二次函数解析式的求法1_第1页
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文档简介

1、二次函数解析式的求法,几年来的中考试题中，经常把二次函数题作为压轴题解二次函数题的关键是用待定系数法求解析式,一般式： yax2bxc (a0) 顶点式： ya(x-h)2k (a0) 交点式： ya(x-x1)(x-x2) (a0),二次函数解析式的表达形式：,一般式： yax2bxc,顶点式： ya(x-h)2k,交点式： ya(x-x1)(x-x2),设二次函数的解析式为yax2bxc，则,解：, 二次函数的解析式为yx2-5x6,复习题1:,复习题2:,设抛物线 过点(0,6),且顶点坐标为 ( , ), 求抛 物线 的解析式,解:,设解析式为ya(x-h)2k, 则,复习题3,若抛物

2、线过点(0，6)，且与x轴两交点横坐标分别为2，3求抛物线的解析式,解:,设解析为ya(x-x1)(x-x2)，则a(0-2)(0-3)6， 解得a1 抛物线解析式为y(x-2)(x-3),例题1,演示,下题,y,x,1,-1,y,x,例题2 已知二次函数的对称轴是直线x1，图象上最低点P的纵坐标为-8，图象经过点(-2，10)，求这个函数的解析式,分析: 这类题型可由顶点坐标(h，k)，设函数解析式为ya(x-h)2k (a0) ，在本题中，可设ya(x-1)2-8，再将x-2，y10代入求得 a2， y2(x-1)2-8 即y2x2-4x-6,例题3 抛物线与y=- x2的形状、开口方向相

3、同, 且与x轴两交点的横坐标分别为2,6.求抛物线的解析式.,分析: 所求抛物线与x轴两交点的横坐标分别为2，6 相应一元二次方程的两根为x12，x26，可设抛物线解析式为ya(x-x1)(x-x2) 所求抛物线解析式为,例题4 已知二次函数的图象与x轴的两交点的距离是4，且当x1，函数有最小值-4，求这个二次函数的解析式,问：1，怎么解？ 2，有几种解法？,1,某二次函数图象是由yax2(a0)的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到 2,当x-3时，函数有最大(或最小)值2 3,当x-3时，抛物线y随x的增大而增大，且当x-3时，y随x的增大而减小,1,当-5x-1时，函数值y0 2, ax2bxc=0(a0)的两个根分别为-5和-1 3,当x-1或x-5时，y的值都是零,归纳与总结:,1, 抛物线经过的三个已知点坐标，通常选设二次函数的一般式：yax2bxc(a0),2, 抛物线的顶点坐标和抛物线上另外一个点，选设顶点式ya(x-h

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