Buck变换器的设计与仿真.

1、S a b e r 仿 真 作 业 Buck 变换器的设计与仿真目 录1 Buck变换器技术 . - 2 - 1.1 Buck变换器基本工作原理 . - 2 - 1.2 Buck变换器工作模态分析 . - 2 -1.3 Buck变化器外特性 . - 3 -2 Buck变换器参数设计 . - 5 - 2.1 Buck变换器性能指标 . . - 5 - 2.2 Buck变换器主电路设计 . - 5 - 2.2.1 占空比 D . . - 5 - 2.2.2 滤波电感 Lf. - 5 - 2.2.3 滤波电容 Cf . - 6 - 2.2.4 开关管 Q 的选取 . - 7 -2.2.5 续流二极管

2、 D 的选取 . - 7 -3 Buck变换器开环仿真 . - 7 - 3.1 Buck变换器仿真参数及指标 . . - 7 -3.2 Buck变换器开环仿真结果及分析 . - 8 -4 Buck变换器闭环控制的参数设计 . . - 9 - 4.1 闭环控制原理 . - 9 - 4.2 Buck变换器的闭环电路参数设计 . - 10 - 4.2.1 Gvd(s的传递函数分析 . - 10 - 4.2.2 补偿环节 Gc(s的设计 . . - 12 -4.2.3 补偿环节参数设计 . - 14 -5 Buck变换器闭环仿真 . - 18 - 5.1 Buck变换器闭环仿真参数及指标 . - 18

3、 - 5.2 Buck变换器闭环仿真电路原理图 . - 19 -5.3 Buck变换器的闭环仿真结果与分析 . . - 19 -6 总结 . - 21 -1 Buck变换器技术1.1 Buck变换器基本工作原理Buck 电路是由一个功率晶体管开关 Q 与负载串联构成的,其电路如图 1.1。驱动信号 ub 周期地控制 功率晶体管 Q 的导通与截止,当晶体管导通时,若忽略其饱和压降,输出电压 uo 等于输入电压;当晶体 管截止时,若忽略晶体管的漏电流,输出电压为 0。电路的主要工作波形如图 1.2。 VinUo+-图 1.1 Buck变换器电路 Li图 1.2 Buck变换器的主要工作波形1.2

4、Buck变换器工作模态分析在分析 Buck 变换器之前,做出以下假设: 开关管 Q 、二极管 D 均为理想器件; 电感、电容均为理想元件; 电感电流连续; 当电路进入稳态工作时,可以认为输出电压为常数。在一个开关周期中,变换器有 2种开关模态,其等效电路如图 1.3所示,各开关模态的工作情况描述 如下:(1开关模态 0t0t1t0t1对应图 1.3(a 。在 t0时刻,开关管 Q 恰好开通,二极管 D 截止。此时:dtdiLU U o i =- (式 1-1 电感中的电流线性上升,式 1-1可写成:onon on omin omax o i T iL T i i LU U =-=- (式 1-

5、2(2开关模态 1t1t2t1t2对应图 1.3(b 。在 t1时刻,开关管 Q 恰好关断,二极管 D 导通。此时:dtdiLU 0o =- (式 1-3 电感中的电流线性下降,式 1-3可写成:offoff off omin omax off omax omin o T iL T i i L T i i LU =-=-= (式 1-4式中 Toff 为开关管 Q 的关断时间。在稳态时, i i i on off =,联解式 1-2与式 1-4可得:i o DU U = (式 1-5输出电流平均值:i i 21I omin omax o += (式 1-6 1.3 Buck变化器外特性在恒定占

6、空比下,变化器的输出电压与输出电流的关系 Uo=f(io称为变换器的外特性。式 1-5表示了 电感电流连续时变换器的外特性,输出电压与负载电流无关。当负载电流减小时,可能出现电感电流断续现象。图 1.4为电感电流断续时电流波形图。由式 1-2与式 1-4可知,当输入电压和输出电压一定时, i 为常数。由式 1-6可见,当负载电流减少 到 0i omin =时, i i omax =,此时最小负载电流 omin I ,即为电感临界连续电流 G I :2ii 21I I omax omin G = (式 1-7 由式 1-2及式 1-5得 i ,带入式 1-7得:D 1(D L2TU I i G

7、-=(式 1-8 由上式可见,临界连续电流与占空度的关系为二次函数,当 D=1/2时,临界连续电流达到最大值:L8TU I i Gmax =(式 1-9 当电感电流断续时,即在 Toff 结束前续流二极管的电流已下降到 0,此时输出的平均电流为:T i T i 21T 1I off off on on o +=(式 1-10 式中, off T 为开关管关断后电感电流持续的时间,并且:offo off ono i on T U L1i T U U L 1i -=-= (式 1-11 稳态时, off on i i =,由式 1-11得:on ooi off T U U U T -=(式 1-1

8、2 将式 1-11及式 1-12带入式 1-10得:ooi 2G m a x o U U U D4I /I -= (式 1-13 即: 2Gmax o i o D I 4/(I 11U /U +=(式 1-14 图 1.4 电感电流断续时电流波形可见在电流断续区,输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关,而且与负载电流有关。2 Buck变换器参数设计2.1 Buck变换器性能指标 输入电压:Vin=3060VDC(额定输入电压为 48V ; 输出性能:V out=24VDC;V out(p-p25mv;Iout=2A;当 Iout=0.1A时,电感电流临界连续。 开关频率:fs=200KHz。2

9、.2 Buck变换器主电路设计2.2.1 占空比 D根据 Buck 变换器的性能指标要求及 Buck 变换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围:.50V48V24U U D .40V 60V24U U D .80V30V24U U D iN o nom max i o min min i o max = (式 2-1 2.2.2 滤波电感 Lf(1滤波电感量 Lf 计算变换器轻载时,如果工作在电流连续区,那么为了保持一定的输出电压,占空比大为减小,也就是说 开关管导通时间很短。如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和,变换器的输出将出现失 控或输出纹波加大,因此希望变换器工作

10、在电感电流连续状态。所以,以最小输出电流 Iomin 作为电感临 界连续电流来设计电感,即 A 2. 0I 2i omin min L =。在 Q 关断时,由式 1-4得:sLmin min o Lminoff(maxo f(maxf i D 1U i T U L -=( H 360KHz200.2A 04. 01(V 24=-=(式 2-2由 Lf Lf(min,取 Lf=360uH。 (2滤波电感 Lf 设计 f L 的电流时单向流动的,流过绕组的电流具有较大的直流分量,并叠加一个较小的交流分量,属于第三类工作状态。因此磁芯最大工作磁密可以选的很高,接近于饱和磁密; f L 的电流最大值为

11、 .2A 2 A 2%20(21A 2I 21I I max max o Lf =+=+=; 初选磁芯大小。初步选择 TOKIN 公司的 FEER42磁芯,其有效导磁面积 2e mm 5. 182A =; 初选一个气隙大小,以计算绕组匝数。取气隙 mm 1=,由式子 e20A N L =得:62.93mm5. mm1H 360A L N 27e 0f =- (式 2-3 取 N=4匝; 核算磁芯最高工作磁密 Bm 。由下式计算得:T 011. 0mm1A 2. 24104NI B 7(maxLf 0m =- (式 2-4FEER42磁芯的材质为 2500B, 其饱和磁密为 mT 200B s

12、=,显然 s m B B ,符合要求。 计算绕组的线径。 输出滤波电感电流有效值的最大值 A 2. 2I Lf =, 取电流密度为 2mm /A 5. 2J =, 用线径为 mm 21. 0d =的漆包线,则需要其根数为: 07.425 2/mm 21. 0(mm /A 5. 2.2A2(d/2J I N 222Lf = (式 2-5 取 26N =根。核算窗口面积。当用 26根由线径为 mm 21. 0的漆包线来绕制时,其总的导电面积为:22Lf mm 02.21. 0S = (式 2-6取填充系数 5. 0K u =,则需要磁芯的窗口面积为:2uLfCW mm 04.275. .63S A

13、 =(式 2-7手册表明, FEER42的窗口面积为 2CW mm 0. 241A =,远远超过所需窗口面积,因此可以绕下。 从前面的分析中可知,用 FEER 42磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。综上, 由于 FEER42较常用, 一般都选用该种磁芯; 同时工作磁密远远小于饱和磁密, 其铁损非常小。2.2.3 滤波电容 Cf(1 滤波电容量 Cf 计算在开关变换器中,滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该 Buck 变换器的输出电压纹波 要求 V out(p-p25mv。若设 0i o=,即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量,电容在 2/T 2/ T (Toff on =+时间间

14、隔内充放电,电容充电的平均电流:D 1(L 4TU 4i 4i I fo L c c -= (式 2-8 电容峰峰值纹波电压为:D 1(f C 8L U dt I C 1U 2sf f o2/T 0c fc -=(式 2-9 因此,得:c2s f o f U f L 8D 1(U C -=(式 2-10 取 mv 25V U p -p (out c =, D=0.4时, Cf 的值最大。即:F 5mv25KHz 200H 36084. 01(V 24C 2f(max=-=( (式 2-11 由 Cf Cf(max得,取 Cf=10uF。(2滤波电容的耐压值输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最

15、大值,一般比输出电压的最大值高一些,但不必高太多, 以降低成本。由于最大输出电压为 24V ,则电容的耐压值为 24V 。(3滤波电容的选取由输出滤波电容的电容量 Cf=4.7uF,耐压值为 24V ,留有一定的裕量,则选取 10uF/50V电容。2.2.4 开关管 Q 的选取该电路的输入电压是 30V60V,则开关管耐压值为 60V ,电流的最大值为A 2. 22/%20A 2A 22/i I I o Q p =+=+= (,其开关频率为 KHz 200f =,因此选用的 MOSFET 管MTD6N15T4G ,其额定值为 A 6/V 150。2.2.5 续流二极管 D 的选取续 流 二 极

16、 管 所 承 受 的 最 大 反 向 电 压 为 Vin=60V; 在 A 2I =o 时 , 二 极 管 电 流 的 有 效 值 为A 14.41.50A 2D I I o D =-=-=;续流二极管的工作频率为 f=200KHz。考虑一定的裕量,选用肖特基二极管 SR150-1,其电压和电流额定值为:120V/2A。3 Buck变换器开环仿真3.1 Buck变换器仿真参数及指标为了验证开环工作原理及正确性,采用 SABER 软件对电路做了仿真分析。仿真所用的参数为:输入直流电压:Vin=3060VDC(额定输入为 48V ;输出直流电压:Vo=24V;开关频率:fs=200KHz;输出电流

17、:Io=2A;输出滤波电感:Lf=360uH;输出滤波电容:Cf=10uF;开关管:MOSFET , MTD6N15T4G ;续流二极管:肖特基, SR150-1;3.2 Buck变换器开环仿真结果及分析图 3.1给出仿真结果,波形依次为:开关管 Q 的驱动、 A 点电压波形、开关管电流波形、续流二极管 电流波形、滤波电感电流波形、输出电压波形。图 3.2给出输出波形图。其波形依次为输出电流波形、输出电压波形。由于是开环仿真,输出电压不 稳定,纹波较大且易受到外界干扰。从波形图上可得,仿真波形与理论分析波形一致。 图 3.1 Buck变换器的主要工作波形图 3.2 Buck变换器的输出波形4

18、Buck变换器闭环控制的参数设计4.1 闭环控制原理为了使变换器的输出电压稳定达到所要求的性能指标,需要对变化器进行闭环控制。其工作原理为:输出电压采样与电压基准送到误差放大器,其输出经过一定的补偿后与锯齿波,即调制波进行交截来控制 占空比,从而控制开关管 Q 的通断, 控制输出电压的稳定,同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能 力。图 4.1为闭环控制电路的基本原理图。 Vin图 4.1 Buck电路闭环控制基本原理图 s (ref V (s 环路增益:T(s=H(sGc(sGvd(s/Vm图 4.2 PWM型 DC/DC变换器的小信号模型为了实现闭环控制,为了进一步研究参数对闭环控制的影

19、响,建立 PWM 型 DC/DC变换器的小信号 模型,如图 4.2所示。 Gc(s为补偿器的传递函数, Gvd(s为低通滤波器的传递函数, Vm 为载波信号的峰 峰值。 从小信号模型分析, 其环路增益 T(s=H(sGc(sGvd(s/Vm。 要到到闭环控制的目的, 其环路增益 T(s要满足一定的条件: 环路增益在低频段要有高增益,呈现积分特性,使系统成为误差系统; 环路增益在中频段要提供足够的相角裕度,使系统稳定; 环路增益在高频段要具有 -40dB/Dec的斜率,以抑制高频干扰。4.2 Buck变换器的闭环电路参数设计4.2.1 Gvd(s的传递函数分析VinR Uo+-在 CCM 情况下

20、,占空比(d 到输出电压(V o 的小信号传递函数为:200zcgvd /s Q /s 1/s 1V s (G += (式 4-1其中,fzp f c zc f L zL f c L f 0ff 0RC 1C R L R ,C R R R /L 1Q , C L 1=+=, (该 Buck 变换器的输入电压为 30V60V(额定输入为 48V , 输出电压为 24V , 输出电流为 2A , Lf=380uH,Cf=4.7uF,取 RL=5m, Rc=25m,用 Mathcad 画出 Gvd(s的幅频特性曲线及相频特性曲线,如图 4.3(a 、图 4.3(b 所示。下面为 Mathcad 计算

21、过程: 从图 4.3(a可以求得, Gvd(s的低频增益为 33.625dB ,谐振频率 fr=2.52KHz,截止频率 fc=18.67KHz, 并且斜率为 -40dB/Dec, 这是一个典型的低通滤波器。 遇到滤波电容 Cf 的 ESR 产生的零点处频率 636.6KHz 时,幅频特性曲线斜率变为 -20dB/Dec。1103-0.010.1110100110311041105110611071108100-50-0Gvd(s的幅频gvd f (f图 4.3(a Gvd(s的幅频特性曲线 单极补偿; 单零单极补偿; 单零双极补偿; 双零双极补偿; 双零三极补偿。 用 Mathcad 作出以

22、上 5中情况补偿的环路增益 T(s的幅频与相频特性曲线, 如图 4.4(a、 图 4.4(b所示。 经过比较,最后选取最佳补偿情况,第五种补偿方法:双零三极补偿。1103-0.010.110311041105110611071108150-100-50-0Gvd(s的相频f (f图 4.3(b Gvd(s的相频特性曲线从 4.3(b 图中可求得,其相角裕度为 5.868度。可以看出,相角裕度不足,要进行补偿设计。4.2.2 补偿环节 Gc(s的设计对于补偿电路有很多种形式,有单零补偿、单极补偿、单零单级补偿、单零双极补偿、双零双极补偿、 双零三极补偿,下面以下的 5中方式进行补偿,并做出比较。

23、 (1确定环路增益的截止频率 fc为了使系统响应速度较快,那么 fc 越大越好;为了抑制开关频率出的干扰, fc 取的越小越好。因此, fc 要这种考虑。通常取 fc=(1/41/6fs。这里取 fc=1/5fs=40KHz。图 4.4(a 5种补偿方式的环路增益 T(s的相频特性曲线图 4.4(b 5中补偿方式的环路增益 T(s的相频特性曲线从 Gvd(s的幅频特性及相频特性分析可知:低频增益为 33.625dB ,截止频率 fc=18.67KHz,相角裕度 为 5.868度。则其低频增益太小,截止频率不是足够大,相角裕度过小。因此要进行补偿,从环路增益 T(s=Gvd(sGc(sH(s/V

24、m来分析。由 |Gvd(40KHz|=0.212得:717. 4212. 0/1 f (G |/1V /| f (H f (G |c vd m c c c = 若参考电压 Vref=5V,则 H(s=5/24;又取 Vm=2.4V,那么:54.342.4/(5/244.717H(fc/V 717. 4| fc (Gc |m =(2环路增益低频段要有高增益由 Gvd(s的幅频特性曲线可知,在低频段增益较低,因此要通过补偿电路提供积分环节,这样提高了 系统的型别,使系统成为误差系统。(3环路增益高频迅速衰减通过补偿电路增加 2个极点,一个用来消除 ESR 所引起的零点的影响,另一个用来使高频段以

25、-40dB/Dec的斜率衰减。(4环路增益要有足够的相角裕度通过补偿电路增加 2个零点,对二阶震荡环节的相位进行补偿,从而获得足够的相角裕度。 综上所述,补偿电路采用双零双极和积分环节的电路,补偿电路如图 4.5所示VoutRf1Rf2R2C2Vref VeC1C3Compensator图 4.5 补偿电路图从图 4.4的补偿电路图可得:s/1(s/1(/s 1(s/1(s s (Gc 2p p12z z11+=(式 4-2其中, 313122p 231p 3122z 121z 3111C C R 1C R 1 R R (C 1C R 1 C C (R 1+=+=+=, , 4.2.3 补偿环

26、节参数设计环路增益 T(s=Gc(sGvd(sH(s/Vm,且要保证其截止频率 fc=40KHz,并且满足 T(s性能要求,令:c 2p zc 1p 02z 1z 10, , =其中, c 为截止角频率, c=2fc 。根据 |Gc(fc|=54.34得, 1=1/(1.663e-5。因此,由下面的方程解出各参数:7c31312.93101C C C C R 10.52C R 106C R R (C R 1063.61 C C (R -=+=+=+先取 R1=16.63K,则解得各参数如下:pF 32.66C nF 93.53C nF 934.90C 8.569R K 60R 32132=,

27、, , ,最后取各参数如下:pF 7C .5nF 3C nF 1C 70R K 60R 16K R =, , , , ,下面使用 Mathcad 求解 Gc(s的过程,同时图 4.6(a、图 4.6(b给出了环路增益 T(s的幅频特性及相频特性曲线,图 4.7(a、图 4.7(b给出了选定实际参数后的环路增益 T(s的幅频和相频特性曲线。 、1103-0.010.11041105110611071108100-100200T(s的幅频tt f(f图 4.6(a 环路增益 T(s的幅频特性曲线1103-0.010.11041105110611071108200-150-100-50-T(s的相频t f (f图 4.6(b 环路增益 T(s的相频特性曲线 图 4.7(a 选定实际参数后的环路增益的幅频特性曲线 图 4.7(b 选定实际参数后的环路增益的频特性曲线 从图 4.7(a、 4.7(b的环路增益特性曲线可