《矩形的性质与判定》补充习题(一)

1、矩形的性质与判定 补充习题（一）一、填空：1矩形ABCD的周长为52cm，对角线AC和BD相交于O，且OCD和OAD的周长差是10cm，则矩形的长边长_，短边长_。2在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，连结DE，则ADE=_3在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm则BD=_，AD=_。4一个矩形的对角线长6cm，对角线与一边的夹角是45，则矩形的长是_，宽是_。5矩形的两条对角线所夹的角为60，其中一条对角线长为8cm，则矩形的两边长分别是_。6如图，矩形ABCD中，AE BD于E，BEED=13，AB=4cm，则AC=_。7矩形ABCD

2、中，对角线AC、BD相交于点O，AC=16cm ，AOB=60，那么AB=_，BC=_。8在矩形ABCD中，AB=3cm，对角线BD=5cm，则矩形面积为_。9矩形ABCD中的对角线AC、BD相交于点O，并且AOB=2AOD，若AD=8cm，则AC=_。10已知矩形的周长是40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是8cm，则较大的边长为_。11矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于点E，ED=5cm，EC=3cm则矩形的周长为_，面积为_。 12如图，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 25 度.（第12题）二、选择：1如图22-41，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC

3、边上的F点处，如果BAF60，则DAE等于（ ）A30 B45 C60 D15 2已知一个矩形与一个正方形的面积相等，若矩形长与宽之比是2：1，那么正方形的边长与矩形的宽之比为（ ）A2：1 B4：1 C：1 D1：23矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分的长分别为（ ）A6cm和9cm B5cm和10cm C4cm和11cm D7cm和8cm4如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，BAE=30，AE=2，则AC=（ ） A3 B C D5已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为31两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角是（ ）A60 B45

4、 C30 D22.56如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，BAE=30，AE=2，则四边形AECD的面积是（ ） A B C D7如图，矩形ABCD沿对角线BD折叠，已知长BC=8cm，宽AB=6cm，那么折叠后重合部分的面积是（ ）A48cm2 B24cm2 C18.75cm2 D18cm2三、计算1已知：如图4-28，矩形ABCD中，E在DC上，AEBE，2已知：如图4-29所示，矩形ABCD中，E在DC上，AB=AE=2BC，求EBC为多少度？3已知：如图4-30，矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE，求CAE为多少度？4已知：如图4-31，矩形ABCD中，EFCE，EF=C

5、E，DE=2厘米，矩形周长为16厘米，求AE的长5已知：如图4-32，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E若CAE=15，求BOE的大小四、证明题1已知：如图4-33，矩形ABCD中，E是BC上一点，DFAE于F若AE=BC，求证：CE=FE2已知：如图4-38，矩形ABCD中，BE平分ABC交DC于E，EFAE交BC于F求证：AE=EF3已知：如图4-39，ABC中，C=90，AC=BC，AD=DB，PEAC，PFBC求证：DE=DF4已知：如图4-40，矩形ABCD中，F在CB延长线上，AE=EF，CF=CA求证：BEDE5已知：如图4-42，矩形ABCD中，E为形内一点，求证：BA=

6、BE.6已知：如图4-43，在ABC中，A=90，D是AC上一点，BD=DC，P是BC上任意一点，PEBD于E，PFAC于F求证：PEPF=AB答案一、填空118cm 8cm 215 38cm cm 4cm cm 54cm，cm 68cm 78cm cm 812cm2 916cm 1014cm 1122cm 28cm2 1225 二、选择 1D 2C 3B 4C 5B 6C 7C三、计算14厘米提示：只需证明EAB=EBC=30215提示：只需根据三角形内角和定理求出ABE=75345提示：只需证明BAE=22.5，CAD=22.543厘米提示：只需证明AEFDCE，从而得到AE=DC，DE=2由AD+BC+DC+AB=16可得AE+DE+AE=8575提示：只需证明AOB是等边三角形且BO=BE四、证明题1提示：只需证明AEBDAF2提示：只需证明ECFADE为此从E向AB上引垂线段EG3提示：连结CD只需证明四边形PECF是矩形，ADECDF4提示：连结CE只需证明EADEBC，从而得到DEC+CEB=905提示：只需证明ABEDCE再设EAD