一元二次方程单元复习

1、一元二次方程单元复习知识点1：一元二次方程的概念 典型问题1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、若是关于的一元二次方程，则的取值范围是 。3、方程的二次项系数为_，一次项系数是_，常数项是_。 双基训练4、若是关于的一元二次方程，则的取值范围是 。5、若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是 拓展提升6、下列关于的方程：；中，一元二次方程的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个知识点2：一元二次方程的解 典型问题1、已知一元二次方程的一个根为，求的值。2、若一元二次方程有一个根为1，则 基础练习3、若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是1，则a= 4、已知是

2、关于的方程的一个解，则的值是 拓展提升5、若一元二次方程，满足，则方程必有一根为（ ）A、0 B、1 C、 D、知识点3：一元二次方程的解法 典型问题1、解方程：（1） （2）2、解方程：（1） （2）3、解方程：（1） （2）4、解方程：（1） （2）5、一元二次方程的两根分别为（）A、3，5B、3，5 C、3，5D、3，5 拓展提升6、在实数范围内定义一种运算“”，其规则是ab=，根据这个规则， 方程（x2）5=0的解是 知识点4：根的判别式（） 典型问题1、一元二次方程x2x20的根的情况是（ ）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根 D、没有实数根2、已知关

3、于x的方程有两个相等的实数根，求k的值.双基训练：3、关于x的方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1 Ck1 Dk14、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m= 5、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 6、若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D.7、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值拓展提升：8、关于x的方程(k2)x24x10有实数根，则k满足的条件是_9、已知关于x的方程x2+ax+a2=0，求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根知识点5：根与系数的关系（韦达定理

4、） 典型问题1、若方程的两根为，则 ； 。2、若x1，x2是一元二次方程的两个根，则 ； 。3、已知关于的方程的一个根是1，求的值及方程的另一个根.4、已知一元二次方程x26x5=0两根为，求下列式子的值。（1） （2） 双基训练5、若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则 ， 。6、方程x22x1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x11）（x21）= 7、关于的一元二次方程的实数解是（1）求的取值范围；（2）如果且为整数，求的值8、已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值 拓展提升9、

5、关于x的方程的两根同为负数，则（ ）A且 B且 C且 D且10、若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为 知识点7：一元二次方程的应用 典型问题1、学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米，求这两年的年平均增长率2、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2 3、有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 双

6、基训练4、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A BC D5、为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 拓展提升6、广州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？7、如图所示，在ABC中，B=90，点P从A点开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，若P，Q分别从A，B同时出发，问过多少秒后，PBQ的面积为8cm2？8、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均