§222双曲线的简单几何性质导学案_第1页
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文档简介

1、2.2.2 双曲线的简单几何性质导学案学习目标知识与技能1通过自主探究了解双曲线的简单几何性质。2能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题。3. 在解决问题的过程中，进一步体会解题思想，掌握解题步骤。过程与方法通过小组合作探究知识的过程，感知合作探究的学习方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法。情感态度与价值观通过分组讨论、合作探究双曲线的简单几何性质的过程，培养集体合作的意识，感受与他人合作的重要性以及实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。学习重点、难点重点双曲线的简单几何性质及初步运用。难点双曲线的渐近线的相关知识。学习过程 1.问题引入（1）双曲线是怎样定义的？双曲线的标准方

2、程及焦点分别是什么?（2）椭圆的简单几何性质有那些？（3）我们将如何研究双曲线的几何性质？2.双曲线的简单几何性质(一)（1）范围: （2）对称性:（3）顶点:3. 双曲线的简单几何性质(二)（1）渐近线阅读P5页回答下面的问题。双曲线的渐近线是什么？双曲线与渐近线的位置关系？ 等轴双曲线指的是什么？（1） 离心率定义:范围： 离心率怎样刻画双曲线的几何特征的？双曲线的简单几何性质方程图形范围对称性顶点渐近线离心率 4.例题探究 例1 求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程. 当堂检测 变式：求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程练习P61 练习1 请你将学习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，在课堂上与老师和同学探究解决。：拓展提升 1. 已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的标准方程。2. 求与双曲线共渐近线，且

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