《不等式的性质》说课教案

1、不等式的性质说课教案井瑞雪说课的内容是人民教育出版社的义务教育课程标准实验教科书七年级数学下册第九章第一节内容不等式的性质。一、数学设计理念数学课程标准明确指出，人人学有价值的数学，人人学必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。针对目前的大部分学生，一方面只会机械地做数学题，不能深刻理解数学知识的发生、发展以及形成过程，另一方面又活泼好动，接受新鲜事物非常快的特点，我对本节课的设计力求给学生提供研究、探讨的时间与空间，让学生通过独立思考、合作交流等方式主动研究所学知识的特点，寻找其内在的结构与规律，从知识发生、发展的过程中不断体会感悟，最终升华，达到收获的目的。二、教学内容的重组与加工1、

2、教材分析不等式的性质是解不等式的依据，只有较好掌握本节内容才能顺利完成后面的一元一次不等式及一元一次不等式组的学习。因此，本节课教学的成败决定了知识衔接的质量。另外，本节课内容与实际生活联系密切，使学生充分体会到学有价值的数学，并使学生懂得数学来源于实践并又服务于实践的辨证关系。2、教材处理在尊重教材的基础上，为突出重点、突破难点，我对本节课内容进行了必要的重组、加工。第一、打破教材中设计的通过观察（4）小组不等式之后，将不等式的三条基本性质完全得出的方法，而采取一事一议的方式，将每条性质逐一得出，得出性质的过程设计为观察探索归纳发现的规律运用几个环节。第二、在每条性质得出后引导学生用式子表示

3、这些性质，这样设计，一方面提高学生列式表达数量关系的能力，另一方面使学生从本质上理解这些不等式的性质。第三、我将本节例3的教学安排在例1（1）、（2）小题的教学之后进行，这样处理可使学生较好的运用移项来解不等式，本节课的教学设计尽可能地展现知识的形成与应用、设计探究活动、创造设计活动。3、教学目标知识与技能：使学生经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，并会利用不等式的基本性质解决实际问题。过程与方法：渗透类比、分类、数性结合及由特殊到一般、由一般到特殊的数学思想方法。情感态度与价值观：使学生参与到知识的发生、发展过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勇于探索的

4、思维品质。4、教学重点不等式基本性质的探究、掌握及运用。5、教学难点不等式基本性质3的理解及运用。三、教学方法与手段学习数学不仅要培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、推理论证能力等，更重要的是要让学生充分感受到学习数学的实用性，要学以致用。为此，我采用情境导入教学法，以问题情境为思维主线引导学生自主探索，使学生在积极的活动中，充分体验探索的快乐，利用多媒体技术，向学生提供更多的学习资源，通过观察、 自主探索、合作交流、小组讨论等多种学习方式使学生获取知识从而促进学生思维的发展。四、教学过程设计1、创设情境、导入新课利用多媒体出示一组不等式，给学生制造学习悬念，创设学习情境。求出下列

5、不等式的解集：（1） X+3 6 （2） 2X 8-2 （3）3） 5x+1 x-5 6 4 由于（1）、（2）两个不等式较简单，学生通过观察、思考可以直接想出它们的解集。但第（3）个不等式较复杂，学生会感到很困惑，这时引导学生需探索不等式的性质。 2、尝试发现、探索新知环节一：出示问题1、用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1）5 3， 5 + 2 3 + 2， 5 - 2 3 - 2；（2）-13， -1+2 3 + 2， -1 - 3 3 3；出示问题2、根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 。引导学生归纳总结出不等式的性质1：不等式两边加（或

6、减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。向学生提出问题：怎样利用式子表示这个式子？学生可以通过交 流、 合作完成这一问题， 得 出如果a b，那么 a c b c 。这样设计既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生对知识的归纳总结能力。为了强化学生对不等式基本性质1的理解、掌握，接下来出示例1中的（1）、（2）题。例1：利用不等式的性质解下列不等式：（1）x-726 (2) 3x2x+1通过例1（1）、（2）题的学习，使学生掌握“移项”方法在不等式中的运用。出示例3、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？学生可由例1中学到的移项方法来解决这一问题，培养了学生对知识的迁移能力和灵活运用能力

7、。环节二：出示问题3、用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1）62，65 25 ，（2）-23，-2636；出示问题4、根据发现的规律填空：当不等式两边乘同一个正数时，不等号的方向 。引导学生总结出不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。在前一个环节基础上学生会自发探讨这一性质的式子表达式，如果a b，c0 那么ac bc（或a / c b / c）；出示例题为使学生更好地掌握性质，我们将例1设计成6道小题。例1、 利用不等式的性质解下列不等式；（3）(2 / 3) x 50， （4）6 x 9环节三：出示问题5、用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1）62

8、，6（-5） 2（-5）（2）-23，-2（-6） 3（-6）出示问题6、根据发现的规律填空：当不等式两边乘同一个负数时，不等号的方向 。由学生总结出不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。出示例1、利用不等式的性质解下列不等式（5）- 4 x 3 （6） (- 1 / 5) x 5本节课在对例1的教学过程中，对不等式的解集采取了“数”、“形”结合的方式来表示，这样设计也为后面学习不等式组时用数轴确定不等式组的解作铺垫。为使学生更好地掌握不等式基本性质的特点，本节课我采用了教材中所设计的将不等式与等式进行类比的学习方法，设计出问题6、不等式的性质和等式的性质有什

9、么相同之处和不同之处？由学生归纳、概括出异同点，从而更好地突破本节课的难点。环节四：出示例2、某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用 V c m3表示新注水的体积，写出V的取值范围。例2、将不等式设置于实际问题的情境之中，体现了数学知识服务于实践应用于实践的价值。3、实践应用、知识拓展用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： x + 5 1 4 x 3 x - 5 （1/7）x 6 / 7 -8 x 10用不等式表示下列语句并写出解集： x的3倍大于或等于1； x与3的和不小于6； y与1的差不大于0； y的1/4小于或等于-2；知识拓展：（趣味题）：甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以a+b/2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果赔了钱，原因是什么？学生通过自主探索，合作交流等方式来解决这一问题，趣味题的设计抓住了学生的好奇心，增强了学生的求知欲，活跃了课堂学习气氛，鼓励了学生主动获取知识的学习意识，使学生真正成为学习的主体。利用多媒体出示更多学习资源。巩固练习一巩固练习二4、归纳、总结让学生谈一谈本节课的收获。5、布置作业课本134页，5、6、8、9题。