《比的认识》

1、苏教版六年级上册数学认识比九龙槎江学校 曾苗苗【教案背景】 1、面向学生：小学六年级 学科：数学 2、课时：1课时 3、学生课前准备：（1）、初步了解比的意义，认识“黄金比”。 （2）、复习除法、分数的联系与区别。【教材简析】认识比是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的相除关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。还有每个比中两项的名称和比值的概念，比值的求法，以及比和除法、分数的关系。【教学目标】 1使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读

2、写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 3使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。 【重点、难点】理解比的意义，比与分数、除法的关系。【教学方法】 本课时主要让学生通过自主探究 、合作交流、动手实践等方法学习新知，注重创设和谐平等的学习氛围，以学生为主体，以教师为主导，构建高效的“生本课堂”。【教学过程】 一、新课引入，初步感知“比”提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会

3、用哪些方法表示它们的关系?(根据回答板书) 牛奶比果汁多一杯 相差关系果汁比牛奶少一杯果汁的杯数是牛奶的2/3 倍数关系牛奶的杯数是果汁的3/2小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识-比(板书)。 二、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 1启发谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的 ”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的 ”还可以怎样说?(出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。)2看书自学，你还知道了些什

4、么?(1)交流：读法、写法、各部分名称。 (2)介绍：2比3记作2：3(板书、讨论说明注意点及写法、比的各部分名称)。 3明确比是有序的。 提问：2比3是哪个量与哪个量的比?3比2呢?追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。 教师：刚才我们学习的相同的量的比，比的结果是这两个量的倍数关系。那不同的量能这样比吗？请看例题8(二)深入认识比 1【探究活动一】认识不同量之间的比。 (1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你

5、是怎么求出他们的速度的?(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15、小伟走的路程与时间的比是900：20。 (3)提问：900：15表示什么?900：20呢?(速度)教师：通过刚才的学习，我们发现不同类的量也能比，比出的结果会得到一个新的量。像路程与时间的比，得到的量就是速度。2揭示比的意义。 (1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。(板书) 3【探究活动二】自学比值，比与分数、除法的关系。 (1)自学后小组讨论： 什么叫比值?怎样求比值?比和比值是一回事吗?比和除法、分数有什么联系?比还可以写

6、成怎样的形式?比的后项能为0吗?为什么?(2)交流完成表格。 名称 相 互 联 系区区 别比 前项 ：（比号） 后项 比值 除法 被除数 （除号） 除数 商 分数 分子 (分数线)分母 分数值 (3)说说比与除法、分数的联系和区别在哪里?4内化比。 电脑出示：“乒乓球比决赛中，男生与女生现在是1：0”根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。 因为各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，不是相除的关系。三、自主练习，应用比 1学生独立完成“练一练”第1、2、3题。 2指导完成练习十三第1-5题。 3了解黄金比-电脑呈现图片。 谈话：欣赏完这些有何感受?(充满美感)，原来这些图片都运用了一种很特殊的比-“黄金比”，当比值为0.618