2021年华东师大版八年级数学下册 第17章 函数及其图象 达标检测卷（含答案）.doc

1、2021年华东师大版八年级数学下册 第17章 函数及其图象 达标检测卷一、选择题1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=508x，则下列说法正确的是()A.Q和x是变量 B.Q是自变量C.50和x是常量 D.x是Q的函数2.函数y=x2的自变量x的取值范围是()A.x2 B.x2 C.x2 D.x23.若函数y=的图象在其所在象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是()A.m2 B.m2 C.m2 D.m24.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m=()A.2 B.2 C.4 D.45

2、.汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是()A.s=12030t(0t4) B.s=12030t(t0)C.s=30t(0t4) D.s=30t(t4)6.无论m为任何实数，关于x的一次函数y=x2m与y=x4的图象的交点一定不在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.关于x的函数y=k(x1)和y=(k0)在同一坐标系中的图象大致是()A B C D8.在函数y=的图象上有三个点的坐标为(1，y1)，(3，y3)，函数值y1，y2，y3的大小关系为()A.y1y

3、2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y10)交于A，B两点，且点A的横坐标为4.点C是双曲线上一点，且纵坐标为8，则AOC的面积为()A.8 B.32 C.10 D.15二、填空题11.点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，3)，则ab=_.12.一次函数y=kx1的图象经过点(1，2)，反比例函数y=的图象经过点，则m=_.13.已知直线y=kxb，若kb=5，kb=6，那么该直线不经过第_象限.14.把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为_.15.反比例函数y1=与一次函数y2=xb的图象交于点A(2，3)和点B(m，2).由图象可知，对于同

4、一个x，若y1y2，则x的取值范围是_.16.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若=2，且y2=y1，则这个反比例函数的表达式为_.17.直线y1=k1xb1(k10)与y2=k2xb2(k20)相交于点(2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1b2等于_.18.一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示.那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放

5、完.19.已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x5上，且A，B两点关于y轴对称.设点A的坐标为(m，n)，则的值是_.20.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示).三、解答题21.已知一次函数y=x3.(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.22.如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为(1，3)，点B的纵坐标为1，点C的坐标为(2，

6、0).(1)求该反比例函数的表达式；(2)求直线BC的表达式.23.已知反比例函数y=(m为常数，且m5).(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数y=x1的图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值.24.已知直线y=2x3与直线y=2x1.(1)若两直线与y轴分别交于点A，B，求点A，B的坐标；(2)求两直线的交点C的坐标；(3)求ABC的面积.25.1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升.两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(

7、0x50).(1)根据题意，填写下表：上升时间(min)1030x1号探测气球所在位置的海拔(m)152号探测气球所在位置的海拔(m)30(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由.(3)当30x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？26.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲、乙两车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m和a的值.(2)求出甲车行驶的路程y(km)与时间x(h)的函数关系式，并写出相应的x的取值范围.(3)当

8、乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km?答案1.A2.B3.B解析：易知m20，m2.4.B5.A6.C解析：一次函数y=x4的图象不经过第三象限，故一次函数y=x2m与y=x4的图象的交点一定不在第三象限.7.D8.D9.B解析：当点P由点A向点D运动时，y=0；当点P在DC上运动时，y随x的增大而增大；当点P在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小.10.D解析：点A的横坐标为4，将x=4代入y=x，得y=2.点A的坐标为(4，2).点A是直线y=x与双曲线y=(k0)的交点，k=42=8，即y=.将y=8代入y=中，得x=1.点C的坐标为(1，8).如图，过点

9、A作x轴的垂线，过点C作y轴的垂线，垂足分别为M，N，且AM，CN的反向延长线交于点D，得长方形DMON.易得S长方形DMON=32，SONC=4，SCDA=9，SOAM=4.SAOC=S长方形DMONSONCSCDASOAM=32494=1511.612.213.一解析：kb=60，k，b一定同号(同时为正或同时为负).kb=5，k0，b0，直线y=kxb经过第二、三、四象限，不经过第一象限.14.y=x115.0x2或x316.y=解析：设反比例函数的表达式为y=，则y1=，y2=.因为y2=y1，所以=，所以=.又=2，所以=2，解得k=，因此反比例函数的表达式为y=.17.418.8解

10、析：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为204=5(升)，设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得208(5a)=30，解得：a=.故关闭进水管后出水管放完水的时间为30=8(分).19.解析：因为点A(m，n)在双曲线y=上，所以mn=3.因为A，B两点关于y轴对称，所以点B的坐标为(m，n).又点B(m，n)在直线y=x5上，所以n=m5，即nm=5.所以=.20.(2n，1)解析：根据图形分别求出n=1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解.由图可知，n=1时，411=5，点A5(2，1)；n=2时，421=9，点A9(4，1)；n=3时，431=13，点A13(6，1)

11、，所以点A4n1(2n，1).21.解：(1)函数图象如图所示：(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为23=3.22.解：(1)设所求反比例函数的表达式为y=(k0).点A(1，3)在此反比例函数的图象上，3=，k=3.该反比例函数的表达式为y=.(2)设直线BC的表达式为y=k1xb(k10)，点B的坐标为(m，1).点B在反比例函数y=的图象上，1=，m=3，点B的坐标为(3，1).由题意得解得直线BC的表达式为y=x2.23.解：(1)在反比例函数y=图象的每个分支上，y随x的增大而增大，m50，解得m0，y随x的增大而增大.当x=50时，y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.26.解：(1)由题意，得m=1.50.5=1.由于甲车在行驶时的速度都是相同的，则有=，解得a=40.m=1，a=40.(2)如图，设直线lOA：y=k1x，直线lBC：y=k2xb1.直线lOA经过点A(1，40)，直线lBC经过点B(1.5，40)，C(3.5，120)，解得又D点的纵坐标为260，260=40x20，解得x=7.综上可知，y=(3)如图，设直线lEC：y=k3xb2，将点E(2，0)，C(3.5，120)的坐标分别代入，