高中数学 回扣验收特训（二）函数及其基本性质 新人教B版必修1

1、回扣验收特训（二） 函数及其基本性质1函数f(x)的定义域为()A1,2B(1,2C2，) D1，)解析：选B法一：要使函数f(x)有意义，则解得1x2，故选B.法二：因为x1，排除A；取x3，则42x4620，所以x3，排除C、D，故选B.2若函数f(x)则满足f(a)1的实数a的值为()A1B1C2D2解析：选A依题意，知满足f(a)1的实数a必不超过零，于是有由此解得a1.3下列函数中，在区间(1，)上是增函数的是()Ayx1 ByCy(x1)2 Dy31x解析：选B由题意可知，yx1与y31x在定义域上均为减函数，y(x1)2的对称轴为x1，且开口向下，所以在区间(1，)上是减函数，只

2、有函数y在区间(1，)上是增函数故选B.4函数f(x)x5x3x的图象()A关于y轴对称B关于直线yx对称C关于坐标原点对称D关于直线yx对称解析：选C易知f(x)是R上的奇函数，因此图象关于坐标原点对称5已知f(x)x1，f(a)2，则f(a)()A4 B2C1 D3解析：选Af(x)x1，f(a)a12，a3，f(a)a11314.6偶函数yf(x)在区间0,4上单调递减，则有()Af(1)ff()Bff(1)f()Cf()f(1)fDf(1)f()f解析：选A函数yf(x)为偶函数，所以f(1)f(1)，f()f()，又函数yf(x)在区间0,4上单调递减，所以f(1)ff()，则f (

3、1)ff()7已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_解析：f(x)是偶函数，图象关于y轴对称又f(2)0，且f(x)在0，)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x1)0，得2x12，即1x3.答案：(1,3)8不等式x22xa0对任意x1，)恒成立，则a的取值范围是_解析：令f(x)x22x，x1，)，则f(x)(x1)21在1，)上是增函数，当x1时f(x)取最小值f(1)3.x22xa0对任意x1，)恒成立，3a0，即a3.答案：(，3)9已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_解析：当1a1，即a0时，此时a11

4、，由f(1a)f(1a)，得2(1a)a(1a)2a，解得a(舍去)；当1a1，即a0时，此时a11，由f(1a)f(1a)，得(1a)2a2(1a)a，解得a，符合题意综上所述，a.答案：10设函数f(x).(1)求f(x)的定义域，并判断f(x)的奇偶性；(2)求证：ff(2x)解：(1)要使原函数有意义，只需4x20，即x2，所以f(x)的定义域为x|x2因为f(x)的定义域为x|x2，所以定义域关于原点对称又f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数(2)证明：因为f，f(2x)，所以ff(2x)11已知奇函数f(x)(1)求实数m的值；(2)画出函数图象解：(1)当x0时，x0，f(x)(x)22(x)x22x，又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)x22x，所以f(x)x22x, 所以m2.(2)由(1)知f(x)函数f(x)的图象如图所示12f(x)是定义在(1,1)上的奇函数(1)用定义证明f(x)在(1,1)上是增函数；(2)解不等式f(t1)f(t)0.解：(1)证明：设x1，x2(1,1)，且x1x2，则f(x1)f(x2)，因为1x1x21，所以x1x20,1x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在(1,1)上是增函数(2)由函数f(x)是定义在(