第2章_统计_章末检测卷_（人教A版必修3）

1、第2章 统计 章末检测卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题1下列各选项中的两个变量具有相关关系的是( )A长方体的体积与边长B大气压强与水的沸点C人们着装越鲜艳，经济越景气D球的半径与表面积答案 C解析 A、B、D均为函数关系，C是相关关系2已知总体容量为106，若用随机数表法抽取一个容量为10的样本下面对总体的编号最方便的是( )A1,2，106B0,1,2，105C00,01，105D000,001，105答案 D解析 由随机数抽取原则可知选D.3对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图

2、2.由这两个散点图能够判断( )A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关答案 C解析 由点的分布知x与y负相关，u与v正相关4某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A甲的极差是29B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高D甲的中位数是24答案 D解析 甲的极差是37829；乙的众数显然是21；甲的平均数显然高于乙，即C成立；甲的中位数应该是23.5现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒实行食品卫生检查科技报告厅有32排，每

3、排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众实行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案 A解析 总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差别较大，宜用分层抽样，故选A.6某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40

4、,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )A45 B50 C55 D60答案 B解析 由频率分布直方图，得低于60分的频率为(0.010.005)200.3.该班学生人数n50.7从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是( )A0.53 B0.5 C0.47 D0.37答案 A解析 频率为(13561811)0.53.8某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五

5、名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定准确的是( )A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数答案 C解析 男(8694889290)90，女(8893938893)91，s(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，s(8891)2(9391)2(9391)2(8891)2(9391)26.9从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表

6、如下：分组90,100)100,110)110,120)120,130)130,140)140,150频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的( )A30% B70% C60% D50%答案 B解析 由数据分布表可知，质量不小于120克的苹果有103114(个)，占苹果总数的100%70%.10对一组数据xi(i1,2,3，n)，如果将它们改变为xic(i1,2,3，n)，其中c0，则下面结论中准确的是( )A平均数与方差均不变B平均数变了，而方差保持不变C平均数不变，而方差变了D平均数与方差均发生了变化答案 B解析 设原来数据的平均数为，将它们改变为xic后平

7、均数为，则c，而方差s2(x1cc)2(xncc)2s2.二、填空题11一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x25x40的两根，则这个样本的方差是_答案 5解析 x25x40的两根是1,4.当a1时，a,3,5,7的平均数是4，当a4时，a,3,5,7的平均数不是1.a1，b4.则方差s2(14)2(34)2(54)2(74)25，故选C.12甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.83答案 乙解析 平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性标准差越小，稳定性越好13已知一个回归直线方程为1.

8、5x45(xi1,5,7,13,19)，则_.答案 58.5解析 因为xi1,5,7,13,19，所以(1571319)9，又因回归直线方程1.5x45经过点(，)，所以1.594558.5.14从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选择18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选择的人数应为_答案 0.030 3解析 5个矩形面积之和为1，即(0.0050.0100.020a0.035)101，0.0701010a1，

9、a0.030.因为三组内学生数的频率分别为：0.3,0.2,0.1，所以三组内学生的人数分别为30,20,10.所以从140,150内选择的人数为183.15某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温()141286用电量(度)22263438由表中数据得回归方程 x 中 2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为_答案 40解析 (141286)10，(22263438)30， 3021050.当x5时， 255040.三、解答题16为了了解参加某种知识竞赛的1 000名学生的成绩，采用什么抽样方法比较恰当？简述抽样过程解 适宜选用系统抽样，抽样过程

10、如下：(1)随机地将这1 000名学生编号为1,2,3，1 000.(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体(3)在第一部分的个体编号1,2,3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18.(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18,38,58，978,998.17为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y实行分析下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证

11、明(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议解 (1)100100；100100；s142，s，从而ss，所以物理成绩更稳定(2)因为x与y之间具有线性相关关系， 0.5， 1000.510050.线性回归方程为y0.5x50.当y115时，x130.估计他的数学成绩大约是130分建议：进一步增强对数学的学习，提升数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提升18某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量

12、是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：甲车间：102,101,99,98,103,98,99.乙车间：110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是何种抽样方法；(2)试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？解 (1)这种方法是系统抽样方法(2)甲(10210199981039899)100；乙100(10151015251510)100.s(102100)2(101100)2(99100)23.428 6；s(110100)2(115100)2(110100)2228.571 4.ss，甲车间产品较稳定19某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，

13、随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5149.580.16149.5153.560.12153.5157.5140.28157.5161.5100.20161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5165.5 cm范围内的有多少人？解 (1)由题意M50，落在区间165.5169.5内的数据频数m50(8614108)4，频率为n0.08，总频率N1.00.(2)频率分布直方图如图(3)该所学校高一女生身高在149.516

14、5.5 cm之间的比例为0.120.280.200.160.76，则该校高一女生在此范围内的人数为4500.76342.20为了估计一次性木质筷子的用量，2011年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家实行调查，得到这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,2.1,1.2,3.2,1.0.(1)通过对样本的计算，估计该市2011年共消耗了多少盒一次性筷子(每年按350个营业日计算)(2)2013年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式做了抽样调查，调查结果是10家饭店平均每家每天使用一次性筷子2.42盒，求该县2012年、2013年这两年一次

15、性木质筷子用量平均每年增长的百分率(3)假如让你统计你所在省一年使用一次性木质筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做？简单地说明你的做法解 (1)样本平均数为(0.63.72.21.52.81.72.11.23.21.0)2.由样本平均数为2估计总体平均数也是2，故2011年该县600家饭店共消耗一次性筷子为2350600420 000(盒)(2)因为2011年一次性筷子用量是平均每天2盒，而2013年用量是平均每天2.42盒，设平均每年增长的百分率为x，依题意有2.422(1x)2，解得x0.110%(x2.1舍去)，所以该县2012年、2013年这两年一次性木质筷子的用量平均每年增长10%.(3)先采用简单随机抽样的方法抽取若干县(市)(作样本)，再从这些县(市)中采用分层抽样的方法抽取若干家饭店，统计一次性木质筷子用量的平均数，从而估计总体平均数，再进一步计算所消耗的木材总量21为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(y)的关系，某地区观察了2003年至2008年的情况，得到