平行四边形的面积课件

1、平行四边形的面积,执教：李志强,2013.09.11,a,b,a,a,S=ab=ab,S=aa=a2,找出下面平行四边形中对应的底和高 （ ）和（ ）是一组对应的底和高, （ ）和（ ）是一组对应的底和高。,4.8,5,6,4,在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（方格边长为1cm）,平行四边形的面积和长方形面积相等,6cm,6cm,4cm,4cm,24cm2,24cm2,（1）如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作） （2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？,思考：,剪拼法 (转化法),想一想： 拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？

2、,底,长,高,宽,长方形的面积 =,平行四边形的面积,S =ah,S=ah,讨论：平行四边形的面积为什么不是两邻边相乘？,学生分组讨论，教师动画演示。,h,一.填空,长方形,底,长,我们可以把一个平行四边形沿（ ）剪开， 通过平移可以拼成一个（ ）， 长方形的长与平行四边形的（ ）相等， 长方形的宽与平行四边形的（ ）相等。 因为：长方形的面积 =（ ）（ ） 所以: 平行四边形的面积=（ ）（ ）,高,高,高,底,宽,二.计算,1.算出下面每个平行四边形的面积。,4米,1.5米,64=24（平方厘米）,41.5=6 （平方米）,2.算出下面平行四边形的面积（单位厘米）。,9.67=67.2（

3、平方厘米）,85.6=44.8（平方米）,76.4=44.8（平方米）,3.你能用几种方法计算它的面积,结论：同底（等底）等高的平行四边形面积相等,面积改变了吗？周长呢？,数学思维王国,三角形的面积推导,小学数学第九册,生活中常见的三角形,三角形的高,思考 : 怎样应用所学的方法探究三角形的面积计算公式?,A组：两个完全一样的直角三角形可以拼成一个已学的什么图形？,想一想：每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？,B组：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个已学的什么图形？,想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？,想一想：每个钝角三角形的面积与拼

4、成的平行四边形的面积有什么关系？,C组：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个已的已学的什么图形？,你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形？ 每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？,议一议 说一说,两个_的三角形都可以拼成一个平行四边形。 这个平行四边形的底等于_ 这个平行四边形的高等于_ 因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的_。 所以： 三角形的面积=,完全一样,三角形的底,三角形的高,一半,底高2,因为每个三角形的面积等于 拼成的平行四边形面积的( )。,所以，,三角形的面积=,底高,2,思考：求三角形的面

5、积为 什么要除以2？,一半,五、用字母表示面积公式,用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成：,S=ah2,1、三角形的面积公式是怎样得来的？ 2、在应用三角形面积公式进行计算时，应该注意哪些问题？,聊一聊,聊一聊,你知道吗？,大约在2000年前，我国数学名著九章算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底高2。,量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积,你能计算出下面三角

6、形的面积吗？,选择适当的数据计算三角形的面积,3.5厘米,下面中哪个三角形的面积与画阴影的三角形 的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的 三角形面积相等的三角形吗？试试看。,想一想,等底,等高,等底等高的所有三角形面积相等,感谢各位老师给予批评指正！,梯形的面积,北师大版五年级上册,教学目标,1.知识与技能：使同学们理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.过程与方法：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。 3.情感、态度与价值观：培养同学们应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导大家运用转化的思想探索规律。,长宽,边长边长,底高,底高2,？,平面

7、图形的面积,生活中的梯形,认识梯形,上底,下底,高,两个 梯形,完全一样的,梯形的下底,梯形的上底,1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？,高,2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？,平行四边形的底,？,？,答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。,答：平行四边形的高等于梯形的高。,思考：,高,底 高,（ ）,高,2,平行四边形的面积,梯形的面积,上底,下底,（上底下底）高2,a,b,h,=,a,b,+,h,2,S梯,梯形的面积=,有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？,20 m,80 m,40 m,S梯= ( a

8、 + b ) h 2,( 20 +80 )40 2,=100 40 2,=4000 2,=2000(平方米）,答：堤坝横截面的面积是2000平方米。,4 cm,8 cm,( 8 +4 ) 3 2,( 6 +10 ) 6 2,=12 3 2,=36 2,=18 (平方厘米）,=16 6 2,=96 2,=48（平方分米）,3 cm,6 dm,6 dm,10 dm,考考你有多聪明,求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：,（1） ( 3 +4 ) 5 2,（2） ( 5 +8 ) 5.5 2,（3） ( 12 +15 ) 20 2,1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等 高的平行四边形的面积是（

9、 ）平方米。,选择题,2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ ）平方米。,A. 10,B. 20,C. 40,A. 5,B. 10,C. 20,C,A,判断题：,1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）,2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）,3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平 行四边形。（ ）,4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）,2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,2厘米,5厘米,10厘米,9厘米,( 2 +5 ) 9 2,观察下面的梯形，你发现了什么？,3cm,3cm,3cm,6cm,6cm,6cm,通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。,1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。,3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。,2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。,4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。,思考题,（1）,（2）,（3）,（4）,思考题：,一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？,？米,21米,45米,759平方米,平行四边形的底,S2个7592,