高考人教物理高效学习方略复习课件第9章第3讲电磁感应定律的综合应用

1、电磁感应定律的综合应用 1电磁感应与力学问题的综合，其联系的桥梁是磁场对感应电流的 2在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路产生感应电动势，该导体或回路相当于 ，其余部分相当于 ,安培力,外电路,电源,3无论是使闭合回路的磁通量发生变化，还是使闭合回路的部分导体切割磁感线，都要消耗其他形式的能量，转化为回路中的 这个过程不仅体现了能量的转化，而且转化过程中能量 ,电能,守恒,1内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场设运动过程中小球带电荷量不变

2、，那么(如图所示)(),A小球对玻璃圆环的压力一定不断增大 B小球所受的磁场力一定不断增大 C小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动 D磁场力对小球一直不做功 解析CD变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；,解析B铜环在进入和穿出磁场的过程中，穿过环的磁通量发生变化，故铜环中产生感应电流，因此铜环受到阻碍其运动的安培力作用，所以铜环上升的高度小

3、于下降的高度，故B对，这是电磁阻尼现象,4.两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是(),5.如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图象是(),解析A在xR左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成角，则导体棒切割有效长度L2Rsin ，电动势与有效长度成正比，故在xR左侧，电动势与x的关系

4、为正弦图象关系，由对称性可知在xR右则与左侧的图象对称,6.如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计整个装置,处于与斜面垂直斜向左上方的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好接触，金属棒的质量为m、电阻为r，现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为x时，速度达到最大值vm，重力加速度为g.求：,(1)匀强磁场的磁感应强度大小 (2)金属棒沿导轨下滑距离为x的过程中，电阻R上产生的电热,要点一电磁感应中的电路问题 1.求解电磁感应中电路问题的关键 求解电磁感应中电路问题的关键

5、是分析清楚内电路和外电路“切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路,3解决此类问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向 (2)画等效电路：感应电流的方向是电源内部电流的方向 (3)运用闭合电路欧姆定律，结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解,某电阻两端的电压、路端电压和电动势三者的区别： (1)某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积 (2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内

6、压当其电阻不计时，路端电压等于电源电动势 (3)某段导体作为电源，断路时电压等于电动势,【例1】(2010福建理综)如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场,现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R

7、，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计求：,(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比 (2)a棒质量ma. (3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.,(2011福建理综)如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金,属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中(),要点二电磁感应与力学综合问题中运

8、动的动态结构和能量转化特点 1.运动的动态结构,2能量转化特点 3安培力在不同情况下的作用 (1)若磁场不动，导体做切割磁感线的运动，导体所受安培力与导体运动方向相反，此即电磁阻尼在这种情况下，安培力对导体做负功，即导体克服安培力做功，将机械能转化为电能，进而转化为焦耳热,(2)若导体开始时静止，磁场(磁体)运动，由于导体相对磁场向相反方向做切割磁感线运动而产生感应电流，进而受到安培力作用，这时安培力成为导体运动的动力，此即电磁驱动在这种情况下，安培力做正功，电能转化为导体的机械能,在利用能量的转化和守恒解决电磁感应中的问题时，要分析安培力的做功情况，即安培力在导体运动过程中是做正功还是做负功

9、另外，参与能量转化的能量形式要考虑周全，哪些能量增加，哪些能量减少也要考虑准确,4电磁感应综合问题中的两个研究对象及其相互制约关系,电磁感应中切割磁感线的导体要运动，产生的感应电流又要受到安培力的作用在安培力作用下，导体的运动状态发生变化，这就可能需要应用牛顿运动定律电磁感应的过程也是能量相互转化的过程所以，在分析解决电磁感应问题时，经常要用到动能定理、能量守恒定律,【例2】如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动若b始终保持静止，则它所受摩擦力

10、可能() A变为0 B先减小后变大 C等于F D先增大后减小,当金属棒a匀速运动时，由上式可知b所受摩擦力可能为零，但一定小于拉力F，A项正确，C项错误 【规律总结】解决电磁感应中动力学问题的基本思路： (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向 (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小 (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定 (4)列出动力学方程或平衡方程求解,两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成,闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为

11、，导轨电阻不计，回路总电阻为2R0.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动，重力加速度为g.以下说法正确的是(),要点三电磁感应中的图象问题 这些图象问题大体可分为两类：由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象；由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量不管是哪种类型，电磁感应中的图象问题常利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决 电磁感应现象中图象问题分析的关键是：抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势(电流)是否大小恒定；用楞次定律判断出感应电动

12、势(或电流)的方向，从而确定其正负以及在坐标中的范围,解决此类问题的一般步骤： (1)明确图象的种类，看是Bt图还是t图，或是Et图、It图等 (2)分析电磁感应现象的具体过程 (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程 (4)根据函数方程，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (5)画图象或判断图象,【例3】(2011海南物理)如图，EOF和EOF为空间一匀强磁场的边界，其中EOEO，FOFO，且EOOF；OO为EOF的角平分线，OO间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里一边长为l的正方形导线框沿OO方向匀速通过磁场，t0时刻恰好位于图示位置,规定导线框中感应电流

13、沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是(),解析B 设正方形导线框为ABCD，以图示位置为零位置：AB边从零位置开始运动到O的过程中，只有AB边的一部分切割了磁感线，切割的有效长度从0增加到l，感应电动势变大，由右手定则可以判断，感应电流方向为逆时针(即与题目规定的正方向相同)，因此排除了C、D选项；,AB边从O位置开始继续运动到A、B两点与OE、OF边接触的过程中，只有AB边切割了磁感线，切割的有效长度等于l，感应电动势不变，感应电流方向还是逆时针(即与题目规定的正方向相同)；AB边从上述位置继续运动到O点的过程中， AB边和CD边都部分切割磁感线，AB边切割的有效长

14、度从l减小到0，而CD边切割的有效长度从0增加到l，两条边产生的感应电动势相反，相互抵消，电动势先减少到0后反向增加，所以感应电流方向先逆时针减小到0，再从0开始顺时针增加当AB到达O点以后继续向左运动l/2的过程中，感应电流的大小保持不变，故可排除A选项由此判断应该选择答案B.,(2011江苏物理)如图所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计匀强磁场与导轨平面垂直阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触t0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度下列图象正确的是(),解析D本题考查含电容器电路及电磁感应开关打到1时，电容

15、器充电，打到2位置，通过右侧回路放电，随着电容器放电，电容器两极板电荷量减少，两极间电压减小，电路电流减小，安培力减小，加速度减小，最终电流减为零，此时导体棒做匀速运动，导体棒两端因切割磁感线产生感应电动势，电容器两极板间电压不为零，极板上仍有电荷，综上D项正确,易错点 不能准确判断图象的变化,【例】如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和金属棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向

16、)(),【纠错心得】处理图象问题的最有效方法就是根据题目所给的条件写出两个变量之间的函数关系式，然后由函数关系式对图象作出正确的分析和判断电磁感应现象中的图象问题较多，处理方法也是如此，切忌仅仅凭记忆盲目下结论,A若B2B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑 B若B2B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑 C若B2B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑,2.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间

17、内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于(),A棒的机械能增加量 B棒的动能增加量 C棒的重力势能增加量 D电阻R上放出的热量 解析A对金属棒受力分析可知，设金属棒重为G、上升高度h，则根据能量守恒可得：FhW安GhE，即拉力及安培力所做的功的代数和等于金属棒机械能的增加量，选项A正确,3(2010广东理综)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到MN的过程中，棒上感应电动势E随时间t变化的图示，可能正确的是(),解析A在金属棒PQ进入磁场区域之前或出磁场后，棒上均不会产生感应电动势，D项错误在磁场中运动时，感应电动势EBlv，与时间无关，保持不变，故A选项正确,4.(2010安徽理综)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形