高中数学 回扣验收特训（三）基本初等函数（Ⅰ） 新人教B版必修1

1、回扣验收特训（三） 基本初等函数（）1集合Mx|lg x0， Ny|y2x1，则MN等于()A (1,1)B(0,1)C(1,0) D(，1)解析：选Blg x0，0x1，M(0,1)，N(1，)，MN(0,1)2函数f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)解析：选Af(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点(1,1)，结合各选项知点(1,1)不在y的图象上3已知a3，blog，clog2，则()Aabc BbcaCcba Dbac解析：选Aa1,0bloglog321，clog2log230，故abc，故选A

2、.4已知f(x)是函数ylog2x的反函数，则yf(1x)的图象是()解析：选C函数ylog2x的反函数为y2x，故f(x)2x，于是f(1x)21xx1，此函数在R上为减函数，其图象过点(0,2)，所以选项C中的图象符合要求5若f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值是()A. B.C2 D4解析：选B当a1时，f(x)maxf(1)aloga2，f(x)minf (0)a0loga11，所以aloga21a，所以a，不合题意，舍去；当0a1时，f(x)maxf(0)a0loga11，f(x)minf(1)aloga2，所以aloga21a，所以a，故选B.6

3、函数f(x)(12x)|12x|的图象大致为()解析：选A法一：f(x)(12x)|12x|即f(x)从而判断选项A正确法二：取特值f(1)，从而排除选项B、C、D.7若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)3f(2)，则f的值等于_解析：设f(x)xa，f(4)3f(2)，4a32a，解得alog23，f.答案： 8已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则f(2)_f(a1)(填“”“”“”)解析：当x(0，)时，显然有f(x)loga|x|logax，由此时函数单调递增可知a1.又易知f(x)为偶函数，因此f(a1)f(11)f(2)f(2)，因此应填“”答案：9已知函数f(x

4、)2x，函数g(x)则函数g(x)的最小值是_解析：当x0时，g(x)f(x)2x为单调增函数，所以g(x)g(0)0；当x0时，g(x)f(x)2x为单调减函数，所以g(x)g(0)0，所以函数g(x)的最小值是0.答案：010化简：(1)100；(2).解：(1)原式22lg 1020.(2)原式ab.11已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x.(1)画出函数f(x)的图象；(2)根据图象写出f(x)的单调区间，并写出函数的值域解：(1)先作出当x0时，f(x)x的图象，利用偶函数的图象关于y轴对称，再作出f(x)在x(，0)时的图象(2)函数f(x)的单调递增区间为(，0)，单调递减区间为0，)，值域为(0,112已知函数yf(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x).(1)判断并证明yf(x)在(，0)上的单调性；(2)求yf(x)的值域解：(1)设x1x20，则03x13x21,3x1x21.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即yf(x)在(，0)上是增函数(2)函数f(x)在(，0)上是增函数且连续，f(x)f(0)0