七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根课时提升作业（含解析）（新版）新人教版

1、立方根(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2017威海二模)的立方根是()A.B.C.2D.3【解析】选A.的立方根为.2.如果a是(-3)2的平方根，那么等于()A.-3B.-C.3D.或-【解析】选D.(-3)2=9，9的平方根是3，所以a=3，所以=或=-.3.，-，-2.3的大小关系是()A.-2.3-B.-2.3-C.-2.3D.-2.3-bc，则；若三次根号下的数是负数，可以通过关系式=-，使三次根号下的数为正数，然后进行比较.【解析】选A.=-，-=-，-2.3=-=-，而12.1671211.75，.-2.3-.二、填空题(每小题4分，共12分)4.(20

2、17蒙阴县期中)已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16，则这个正数的立方根为_.【解析】正数的两个平方根分别是m+4和2m-16，m+4+2m-16=0.m=4.m+4=8.这个正数为64.这个正数的立方根为4.答案：45.(2017启东市月考)若2ax+yb5与-3ab2x-y是同类项，则2x-5y的立方根是_.【解析】2ax+yb5与-3ab2x-y是同类项，x+y=1，2x-y=5.解得：x=2，y=-1.2x-5y=9.2x-5y的立方根是.答案：6.如果=，则x的值为_.【解析】一个数的算术平方根等于这个数的立方根的只有0或1，当4-x2=0时，x=2；当4-x2=1时，x=

3、，所以x的值为2，-2，-.答案：2，-2，-【变式训练】已知=1-a2，求a的值.【解析】一个数的立方根等于它本身的数有0，1，-1.当1-a2=0时，a2=1，a=1；当1-a2=1时，a2=0，a=0；当1-a2=-1时，a2=2，a=；所以a的值为0，1，.三、解答题(共26分)7.(8分)求下列各式的值：(1)-.(2).(3)-.(4)(-2)3+.【解析】(1)-=-=0.8.(2)=-.(3)-=-=-3-5=-8.(4)(-2)3+=-8+=-84+(-4)=-32-4=-36.8.(8分)求下列各式中的x的值.(1)x3=125.(2)(x+1)3=64.(3)(2x+3)

4、3=250.【解析】(1)53=125，x=5.(2)43=64，x+1=4，x=3.(3)由(2x+3)3=250，得(2x+3)3=1000.又103=1000，2x+3=10，x=.【培优训练】9.(10分)如果为a-3b的算术平方根，为1-a2的立方根，求2a-3b的立方根.【解析】由题意，有b+4=2，a+2=3，所以b=-2，a=1.所以2a-3b=8，所以=2.【知识归纳】平方根与立方根的区别与联系名称关系平方根立方根区别个数不同一个正数有两个平方根，它们互为相反数，负数没有平方根一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根表示方法不同非负数a的平方根表示为，“”的根指数为2，是“”的简写形式，即根指数2可以省略不写数a的立方根，用符号“”表示，这里的根指数3不能省略被开方数的取值范围不同平方根中，被开方数a的取值范围是非负数，即a0立方根中，被开方数a的取值范围是任意数联系运算关系都与相应的乘方运算互为逆运算转化条件都可