用公式法解一元二次方程5 九年级（上册）数学教案

1、用公式法解一元二次方程5九年级（上册）数学教案科 目年 级九课 题22章一元二次方程5主备课人孙彩玲主讲人孙彩玲时 间三维目标知识目标 1、掌握一元二次方程求根公式的推导过程； 2、掌握公式法的概念；3、会使用公式法解一元二次方程 个性化增补水平目标 理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程情感目标经历求根公式的发现和探索过程，渗透化归思想，领悟配方法，感受数学的内在美。教学重点求根公式的推导和公式法的应用教学难点一元二次方程求根公式法的推导教具学具制作课件，精选习题课 型新授课课 时一课情景导入练习：用配方法解下列方程（学生活动）（1） （2）（让

2、学生先做，老师再点评，最后让一学生写出解答过程）（1）解： 移项，得： 二次项系数化为1，得： 配方，得： x-= x1=+=1 ，x2=-+= （2）略 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评） （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为的形式； （5）如果右边是非负数，就能够直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解教学过程（一）探索新知 1、如果这个一元二次方程是一般形式+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题 问题：已知（a0）且-4ac0，试推

3、导它的两个根x1=，x2= 分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就能够一直推下去（学生口答解法，老师板书） 解：移项，得：+bx=-c 二次项系数化为1，得+x=- 配方，得：+x+=-+ 即 = -4ac0且0 0 直接开平方，得：x+= 即x= x1=，x2=（二）总结归纳：(学生总结,老师补充)一元二次方程（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，所以： （1）解一元二次方程时，能够先将方程化为一般形式，当-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式（3）利用求根公式解一元二次方程

4、的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数（三）使用提升：例1用公式法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 分析：用公式法解一元二次方程，(1)应把方程化为一般形式，(2)写出a,b,c的值，(3)求出，(4) 若，则a,b,c及的值代入一元二次方程的求根公式，求出x1，x2,若，则方程没有实数根。 解：（1） =-4ac=方程有两个不的实数根等 x=即： （注意：1.当时，在实数范围内，负数不能开平方，所以方程无实数根2.当时，应把方程的根写成的形式，从而说明一元二次方程有两个根，而不是一个根。）（四）巩固练习 教材P37 练习1 （1）（3）（5）（学生独立思考

5、，独立解题。教师巡视、指导，并选两名学生书写解答过程，检查学生对知识的掌握情况）（五）小结作业1。问题：本节你与道路什么问题？在解决问题的过程中你采取了什么方法？本节课应掌握：（1）一元二次方程求根公式的概念及推导过程； （2）公式法的概念；（3）会使用公式法解一元二次方程2.作业：（1）课本 p42 习题22.2 第5题 （2）选用课时作业练习册中作业。教师札记板书设计1练习：用配方法解下列方程（1） （2）2. 总结用配方法解一元二次方程的步骤（1）（2）（3）（4）（5）3. 问题：已知（a0）且-4ac0，试推导它的两个根x1=，x2=4 .总结归纳5. 例1用公式法解下列方程6 巩固

6、练习 .7. 小结作业拓展与提升1，下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）（师生共同完成）A. B. C. D. （分析：所谓“关于x的方程”，就是指方程中只有x是未知数，而其它的字母都是字母系数，可看作已知数。根据一元二次方程的定义或一般式分析可知：A不一定是一元二次方程，因为a=0时，它不是一元二次方程，所以将A排除掉；B中未知数不是x,所以B不是关于x一元二次方程；C中未知数的最高次数为3，所以C也不是；D符合一元二次方程的一般式特点，且二次项系数，即m取任何实数都不等于0，所以D是一元二次方程）答：D注意：本题综合使用了非负数的性质和代数式的值等知识。如，根据“任何实数的平方都是非负数”，可知：。从而得出有可能等于0，而不可能等于0.2.用公式法解关于