一元一次方程的应用（3）

1、5.5应用一元一次方程（3） 【教学目标】1.明确有关分配问题中两个未知量之间的关系,初步认识合理选元的重要性.2.会列一元一次方程解有关分配问题的应用题.【过程性目标】能借助图表分析复杂问题的数量关系,建立方程解决实际问题.情感态度价值观目标:1. 进一步体会数学与现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣.2. 养成科学严谨的学习态度.【教学重点、难点】重点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤,学会用图表分析数量较为复杂的应用题.来源:Z#xx#k.Com难点：用图表分析数量关系较为复杂的应用题.【教学过程】一、预习反馈、明确目标一、提出问题（1）深圳 “世界之窗”（游乐园）规

2、定：.的学生可买学生票，每张元；成人票每张元。你能否据此设计一个简易的收费表挂在售票窗口上，使游客一目了然？（2）如果你是售票员，请你算一算： 小明一家三口去玩，需花多少钱购票？（小明身高.） 小明的表妹和奶奶也想去，个人需花多少钱购票？（表妹身高.） 你能表达出票款、票价与张数之间的关系吗？ 学生票数、成人票数与总票数之间的关系是怎样的？ 学生票款、成人票款与总票款之间的关系又是怎样的？二、创设情境、自主探究探究一某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？上面的问题中包括哪些量？

3、售出的票包括_票和_票；所得票款包括_款和_款； 想一想 ：上面的问题中包括哪些等量关系？_+_=1000张 (1)_+_=6950元 (2)解法一: 设售出的成人票为x张,请填写下表:学 生成 人票 数 / 张票 款 / 元来源:学,科,网Z,X,X,K根据等量关系(2) ,可以列出方程:_ 解得x=_ 因此,售出的成人票为_张,学生票为_张。解法二: 设所得的学生票款为y元,请填写下表:学 生成 人票 数 / 张票 款 / 元根据等量关系(1) ,可以列出方程:_ 解得y=_ 因此,售出的成人票为_张,学生票为_张。三、展示交流、点拨提升想一想：在上面的“希望工程”募捐义演问题中，1. 如

4、果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元？学生票、成人票各是多少张呢？为什么？2. 如果票价和售出的总票数都不变，那么所得票款可能是6930元？如果可能，成人票比学生票多售出多少张呢？为什么？四、师生互动、拓展延伸今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有 请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何克服的？（1）在前几节课应用题的学习中，求什么就设什么为x；而本题中所求的未知数不止一个，问题中的等量关系也不止一个，比前面的问题复杂，在分析问题时理不清楚数量关系时，是表格帮了忙。（2）发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未

5、知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程 比较两种解题方法，你从中学到了什么？目的:虽然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生通过亲手计算，真正理解其中的含义：前面提到的含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具。 在以上问题中，如果票价和票的总数不变，票款能不能是6930元或6932元？如果你认为可能，请你分别求出学生票、成人票各售出多少张呢？如果你认为不可能，请说明为什么？ 目的：加强学生在用