一元一次方程概念及解法

1、一元一次方程的概念及解法【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有-未知数，并且未知数的次数都-，这样的-方程叫一元一次方程。2、方程的解：使方程左右两边-的未知数的值叫方程的解。3、解方程：求-的过程叫做解方程。4、等式的基本性质：（1）、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。5、 解一元一次方程的基本步骤：（1）：去分母；（2）：去括号；（3）：移项；（4）：合并同类项；（5）：系数化成1。【例题解析】例1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。(1)x+3y=4(

2、)(2)x-2x=6()(3)-6x=0()(4)2m+n=0()(5)2x-y=8()(6）+8=5y()例2、下列变形中，正确的是（）A、若ac=bc，那么a=b。B、若，那么a=bC、，那么a=b。D、若a=b那么a=b【练习】：1、下列方程中是一元一次方程的是()ABCD2、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）3、若x(n-2)+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则n=，此时方程的解是x=_。4、某数x的43%比它的一半少7，则列出求x的方程应是（）A：43%B：43%C：43%D：43%例3、给出下面四个方程及其变形：；其中变形正确的是（）ABCD例4、解方程：（利用

3、移项、合并同类项及系数化成1来解方程）（1）x2x4x=140（2）3x20=4x-25【练习】：1、下列叙述正确的是。若a=b，则a+c=b+c若a=b，则a-c=b-c若a+c=b+c，则a=b若a-c=b-c，则a=b若a=b，则ac=bc若ac=bc，则a=b若a=b，则若，则a=b若a=b，则若，则a=b若a=b，则a2=b2若a2=b2，则a=b若a=b，则a3=b3若a3=b3，则a=b2、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6，这种变形叫,根据是.3、解方程：（1）y-3-5y=；（2）-=5；（3）0.6x-x-3=0例5、解方程：（利用去括号、移项等步骤解方程）（1）；

4、（2）2(x2)(4x1)=3(1x)例6、解方程：（利用去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化成1解方程）解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得依据例7、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？解方程=1-解：去分母2（2x-1）=1-4x-1去括号4x-1=1-4x-1移项4x+4x=1-1+1合并8x=1系数化为1x=8【练习】：解方程：(1)=+1(2)(3)4-3(2-x)=5x例7、已知关于x的方程的解互为倒数,求m的值.归纳：解一元一次方程的步骤：步骤方法注意依据去分母在方程两边都乘以_不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分

5、母后应加括号去括号先去_，再去_，最后_。带着符号计算，不要漏乘移项把_项都已到方程的一边，其它项移到另一边。移项要_合并同类项把方程两边分别合并，化成ax=b的形式。合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1在方程两边都除以未知数的系数_，得到方程的解x=分子、分母不要_【课后作业】1、解方程，去括号正确的是（）.（A）（B）（C）（D）2、解方程的步骤中，去分母一项正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3、若的值比的值小1，则的值为（）.（A）（B）（C）（D）4、解方程步骤下：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得检验知：不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（）.（A）（B）（C）（D）5、当=_时，的值等于的倒数.6、已知，则的值是_.7、当=_时，式子与式子的值相等.8、解方程：1）、2）、3）、4）、9、已知A=2x-5,B=3x+3,求