1411变量1412函数

1、14.1 变量与函数 14.1.1 变量 14.1.2 函数,第十四章 一次函数,1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常 量、变量的意义； 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解 掌握函数概念的基础上，确定函数关系式； 4.会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围.,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:,请说明你的道理.,路程 = 速度时间,试用含t的式子表示s,s = 60t,60,120,180,240,300,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日

2、场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,y = 10 x,请说明道理：,票房收入= 售价售票张数,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹 簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含 重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L (单位：cm)?,挂重2千克时弹

3、簧长=10+0.52=11(cm),挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm),挂重x千克时弹簧长=10+0.5x(cm),L=10+0.5x,分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm),要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?,圆的半径 =,圆的面积=半径的平方,画面积为20cm2的圆,圆的半径应取多少?,圆的半径= cm,若圆的面积为s,半径r应取多少?,r = cm,圆的半径,用10 m长的绳子围成长方形，长方形的长为 3m时面积 为多少？,当长方形的长为3 m时，面积=3(1023)2= 6m2,想一想：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长

4、方形的长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子 表示 S ？,S=x(10-2x)2,S=,（1）S=60t,（3）L=10+0.5x,（2）y=10 x,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.,常量：,共同特征：,1.都有两个变量.,2.其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定.,我们称另一个变量是一个变量的函数.,指出前面四个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10 x，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，所以 是自变量，y是x的函数. 2.“行程问题”中s=60t，对于t的每一个值，s都有_ 的值与

5、之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 归纳：如果有两个变量，对于x的每一个值，y都有 的值与之对应，称x是 ，y是x的 ,唯一,x,唯一,t,s,t,唯一,自变量,函数,1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则 总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 . 其中的变量是 .常量是 . 2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 .其中的变量是 _ ， 常量是 . 3.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 .,y=4n,n和y,4,n=50/a,a和n,50,r和C,2,4、一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积S也随之发生了变化. 【解析】面积S随高h变化的关系式S = ，其中常 量是 ，变量是 ， 是自变量， 是 的函数；,h和S,h,S,h,5.写出下列问题中的关系式 （1）用周长为20的铁丝所围的长方形的长x与面积S的关系 （2）直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系 （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,A=90B,y=30-0.5t,通过本课时的学习，需要我们：,1.了解具体问题中常量、变量的意义； 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量； 3.结合实例，理解