()A3B3C0D2.4【考点】有理数【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案【解答】解:A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选:D【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数2如果a与1互为相反数，则

7、|a|=()A2B2C1D1【考点】绝对值；相反数【分析】根据互为相反数的定义，知a=1，从而求解互为相反数的定义:只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解:根据a与1互为相反数，得a=1所以|a|=1故选C【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质3下列各组数中是同类项的是()A4x和4yB4xy2和4xyC4xy2和8x2yD4xy2和4y2x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断【解答】解:A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项

8、错误；C、4xy2和8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同4下列各近似数中，精确度一样的是()A0.28与0.280B0.70与0.07C5百万与500万D1.1103与1100【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断【解答】解:A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以

9、B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5若a+b0，ab0，则下列说法正确的是()Aa、b同号Ba、b异号且负数的绝对值较大Ca、b异号且正数的绝对值较大D以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可【解答】

10、解:ab0，a、b异号，a+b0，负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大故选B【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键6下列计算正确的是()A4x9x+6x=xBxy2xy=3xyCx3x2=xDaa=0【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，结合选项选出正确答案即可【解答】解:A、4x9x+6x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、xy2xy=xy，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，故本选项错误；D、aa=0，原式计算正确，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则:把

11、同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变7数轴上的点M对应的数是2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是()A6B2C6或2D都不正确【考点】数轴【分析】在数轴上与表示2的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示2的点(M)的左边4个单位长度，一个在表示2的点的右边4个单位长度，由此求得答案即可【解答】解:在数轴上与表示2的点距离是4个单位长度的点所表示的数是24=6，2+4=2故选:C【点评】此题考查数轴，分类探讨是解决问题的关键8一组数1，1，2，x，5，y满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为()A8B9C13D15【考

12、点】规律型:数字的变化类【分析】根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可【解答】解:每个数都等于它前面的两个数之和，x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，即这组数中y表示的数为8故选:A【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出x的值是多少9若3xy2m与5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是()Am=2，n=2Bm=4，n=1Cm=4，n=2Dm=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项【专题】计算题；方程思想【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类

13、项的定义列出方程组，即可求出m、n的值【解答】解:由题意，得，解得故选C【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10当x=1时，代数式ax33bx+4的值是7，则当x=1时，这个代数式的值是()A7B3C1D7【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【解答】解:x=1时， ax33bx+4=a3b+4=7，解得a3b=3，当x=1时， ax33bx+4=a+3b+4=

14、3+4=1故选:C【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键二、填空题(共8小题，每小题3分，满分24分)11某药品说明书上标明药品保存的温度是(2020)，该药品在1822范围内保存才合适【考点】正数和负数【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答【解答】解:温度是20202，表示最低温度是20202=18，最高温度是20202=22，即1822之间是合适温度故答案为:1822【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(a+3b)元【考点】列代数式

15、【分析】一个面包的单价加上3瓶饮料总价就是所需钱数【解答】解:一个面包的价格为a元，3瓶饮料的总价为3a元购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(a+3b)元故答案为(a+3b)元【点评】本题考查列如何列代数式以及单价、数量、总价三者之间的关系，搞清楚总价=单价数量是解决问题的关键13多项式x3y2xy2+xy412x3+7是五次四项式，它的最高次项是xy4【考点】多项式【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案【解答】解:故答案为:五 四 xy4【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型14如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么(a+b)xy+a2b2=1【考点】代数式

16、求值；相反数；倒数【专题】计算题【分析】由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解:由题意得:a+b=0，xy=1，则原式=(a+b)xy+(a+b)(ab)=01+0=1，故答案为:1【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是1.5108千米(结果用科学记数法表示)【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多

17、少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解:300 000 000500=150 000 000 000米，=150 000 000千米，=1.5108千米故答案为:1.5108【点评】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16对于有理数a，b(a0)定义运算“”如下:ab=(a+b)ab，则36=6【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果【解答】解:ab=(a+b)ab，36=(

18、3+6)(3)6=3(3)6=6故答案为:6【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键17船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多(a+162)千米【考点】列代数式【分析】先求出顺流速度，逆水速度，再根据路程=速度时间，分别求出船顺流航行5小时的行程与逆流航行4小时的行程，两者相减即可求解【解答】解:5(a+18)4(a18)=5a+904a+72=a+162(千米)故小时的行程多(a+162)千米故答案为:(a+162)【点评】本题考查了列代数式，关键是熟悉顺流速度=静水速度+水流速度，逆水

19、速度=静水速度水流速度，路程=速度时间的知识点18若|a|=19，|b|=97，且|a+b|a+b，那么ab=78或116【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出a=19，b=97，然后根据|a+b|a+b，判断ab，从而求出ab【解答】解:|a|=19，|b|=97，a=19，b=97，|a+b|a+b，ab，当b=97，a=19时，ab=78；当b=97，a=19时，a+b=116故答案为:78或116【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b的大小三、用心做一做19将下列七个数在数轴上

20、边表示出来，并排序用“”连接:32，(2)2，0，|6|，3.5，(1)10，23数轴表示:排列顺序:【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值【分析】利用数轴表示出各数，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”连接即可【解答】解:数轴表示排序:233.50(1)10(2)2|6|32【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是正确在数轴上表示各数2020用运算律进行简便计算:(1)(32)(2)(2)354(2)3+(2)+5+(8)(3)()(15)()【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】(1)原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；(2)

21、原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式约分即可得到结果【解答】解:(1)原式=9+85=(9+85)=5； (2)原式=3+528=911=2； (3)原式=15=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21某市的出租车的起步价为5元(行驶不超过3千米)，以后每增加1千米加价1.5元某人乘出租车行驶x千米(x3)的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？【考点】列代数式【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出某人乘出租车行驶x千米(x3)的路程，所需费用，将x=10，即可解答某人想从

22、A地出发去B地，则乘出租车费用是否够用【解答】解:由题意可得，某人乘出租车行驶x千米(x3)的路程，所需费用是:5+(x3)1.5=1.5x+0.5，若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够，当x=10时，1.510+0.5=15+0.5=15.515，即某人想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式22如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10，b=4时，求阴影部分的面积【考点】代数式求值；列代数式【专题】计算题【分析】(1)阴影部

23、分分为两个三角形面积之和，表示出即可；(2)把a与b的值代入(1)中结果中计算即可【解答】解:(1)根据题意得: b2+b(ab)=b2+abb2=ab；(2)当a=10，b=4时，原式=2020【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知A=2x2+4xy2x3，B=x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化简，再根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0即可【解答】解:A=2x2+4xy2x3，B=x2+xy+2，3A=3(2x2

24、+4xy2x3)=6x2+12xy6x9，6B=6(x2+xy+2)=6x2+6xy+12，3A+6B=(6x2+12xy6x9)+(6x2+6xy+12)，=6x2+12xy6x96x2+6xy+12，=18xy6x+3，=6x(3y1)+33A+6B的值与x无关，3y1=0，【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点24(2020秋罗田县期中)已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下(运进为正)时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日进、出记录+352030+2524+5026(1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？(2)若运进的粮食为购进的，购买价为2020元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？(3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问:再过几周粮库存粮食达到2020？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】(1)理解“+”表示进库“”表示出库，求出每天的情况即可求解，(2)这一周的利润=卖出的钱数购买的钱数，依此列式计算即可求解；(3)(2020一周前存有粮食吨数)每周平均进出的粮食数量1，列式计算即可求解【解答】解:(