2020年地矿双语学校新人教版七年级上学期月考试卷(12月)【解析版】

1、河南省洛阳市地矿双语学校20202020学年度七年级上学期月考数学试卷(12月份)一、选择题(每题3分，共24分)1已知下列方程:x2=；0.3x=1；=5x+2；x24x=6；x=6；x+2y=3其中一元一次方程的个数是() A 2 B 3 C 4 D 52下列各式中，不是同类项的是() A x2y和x2y B ab和ba C abcx2和x2abc D x2y和xy33如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于() A 35 B 70 C 110 D 1454如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是() A 美 B 丽

2、 C 家 D 园5下列各方程，变形正确的是() A =1化为x= B 12x=x化为3x=1 C =1化为=10 D =1化为2(x3)5(x+4)=106某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为() A 240元 B 250元 C 280元 D 300元7已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc(乘积)是负数，则的值是() A 3 B 3 C 1 D 18如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是() A B C D 二、填空题(每题3分，共21分)9上海世博会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学

3、记数法表示为元10如果a+b=3，那么9a+7+5b6(a+b)=11已知关于x的方程3x2m+1=0与2m=2x的解互为相反数，则m=12如图，三角板的直角顶点在直线l上，若1=40，则2的度数是13如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值1时，则输出的答案是5，则k的值是14A的补角比A的余角的2倍大30，则A的度数为15如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动当微型机器人移动了2020cm时，它停在点三、解答题(共8小题，总75分)16计算:(1)032(2)3(4)12(+)49(5)2(3)先化简，再求值:3

4、(x2y2xy)2(x2y3xy)5x2y，其中x=1，y=(4)先化简，再求值:5x22xy3(xy+2)+4x2其中x=2，y=17185个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的从正面看和从左面看得到的平面图形19如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长2020图，OB、OC是AOD内的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=70，BOC=30，求AOD的度数21聪聪在对方程去分母时，错误的得到了方程2(x+3)mx1=3(5x) ，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解22水是生产和生活的一种重

5、要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定:如果每户居民每月用水在10吨以内(含10吨)，则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费(1)小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费(用含x的代数式表示)(3)若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？23有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面(1)求每个房间需

6、要粉刷的墙面面积；张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？河南省洛阳市地矿双语学校20202020学年度七年级上学期月考数学试卷(12月份)参考答案与试题解析一、选择题(每题3分，共24分)1已知下列方程:x2=；0.3x=1；=5x+2；x24x=6；x=6；x+2y=3其中一元一次方程的个数是() A 2 B 3 C 4 D 5考点: 一元一次方程的定义分析: 只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)解答: 解:是分式方程；符合一元一次方程的定义；经过化简变形后，只含有一个未

7、知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程；未知项的最高次数为2，故不是一元一次方程；符合一元一次方程的定义；含有两个未知数，故不是一元一次方程，因此、是一元一次方程，所以一共有三个一元一次方程故选:B点评: 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2下列各式中，不是同类项的是() A x2y和x2y B ab和ba C abcx2和x2abc D x2y和xy3考点: 同类项分析: 根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案解答: 解:A 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故A

8、是同类项；B 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故B是同类项；C 字母相同，且相同的字母的指数也相同，故C是同类项；D 相同字母的指数不同，故D不是同类项；故选:D点评: 本题考查了同类项，注意题意是选不是同类项的3如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于() A 35 B 70 C 110 D 145考点: 角平分线的定义分析: 首先根据角平分线定义可得BOD=2BOC=70，再根据邻补角的性质可得AOD的度数解答: 解:射线OC平分DOBBOD=2BOC，COB=35，DOB=70，AOD=18070=110，故选:C点评: 此题主要考查了角平分线定义，关键

9、是掌握角平分线把角分成相等的两部分4如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是() A 美 B 丽 C 家 D 园考点: 专题:正方体相对两个面上的文字分析: 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答: 解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面故选D点评: 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5下列各方程，变形正确的是() A =1化为x= B 12x=x化为3x=1 C =1化为=

10、10 D =1化为2(x3)5(x+4)=10考点: 解一元一次方程专题: 计算题分析: 各项方程变形得到结果，即可做出判断解答: 解:A、=1化为x=3，错误；B、12x=x化为3x=1，错误；C、=1化为=1，错误；D、=1化为2(x2)5(x+4)=10，正确故选D点评: 此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解6某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为() A 240元 B 250元 C 280元 D 300元考点: 一元一次方程的应用专题: 应用题分析: 设这种商品每件的进价为x元，则根据按

11、标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可解答: 解:设这种商品每件的进价为x元，由题意得:3300.8x=10%x，解得:x=240，即这种商品每件的进价为240元故选:A点评: 此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般7已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc(乘积)是负数，则的值是() A 3 B 3 C 1 D 1考点: 有理数的混合运算分析: 因为a+b+c=0，abc(乘积)是负数，则这三个数中只能有一个负数，另两个为正数把a+b+c=0变形代入代数式，求值解答: 解:由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数

12、，不妨设a0，b0，c0由a+b+c=0得出:a+b=c，b+c=a，a+c=b，代入代数式，原式=111=1故选D点评: 注意分析条件，得出这三个数中只能有一个负数，另两个为正数是化简的关键8如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，从正面看得到的平面图形是() A B C D 考点: 简单组合体的三视图分析: 根据主视图的概念，找出从正面看得到的平面图形解答: 解:从正面看易得上面是三角形，下面是长方形故选D点评: 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图二、填空题(每题3分，共21分)9上海世博会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为4.510

13、10元考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答: 解:450亿=450 0000 0000=4.51010，故答案为:4.51010点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10如果a+b=3，那么9a+7+5b6(a+b)=16考点: 整式的加减化简求值专题: 计算题分析: 原式去括号合并，整

14、理后将a+b的值代入计算即可求出值解答: 解:a+b=3，原式=9a+7+5b6a2b=3a+3b+7=3(a+b)+7=9+7=16故答案为:16点评: 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键11已知关于x的方程3x2m+1=0与2m=2x的解互为相反数，则m=4考点: 一元一次方程的解专题: 计算题分析: 根据互为相反数两数之和为0，分别求出方程的解即可确定出m的值解答: 解:3x2m+1=0，解得:x=；2m=2x，解得:x=，根据题意得:+=0，去分母得:4m2+63m=0，解得:m=4故答案为:4点评: 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相

15、等的未知数的值12如图，三角板的直角顶点在直线l上，若1=40，则2的度数是50考点: 余角和补角分析: 由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知1与2互余，又1=40，即可求得2的度数解答: 解:如图，三角板的直角顶点在直线l上，则1+2=18090=90，1=40，2=50故答案为50点评: 本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出1与2互余是解题的关键13如图一个简单的数值运算程序，当输入x的值1时，则输出的答案是5，则k的值是1考点: 一元一次方程的应用专题: 图表型分析: 首先根据题意列出方程:1(3)+2k=5，解方程即可求得答案解答: 解:根据题意得:1(3)+2k

16、=5，3+2k=5，2k=2，k=1故答案为:1点评: 本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，列出方程，再求解14A的补角比A的余角的2倍大30，则A的度数为30考点: 余角和补角分析: 利用题中“一个角的补角比这个角的余角的2倍大30”作为相等关系列方程求解即可解答: 解:设这个角是x，则(180x)2(90x)=30，解得x=30故答案是:30点评: 主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180度解此题的关键是能准确的从图中找出角之间的数量关系，从而计算出结果15如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，

17、一个微型机器人由点A开始按ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动当微型机器人移动了2020cm时，它停在F点考点: 规律型:图形的变化类分析: 根据移动一圈的路程为8cm，用2020除以8，余数是几就落在从A开始所走的距离，然后即可找出最后停的点解答: 解:机器人移动一圈是8cm，20208=2515，移动2020cm，是第251圈后再走5cm正好到达F点故答案为:F点评: 本题考查的是图形的变化类中循环规律，要注意所求的值经过了几个循环，然后便可得出结论三、解答题(共8小题，总75分)16计算:(1)032(2)3(4)12(+)49(5)2(3)先化简，再求值:3(x2y2xy)2(

18、x2y3xy)5x2y，其中x=1，y=(4)先化简，再求值:5x22xy3(xy+2)+4x2其中x=2，y=考点: 整式的加减化简求值；有理数的混合运算专题: 计算题分析: (1)原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；原式第一项利用乘法分配律计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；(3)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；(4)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值解答: 解:(1)原式=09(8+4)=；原式=24(50)=62+=7；(3)原式=3x2y6xy2x2y+6xy5x2y=

19、4x2y，当x=1，y=时，原式=；(4)原式=5x22xy+xy+64x2=x2xy+6，当x=2，y=时，原式=1+6=7点评: 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17考点: 解一元一次方程分析: 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解答: 解:去分母得:10y5(y1)=2020(y+2)，去括号得:10y5y+5=2020y4，移项合并得:10y5y+2y=20205，7y=11，系数化为1得:故原方程的解为点评: 考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把

20、分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号185个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的从正面看和从左面看得到的平面图形考点: 作图-三视图分析: 主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，1，2；左视图有一列，小正方形的个数为2；依此画出图形即可解答: 解:如图所示:点评: 此题考查了作图三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，注意观察的角度19如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长考点: 比较线段的长短分析: 求DE的长度，即求出AD和AE的长度因为D、E分别为AC、AB的中点

21、，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度解答: 解:根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=2020，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AEAD=(ABAC)=4cm即DE=4cm故答案为4cm点评: 此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握2020图，OB、OC是AOD内的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=70，BOC=30，求AOD的度数考点: 角平分线的定义分析: 首先根据角平分线的性质可得AOM=BOM=AOB，DON=CON=COD

22、，再计算出NOC+BOM=40，进而得到DOC+AOB=80，从而可得AOD的度数解答: 解:OM平分AOB，ON平分COD，AOM=BOM=AOB，DON=CON=COD，MON=70，BOC=30，NOC+BOM=7030=40，DOC+AOB=402=80，AOD=80+30=110点评: 此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分21聪聪在对方程去分母时，错误的得到了方程2(x+3)mx1=3(5x) ，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解考点: 一元一次方程的解专题: 计算题分析: 将x=代入方程，整理即可求出m的值，将m的值代入方程即可求出正确

23、的解解答: 解:把x=代入方程得:2(+3)m1=3(5)，解得:m=1，把m=1代入方程得:=，去分母得:2(x+3)x+1=3(5x)，去括号得:2x+6x+1=153x，移项合并得:4x=8，解得:x=2，则方程的正确解为x=2点评: 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值22水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定:如果每户居民每月用水在10吨以内(含10吨)，则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费(1)小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费(用含x的代数式表示)(3)若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？考点: